2023年平行四边形面积公式的推导教学设计(十一篇)

本文格式为Word版，下载可任意编辑——2023年平行四边形面积公式的推导教学设计(十一篇)在日常的学习、工作、生活中，确定对各类范文都很熟悉吧。大家想知道怎么样才能写一篇比较优质的范文吗？下面是我为大家收集的优秀范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

平行四边形面积公式的推导教学设计篇一

摸索并把握平行四边形的面积公式，并能解决简单的实际问题。

学生在前期的学习中，已经认识了平行四边形，并且会画出平行四边对应底边上的高，还会计算长方形的面积，这些都是本节课学习可以利用的基础。对于平行四边形，学生在日常生活中已经经历过一些感性例子，但不会注意到如何计算平行四边形的面积，学起来有一定难度。经调研发现，学生对数方格的方法、剪拼法有一定的了解，但是让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在摸索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观测，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。

鉴于此，帮助学生理解平行四边形转化成长方形后长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是教学的关键所在。所以，从学生的剪拼、观测交流到借助课件的演示，都在引导学生理解图形间的关系。

1、通过操作活动，经历推导平行四边形面积计算公式的过程，能用语言表达出平行四边形面积的推导过程，得出平行四边形的面积公式。（cs）

2、能运用公式计算平行四边形的面积，并能解决一些相关的实际问题。（cs）

评价任务1：完成活动1，活动2，活动3，活动4，活动5，活动6，活动7，推导出平行四边形的面积公式。

评价任务2：完成活动8和练习1，练习2，练习3，运用平行四边形面积公式解决相关的实际问题。

1、本节课是小学数学人教版五年级上册第六单元“多边形的面积〞的第一课时，是学生在把握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，学好这节课同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积的基础。教材引领学生经历“提出问题猜测验证推导解决问题〞这样一个过程，整个安排表达知识的形成过程，渗透转化的思想，为后面学习其它平面图形面积公式的推导建立模型。

2、相关的资源：

（1）多媒体课件，主要依托课件进一步演示平行四边形转化成长方形的的过程，找出联系，帮助学生顺利推导出平行四边形的面积公式。

（2）平行四边纸和剪刀，主要是让学生通过剪拼把平行四边形转化成长方形，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，渗透“转化〞思想。

3、本课时的学习按以下流程进行：情境导入用数方格的方法数出平行四边形的面积把平行四边形转化成长方形推导出平行四边形的面积公式稳定应用。

4、本节课的重点是把握平行四边的面积计算公式，并能正确运用公式解决问题，通过操作活动和应用检测来突出重点；本节课的难点是平行四边形面积计算公式的推导。主要通过剪拼、交流和课件演示来把平行四边形转化成长方形，找出长方形和平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形的面积公式。

一、情境导入

出示两个美丽的花坛：请大家观测一下，这两个花坛哪一个大呢？

师：大家各有各的看法，要比较它们的大小其实上是比较它们的面积，长方形的面积怎么算吗？（长方形的面积=长×宽）那平行四边形的面积你会计算吗？今天我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）

设计意图：通过观测情境图，明确要比较哪个花坛大，就得知道这两个花坛的面积，从而确定本节课学习内容：怎样计算平行四边形的面积？：

二、探究新知

1、用数方格的方法计算平行四边形的面积。师：我们以前在研究长方形面积时用到了数方格的方法，今天我们也先用数方格的方法。

（1）先看要求（女生读要求）：一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。

（2）、活动1：开启课本87页，在方格纸上数一数，并把表格填一填。（po1）

（3）、活动2：小组探讨：细心观测这些数据，你发现了什么？（po1）

生：平行四边形的底与长方形长相等，平行四边形的高与长方形宽相等，平行四边形面积底与长方形的面积相等。

生：我发现平行四边形的面积=底×高

师：平行四边形底6高4面积24，平行四边形的面积=底×高，这是不是一个巧合呢？是不是所有的平行四边形的面积都等于底×高，这只是我们的猜测，下面我们来验证一下。

设计意图：通过让学生观测所填数据，发现长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系，为后面推导平行四边形的面积公式做准备。：

