电机学习题集及答案

绪论电机和变压器的磁路常采用什么材料制成，这种材料有那些主要特性？答：电机和变压器的磁路常采用硅钢片制成，它的导磁率高，损耗小，有饱和现象存在。磁滞损耗和涡流损耗是什幺原因引起的？它们的大小与那些因素有关？答：磁滞损耗由于B交变时铁磁物质磁化不可逆，磁畴之间反复摩擦，消耗能量而产生的。它与交变频率f成正比，与磁密幅值的α次方成正比。涡流损耗是由于通过铁心的磁通ф发生变化时，在铁心中产生感应电势，再由于这个感应电势引起电流（涡流）而产生的电损耗。它与交变频率f的平方和的平方成正比。在图0—5中，当给线圈外加正弦电压u1时，线圈内为什么会感应出电势？当电流i1增加和减小时，分别算出感应电势的实际方向。答：在W1中外加u1时在W1中产生交变电流i1，i1在W1中产生交变磁通ф，ф通过W2在W2中和W1中均产生感应电势е2和e1，当i1增加时e1从b到a，е2从d到c，当i1减少时e1从a到b，е2从c到d。变压器电势、运动电势（速率电势）、自感电势和互感电势产生的原因有什么不同？其大小与那些因素有关？答：在线圈中，由于线圈交链的磁链（线圈与磁势相对静止）发生变化而产生的电势就叫变压器电势。它与通过线圈的磁通的变化率成正比，与自身的匝数成正比。由于导体与磁场发生相对运动切割磁力线而产生的感应电势叫做运动电势，它与切割磁力线的导体长度、磁强、切割速度有关。由线圈自身的磁场与本身相交链的磁通发生改变而在本线圈内产生的感应电势叫自感电势，它与L有关。互感电势是由相邻线圈中，由一个线圈引起的磁通变化，使邻近线圈中的磁通发生变化而引起的其它线圈中的感应电势。它与两线圈的匝数、相隔距离、磁通（互感磁通）变化率等有关。自感系数的大小与那些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个的自感系数大？哪一个的自感系数是常数？哪一个是变数？随什么因素变化？答：因为L＝ψ/i＝wФ/i＝Ф/F＝/，从上式可以推出L与成正比，与磁阻成反比。又因两线圈W相同，铁的远小于木的，所以铁质上绕组的自感系数大，另一个小。因木质是线性的，不变，铁的要变，所以木质上绕组L为常数，铁质上绕组L为变数。铁为变数是因为当H改变时μ变化而引起的，所以根本因素是H改变了。电磁转矩是怎样产生的？它在机电能量转换过程中起着什么作用？答：电机中电磁转矩是由载流导体在磁场中受力而产生的，在机电能量转换中是机械能和电能转换的完成者。电机中的气隙磁场一般是根据什么原理和采用什么方法建立起来的？气隙磁场在机电能量转换过程中起着这么作用？答：电机中的气隙磁场一般是根据载流导体周围产生磁场，采用绕组通以电流来产生，建立起一定分布的气隙磁场。气隙磁场在机电能量转换中起着传递能量的媒介作用，使定、转子间磁的联系及机电能量转换得以实现。图0－6是两根无限长的平行轴电线，P点与两线在同一平面内，当导体中通以直流电流I时，求P点的磁场强度和磁通密度的大小和r1方向。解：对于线性介质，迭加原理适用，A在P处产生磁场强度＝B在P出产生的磁场强度＝由于与方向相同，如图所示则＝+感应强度＝＝(+)0－9图0－6中，当两电线分别通以直流电流（同向）I和异向电流I时，求每根导线单位长度上所受之电磁力，并画出受力方向。解：由于两根导体内通以同样大小的电流I，现在考虑其大小时，它们受力是相同的。一根导体在另一根导体处产生磁感应强度B＝（）所以每根导体单位长度受力f=BI=（）力的方向是通同向电流时相吸，通异向电流相斥。翅0何－牺1婚0你。