2、合作交流探究新知

（1）、活动3：小组探讨：小组商榷一下，你们准备用什么方法，把平行四边形转化成我们学过的哪个图形？怎样转化？

（2）、活动4：动手操作

以小组为单位，请大家利用准备好的平行四边形和剪刀动手试一试，通过剪，拼等方法把一个平行四边形转化成长方形，然后把你的操作过程在小组内说一说。（po1）

（3）、活动5：学生汇报、交流。

师：好多小组已经做好了，哪个同学愿意给大家展示一下，到台前来，

（边演示边说剪拼过程，并贴剪拼图于黑板。）

师：你转化成了什么图形？你是怎样把平行四边形转化成长方形的？

你是沿着平行四边形哪条线剪的？（其中一条高）不沿着高剪行吗？为什么？（这样才可以得到直角）沿着斜的方向剪开，能拼成一格长方形行吗？

哪个小组和他剪的不一样？

师：看来沿着平行四边形任意的一条高剪开，然后平移都能转化成一个长方形。

（4）、大屏幕演示不同的拼法。

（5）、活动6：小组探讨

师：我们运用了转化的方法把平行四边形转化成平行四边形，请大家结合方才的剪拼过程，回想一下方才的剪拼过程，观测原来的平行四边形和剪拼出的长方形，思考以下三个问题，围绕这些问题进行探讨：（po1）

小组探讨：

a、拼成的长方形的面积和原来平行四边形的面积。

b、拼成的长方形的长与原来平行四边形的底。

c、拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高。

（6）学生汇报，教师总结板书：

师：我们把一个平行四边形转化成为一个我们学过的长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，由于长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

教师板书平行四边形的面积=底×高，

（7）活动7：谁能把这个过程完整的说一遍，谁再完整的说一遍。（do1）

（8）介绍板书字母式。

师：我们经过大胆猜测，操作验证，推导出平行四边形的面积=底×高，假使我们用s表示面积，a表示底，h表示高，那么平行四边形的面积公式就可以表示为s=ah。

观测这个公式，我们可以发现，要求平行四边形的面积必需知道什么条件？（底和高）现在会求平行四边形花坛的面积吗？

设计意图：学生在操作、交流、归纳中探究出了平行四边形的面积公式，经历了知识形成的过程，加深了对知识的理解，并且凸显了“转化〞思想的作用。：

三、实践应用

活动8；学习例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？试一试吧（一人上前做，其余学生在练习本上做），学生回复。（po2）

设计意图：在明确平行四边形的面积公式后，让学生会利用公式解决实际问题。：

四、课堂检测

1、练习1：看图计算平行四边形的面积：（单位：厘米）（do2）

2、练习2：你能算出芸芸家这块菜地的面积吗？（do2）

3、练习3：有一块平行四边形的玻璃，面积是840平方分米，底是30分米。这块玻璃的高是多少分米？（do2）

设计意图：通过不同习题的练习，稳定对平行四边形面积公式的应用。：

五、全课小结。

想一想你这节课学到了什么？

板书设计：平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

↓↓↓

平行四边形的面积=底×高

s=a×h

=ah

=ah

平行四边形面积公式的推导教学设计篇二

五年级上册第79—81页。

1、在理解的基础上把握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；

2、通过操作、观测、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

把握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

动手操作、小组探讨、演示等

每个学生一把剪刀，一个平行四边形

一、导入：

1、出示课本p79主题图，“这是一幅街道图，细心观测，找一找图中有哪些学过的图形？你会计算哪些图形的面积？〞板书：长方形的面积=长x宽

2、“同学们真会用数学的眼光观测，老师还有一上问题，门口的这两个花坛哪一个比较大呢？〞

二、摸索新知

1、用数方格的方法验证：

我们把这两个花坛按比例缩小画到纸上，用数方格的方法数数看，它们的面积各是多少。注意：这里的每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。〞让学生开启书第80页，先独立思考并数一数，填一填下面的表格，然后再和同桌相互交流。（注意再引导学生找找平行四边形的底和高分别是哪里）“观测表格中的数据。你发现了什么？

2、猜测：

谁能根据表格中的数据，大胆地猜测一下，平行四边形面积的计算方法是怎样的？这个猜想终究对不对呢？

3、探究平行四边形面积公式

不数方格，你有什么好方法验证？能把平行四边形转变成我们学过的图形来计算它的面积吗？可以转变成什么图形呢？怎么样才能用最简单的方法把平行四边形转变成长方形？（小组探讨）请同学们借助手中的平行四边形、剪刀等学具剪一剪，拼一拼（学生操作，四人小组比一比谁剪得快、好）

学生边操作边表达自己试验过程。“你把平行四边形转化成了什么图形？你是怎样转化的？〞教师演示。“这两种方法都沿着什么来剪？为什么？〞

小组探讨：平行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？

转化后，长方形的长与平行四边形的底有什么关系？宽与平行四边形的高有什么关系？

平行四边形的面积怎样计算吗？（板书：平行四边形的面积=底x高）（字母式）

小结：沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等；宽与平行四边形的高相等。由于长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。

方才大家不仅验证了前面提出的猜想，还继续应用了“转化〞的思想，转化是一种很重要的数学方法，大家在以后还会经常用到。

4、应用：出例如1，谁来说一说你是怎么做的？

要求平行四边形的面积，我们必需知道哪些条件？

三、稳定练习

四、提高练习

五、总结

在本节课中，本来操作应能提高学生学习的积极性，但在引导学生把平行四边形转化成长方形时，交待不清，学生不明白老师要求做什么，怎么做。欠缺形式，气氛不够猛烈。教师在备课时应预设学生的反应，不应只关注自己的设计和练习。语言不够精练，鼓舞语言较少，生生互动少。

平行四边形面积公式的推导教学设计篇三

教科书第1213页的例1、例2、例3，“试一试〞和“练一练〞，第14页的练习二。

1、知识目标：使学生通过实际操作和探讨思考，摸索并把握平行四边形的面积公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。

2、能力目标：使学生经历观测、操作、测量、填表、探讨、分析、归纳等数学活动过程，进一步体会“等积变形〞的思想方法。

3、情感目标：培养空间观念，发展初步的推理能力。

一、复习导入。

1、说出下面每个图形的名称。（电脑出示）

2、在这几个图形中，你会求哪些图形的面积呢？

3、大家想不想知道平行四边形的面积怎么求？今天我们一起来研究“平行四边形面积的计算〞。（透露课题）

二、探究新知。

1、教学例1。

（1）出例如l中的第一组图形。

提出要求：这儿有两个图形，这两个图形的面积相等吗？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。学生分组活动后组织交流。

对学生的交流作适当点评，使学生明白两种不同的比较方法都是可以的：即数方格比较大小或把左边的图形转化后与右边的图形进行比较。

（2）出例如l中的其次组图形。

提出要求：你能用方才的方法比较这两个图形的大小吗？

学生分组活动后组织交流，在学生的交流中，教师适当强调“转化〞的方法。

（3）小结：把不熟悉的图形转化成学过的图形，并用学过的知识解决问题，这是数学上一种很重要的方法转化。这种方法在数学学习中经常要用到。

2、教学例2。

（1）出示画在方格纸上的平行四边形。提问：你能想方法把图中的平行四边形转化成长方形吗？

（2）学生操作，教师巡查指导。

（3）学生交流操作状况。

提出要求：谁愿意把你的转化方法说给大家听听？（让学生用实物投影演示剪、拼过程）

提问：有没有不同的剪、拼方法？（继续请学生演示）

教师用课件演示各种转化方法，进行小结。

（4）探讨：方才大家把平行四边形转化成长方形时，都是沿着平行四边形的一条高剪的。大家为什么要沿着高剪开？

启发学生在探讨中理解：沿着高剪开，能使拼成的图形出现直角，从而符合长方形的特征。

（5）小结：沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。

3、教学例3。

（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？平行四边形转化成长方形后，它的面积大小有没有变？与原来的平行四边形之间有什么联系？