在乎图挠0劝－莫5运中，如果电流耀在铁心中建立盲的磁通是绿Ф丙＝散Sin杂t,侦副线圈匝数是吴，试求副线圈救内感应电势有系效值的计算公拼式。著唇限收解：副线圈中体感应电势的瞬剥时值＝＝Cost浩感应电势壶的有效值计算凶公式为：=批0迹－么11.匆汪有一单匝矩形宴线圈与一无限碰长导体同在一识平面内，如落图卧0沈－朱7愚所示。试分别负求出下列条件预下线圈内的感烟应电势：初导体内通以直允流电龟流资I君，线圈以速度斧ν尖从左向右移动爪：牌电流俗=也Sin惹t原，线圈不动：跃电流内=拖Sin惧t尼，复线圈以速度猫ν咳从左向右移动棉。堵解吨：捐(1陈)晒导体内通以电渠流厘I咬时离导谋体肉x静远处的磁密为迫序嗓笋征丸疗扇祝神B批＝阳伴螺悲豪所以，当线圈乳以速度怨ν德从左向右移动遍时感应电势大免小为未漫否唤御援e红＝－没＝－副拢毯休袄＝－克（求㏑松）庄浇限休野侍处贡＝－急课呼樱疤摔锤＝充君赶（搬2康）奏纹当线圈不动时远，电流是内=咬Sin缴t根时，ф=咏井=俘㏑负Sin翻t晨摧马所适以解微＝－捡＝－碰㏑挤Cos岛t殖电流倚=欺Sin车t蝴，线圈墓以速度疾ν皱从左向右移动软时ф=胶途＝尤㏑盏Sin枪t油喉里所以，响＝－预＝－优[腿+命㏑昂Cos绍t衡]子＝鞭[仪+爽㏑演Cos喘t暮]陡0垄－票12.愿惰对于劳图仅0问－蚂8清，如果铁心用潮硅钢片迭成，欧截面积贵＝仍㎡兄,仙铁心的平均长羞度瓜＝两0.4循m围，，空气隙暑m掏，线圈的匝数圈为勇60扮0刚匝，试求产生事磁圈通赤市＝另韦时所需的励铅磁磁势和励磁灵电流。女解：在铁心迭馅片中的磁密为攻＝装11/12.扑2代5太＝舍0.9扁(T)丛根据练硅钢片磁化曲购线查出寿＝剥306(喉A/m)金在铁心内部的蜡磁位词降炮望＝呼*丝＝位306*0.禽4蹄＝嫁122.于4火（强A珠）枕在空气隙处，门当不考虑气隙病的边缘效应时（T）皮济译语伯所抓以女于＝倚7.15甜菊（赌A/将m县）挨故挎副＝碍357.翻5扇（横A寄）托则励磁磁零势烫F伪＝滋+福＝喜357.5+络122.忧4丰＝限479.9谜静安匝愈三毒励磁电流压暖（宏A榴）役0仓－钻18袍滤磁路结构如抹图搂0服－每1斩0董所示，欲在气舰隙中建猴立艇7偷韦的磁通，需绝要多大的磁势屠？孤玩串垮解：当在气隙披处不考虑边缘菠效辉应时，各处的悔磁愤密蹦谁剖B所＝妻硅钢片磁路长番度孩（副m始m献）棉铸钢磁路长度袍（异m贿m内）铁查磁化曲线：县（纱A/m柄m慰）或狗（按A/m兼m录）挺空气之中：资（给A/m记m垮）萝故：各段磁路谱上的磁位留降乒交（枕A列）（A）（A）总洋聋张则糠：磨F祥＝痛+浸+容＝贷1110+2家29.9+3丸89.伯0强＝转1728.俯9奔（总A牵）运爬截灰故需要总磁押势肃1728.米9学安匝。匀0殃－玻19哪艺一铁环的平均写半径辛为系0.性3句米，铁环的横柳截面积为一直蛾径等非于优0.0散5筛米的圆形，在殿铁环上绕有线挥圈，当线圈中骡电流增为杜5仓安时，在铁心秤中产生的磁通健为售0.00公3愿韦，试求线圈妄应有匝数。铁凑环所用材料为谣铸钢，其磁化少曲线见附升录妹3票。策解：铁环中磁脆路平均长度柏（极m青）嫩圆环的截面巴积贱S印＝旧铁环内的磁感桂应强度匀查磁化曲线得唤磁感应强外度杠H睬＝蚁318医0羊（品A舞）策滚枯线漫F恶＝屋H转＝歌故：线圈应有嚷的匝数虫为米W两＝无（匝）楼0枕－岗20朱脂设上题铁心中爪的磁通减少一斥半，线圈匝数瘦仍同上题中所危求之值，问此舍时线圈中应流初过多少电流？泡如果线圈中的包电流宋为袋4他安，线圈的匝御数不变，铁心贱磁通应是多少笨？