（2）操作：请大家从教科书第123页上选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，并求出面积，再填写下表：

转化成的长方形平行四边形

长（cm）宽（cm）面积（c㎡）底（cm）高（cm）面积（c㎡）

（3）小组探讨：

①转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？

②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？

③根据，长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积？

（4）反馈、交流，抽象出面积公式。

根据学生的探讨进行如、下的板书：

由于长方形的面积二长×宽

所以平行四边形的面积二底×高

（5）用字母表示公式。

假使用s表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么你能用字母写出平行四边形的面积公式吗？

结合学生的回复，板书：

s=ah

（6）指导完成“试一试〞。

先让学生根据题意独立解答，再通过指名板演和评点，明确应用公式求平行四边形面积一般要有两个条件，即底和高。

三、稳定深化。

1、指导完成“练一练〞。先让学生独立计算，再让学生说说每个平行四边形的底和高分别是多少，计算时应用了什么公式。

2、指导完成练习二第1题。

（1）明确要求，勉励学生尝试操作。

（2）探讨：长方形的长、宽、面积各是多少？要使画出的平行四边形面积与长方形相等，它的底和高可以分别是多少？

（3）学生继续操作后展示作品。引导学生对展示的平行四边形进行判断，是否符合题目的要求。

3、指导完成练习二第2题。

先让学生指出每个平行四边形的底和高，再让学生各自测量计算。

提醒学生：测量的结果取整厘米数。

4、指导完成练习二第3、4两题。

先让学生独立解答，再通过交流说说自己解决问题的思路。

5、指导完成练习二第5题。

（1）同桌两人分别按要求做出长12厘米，宽7厘米的长方形。一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形，平放在桌上。

（2）指导观测、思考。

要求学生认真观测做成的长方形和用长方形拉成的平行四边形，想一想，它们的周长相等吗？为什么？面积呢？

（3）指导测量、计算，验证猜想。

（4）连续拉动长方形，启发思考面积的变化有什么特点。

四、全课小结。

通过今天的学习活动，你学会了什么？有哪些收获？

通过平移转化成长方形计算面积，使学生了解用数方格方法计算面积时不满整格的都按半格计算，同时初步学会用这方法估计并计算不规则物体表面的面积。使学生体会平移后图形的面积不变，感受转化的策略。体会平移后图形的面积不变。

平行四边形面积公式的推导教学设计篇四

1、通过学生自主摸索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，理解和把握平行四边形的面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观测、比较活动，初步认识和使用转化的方法，发展学生的空间观念。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。

教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。

关键点：通过引导学生提出假设动手操作推导概括的步骤开展探究活动，利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点即平行四边形面积公式的推导。关键是通过“剪、移、拼〞将平行四边形转化成长方形后，找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积不变的特点，从而理解平行四边形面积的推导过程。

多媒体课件，平行四边形纸片三个、直尺（三角尺）、剪刀、平行四边形图片一个。

一、创设情境，抽取方法、导入新课

1、师：同学们，从今天开始，我们来研究有关图形面积的知识。我们已经学过了哪些图形面积的计算方法？怎么计算？（学生回忆、回复）

师：老师今天带来了两个图形，但是并不是规则图形，谁能帮老师看看哪个图形的面积大？看谁能最快解决。

学生思考、回复：

（1）数格子的方法。

（2）把第一个图右边的小正方形剪下移到左边空格处，其次个图上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格处，拼成长方形，两个长方形完全一致，所以面积一样大。

动画演示割补的过程。

师：这个方法巧妙吗？通过割补，把两个不规则的图形转化成了我们学过的长方形，从而可以快捷顺利地计算它们的面积这种方法在数学上叫做“割补转化〞法。“转化〞是数学上的一种十分重要的思想，是解决图形问题的一个法宝，它能帮助我们解决好多的数学问题呢，你们喜欢这种方法吗？

既然大家都喜欢这种方法，那么我们今天就利用这个方法来研究一个新图形的面积，看哪个小组最快研究出来。

二、应用方法，动手操作，探究新知

1、预设问题：

师：我们来看下面的问题：

试验小学有一个花坛，想要计算出它的面积，怎么计算呢？

师：首先来看一看，花坛是个什么图形？（平行四边形），抽取图形：

怎么就能计算出它的面积呢？为了研究这个问题，我们准备了一些学具，每个小组的组长先清点一下够不够。有三个平行四边形纸片、直尺（三角尺）、剪刀。

2、探究公式：

（1）出示问题：

师：为了研究顺利进行，老师给大家几个提醒，看看哪个小组能最快研究出结果（师读提醒）。

友情提醒：充分运用我们准备的学具，通过剪一剪、拼一拼、补一补的方法，试一试：

①平行四边形可以转化成学过的哪种图形？

②平行四边形的底和高分别与转化后的图形有什么关系？

③怎样通过转化后的图形推导出平行四边形的面积计算方法呢？

（学生在独立思考的基础上进行合作探究）

（2）现在利用我们的学具，小组合作，看看能不能想方法把平行四边形转化成我们学过的图形来计算面积？

（3）小组探究。

（4）组间展示交流：

师：哪个小组上来展示一下你们的研究成果？（小组演示、说明。演示过程中提醒：你们是沿哪一条线箭的？）

师：谁还有不同的剪法？

动画展示割补转化的过程：

怎么就能计算出它的面积呢？为了研究这个问题，我们准备了一些学具，每个小组的组长先清点一下够不够。有三个平行四边形纸片、直尺（三角尺）、剪刀。

2、探究公式：

（1）出示问题：

师：为了研究顺利进行，老师给大家几个提醒，看看哪个小组能最快研究出结果（师读提醒）。

友情提醒：充分运用我们准备的学具，通过剪一剪、拼一拼、补一补的方法，试一试：

①平行四边形可以转化成学过的哪种图形？

②平行四边形的底和高分别与转化后的图形有什么关系？

③怎样通过转化后的图形推导出平行四边形的面积计算方法呢？

（学生在独立思考的基础上进行合作探究）

（2）现在利用我们的学具，小组合作，看看能不能想方法把平行四边形转化成我们学过的图形来计算面积？

（3）小组探究。

（4）组间展示交流：

师：哪个小组上来展示一下你们的研究成果？（小组演示、说明。演示过程中提醒：你们是沿哪一条线箭的？）

师：谁还有不同的剪法？

动画展示割补转化的过程：

（其中第三种方法学生一般想不到，教师可以展示提出，简单说明，以开阔学生的思路。）

（4）师生交流提炼，形成板书：

师生总结：不管利用哪种割补方法，我们都能把平行四边形转化为什么图形？（长方形），并且同学们都已经看出：这个长方形的长就等于平行四边形的底，长方形的宽就等于平行四边形的高。根据长方形面积的计算方法，我们就可以得出平行四边形面积的计算方法：

师：计算平行四边形面积，必需知道什么？（底和高，缺一不可。）

3、教学例1：

师：有了这个成果，我们会解决前面的问题了吗？

出例如1：下图平行四边形花坛的面积是多少？

学生回复，教师板书：s=ah=6×4=24（cm2）

3、稳定小结：

通过这节课的研究，我们发现平行四边形可以用割补的方法转化为长方形，并且我们通过长方形面积公式推导出了平行四边形面积公式：平行四边形的面积=底×高（s=ah）。大家都学会了吗？下面我们就来比一比，看谁学的最熟练。