教解：在上题中潜磁通减少一半三时磁密咬葱廉查磁化曲线得垄出磁场强度酸＝吨64格6资（采A/菌m遣）钉慢橡驴舍邪所以，勾（鹰安阀/余匝）关蒜帜顺故此时线圈内堪应流过电流好（安）车横嚷当线圈中电流忘为疏4擦安时磁势督（安匝）带变钥设蔬所产生的磁通怎为携0.002晚7业韦，则：崖（机T缺）主席帝查磁化曲线得蛮磁场强度（安匝）箩桑线假设值小了，区使勿比眉小了很多，现镇重新假设召韦，则月双够状查磁化曲线得毁磁场强度（安匝）秒抹贴俩在乏中采用插值得罗产生得磁通甚匆钱陆参赚贫＝蜻聪减像龄揭既＝柜0.0028浓7分8供（韦甜）附枣爆0硬－村21汗破设君有努10太0电匝长方形线圈映，如角图偿0巾－附1脆1俊所示，线圈的峰尺寸停为茫a解＝庙0.恒1款米延，香b冷＝饶0.饱2粒米，线圈在均割匀磁场中围绕姻着连接长边中艘点的轴线以均扬匀转荷速霉n撒＝浪100掏0亦转吧/尤分旋转，均匀狭磁场的磁通密熟度满B城＝索0.8w/赵。试写出线圈敞中感应电势的凝时间表达式，喂算出感应电势猴的最大值和有买效值，并说明遮出现最大值时晌的位置。图0－11懂解：线圈转动昨角速度疗故样在以t蹈秒时刻线圈中烟的感应的电势所以这令份＝烦规年＝目168Sin柏104.9t遗死边（姐v有）油感应电势的最捐大值叨感应电势的有甜效蛋值叶E菜＝貌出现感应电势劲最大值时，线勒圈平面与磁力坝线平行。翻0舰－疏22五币设上题中磁场挡为一交变磁场俱，交变频率术为炭50H诚z火，磁场的最大穿磁通密度雕，百设线圈不转动俗，线圈平面与企磁力线垂直时聚，求线圈中感流应电势的表达刺式；严设线圈不转动振，线圈平面与状磁力线功成揭6顷0削度夹角，求线旦圈中感应电势它的表达式；崭设线圈歪以胀n青＝停1000r/以m简的速度旋转，乔且当线圈平面肾垂直于磁力线硬时磁通达最大哄值，求线圈中示感应电势的表俗达式，说明电转势波形。聋解：棍（象1射）通过线圈的岛磁通蜓兰所以，线圈中盖的感应电势弄到弟（尽2盆）当线圈不动缓，与磁力线妈成贺6符0酷度夹角时汗（唐3慌）当线圈版以僵n窃＝用1000r/鱼m追转动时，甚塌喜＝刮瓶婆所以线圈中的灯感应电势＝斩＝桂167.8C诵os209.共3道t恭－灶335.2C化os419t彩(v阵)柄0透－箱23诱身线圈尺寸如陵图脂0未－县1省1纵所示虽，勇a剩＝洒0.1点m撤，茎b娃＝巴0.2撞m果，位于均匀恒宵定磁场中，磁减通密债度可B签＝训0.8佳T联。设线圈中通萌以烟1很0根安电流，试求歌：占当线圈平面与帅磁力线垂直时旧，线圈各边受目力多大？作用浓方向如何？作夺用在该线圈上呜的转矩多大？杰当线圈平面与据磁力线平行时击，线圈各边受牵力多大？作用密方向如何？作损用在该线圈上想的转矩多大？召线圈受力后要晕转动，试求线掌圈在不同位置状时转矩表达式疤。短拒虽妨解：浊（投1枕）当线圈平面扎与磁力线垂直友时，线圈两条礼长边所受之力集（每边受力）蜘桶源从搜两条短边所受世之力为粥脸擦增此时，各边作胡用力或同时指狐向框外或同时输指向框内，线钉圈受力不产生子转矩。阶（出2坑）当线圈平面软与磁力线平行践时，线圈中只嫂有短边受力，撑其大小仍削为夜0.议8脱（勇N浅），神故其产生的转蒙矩为烟此时转矩最大紧，方向是绕轴搁转动。筝科君（今3延）罗斜在不同位置时减，如果取线圈恨与磁场等位面伶的夹角为监θ剖,殖则：在叉θ梅角处仍仅有短教边受力才能产塔生力矩。短边受力焦所以，在佳θ莲处线圈所受之赞力矩势京奥筐昨昼吵＝锹0.8*0.巩2*Sin枪θ守奏扩走膏页狠＝叫0.16S堤in肢θ回仍扮（灵N·蒜m俱）参0厕－乱24善楚一铁心电抗器食如汉图沿0吓－挡1惑2舟所示，线圈套歼在开口环形铁煮心上，线圈匝煮数给W始，铁内磁路湖长花l设，截面盐积父A眯，开口宽度筛δ