三、分层训练，稳定内化

1、求下面的平行四边形的面积，只列式不计算：

（第三个图形计算中提问：用12×9、6行不行？强调底与高的对应）

2、慧眼识对错：

（1）一个平行四边形的底是20厘米，高是1分米，它的面积是20平方厘米。（）

（2）平行四边形的底越长，面积就越大。（）

（3）下面平行四边形的面积是：8×5=40（平方厘米）（）

（4）一个平行四边形的面积是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。（）

3、老师最近买了一辆新车，想买一个停车位，选中了一个平行四边形的，如图：

师：我为了预算需要准备多少钱，需要先知道它的面积有多大，同学们能不能帮助老师解决这个问题？先说说你会怎样做？（先测量底和高，再利用公式计算）（提醒：测量结果保存整数）

我把这个图形按比例缩小了，画在了我们面前的纸片上（出示纸片），你们亲自测量一下，帮我把面积算出来好吗？（底6cm，高3cm）

学生测量、计算、展示。

师：感谢你们帮我算出了停车位的面积，只要把单位改成平方米，就是我的停车位的实际面积了。

4、为了便利行人，某小区需要在一片绿化带中修一条平行四边形小路，路宽1。5m，同学们为小区提供了如下图三种方案，哪种方案破坏草坪最少？你想到了什么？

四、课堂小结：

师：这节课你有什么有收获？

师：今天，我们研究出了一种十分巧妙的求图形面积的方法：割补转化法，就是把不规则的图形通过割补的方法转化为我们熟悉的规则图形来求面积，同学们都研究得十分认真，对这种方法运用的也很好，在以后的学习中我们会常用到这种方法，希望同学在以后的学习中也多动脑筋。

平行四边形面积公式的推导教学设计篇五

九年义务教育人教版六年制小学课本第九册64页及例1

1、使学生理解平行四边形面积计算公式的来源，初步把握并学会运用面积公式。

2、培养学生动手操作能力，发展空间思维能力；培养学生的大胆创新意识和小组间的团结协作精神。

：理解面积公式的推导过程。

：几个一致的平行四边形、投影、课件、剪刀

拍卖公告

拍卖：为了大力发展小城镇建设，本镇现有一块地皮欲拍卖，有意者请与新袁镇政府办公室联系。

新袁镇人民政府

20xx年11月1日

问：1、假使你想参与竞拍，那你应当知道哪些条件呢？

2、假使这块地是个正方形，那求它的面积应当知道那些条件呢？长方形呢？

3、假使是平行四边形，那应当知道什么呢？（板书：平行四边形面积计算公式）

1、出示一个平行四边形，引导学生依照每个方格代表1平方厘米，让学生说出有多少？（让学生探讨假使不满一格应当怎么办）

2、出示一个长方形，再引导学生计算一下，说出结果。

比较一下：长方形的长、宽、面积分别与平行四边形的底、高、面积有什么关系？

小结：从上面可以看出，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来，但数起来比较麻烦，假使是拍卖的那块地你还能数嘛？那想一想，能不能像计算长方形面积那样，找出计算平行四边形面积的计算公式？

从上面的比较中我们发现了平行四边形的底、高、面积分别与长方形的长、宽、面积之间的关系，那你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？

3、让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼（教师巡查）然后指名到前边来演示。

4、课件演示平行四边形转化成长方形的过程

方才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就是把从平行四边形左三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形，这样好吗？在变边剪下的直角换图形的位置时，怎样依照一定的规律呢？

（1）、先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

（2）、左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边渐渐向右移动。

（3）、移动一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿着直角三角形继续沿着底边渐渐向右移动，到两个斜边重合为止。

（3）、引导学生比较

5、这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积有什么变化？为什么？

6、这个长方形的宽与原来的平行四边形的底有什么样的关系？

7、这个长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么样的关系？

归纳总结：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别与原来的平行四边形的底、高相等。

8、这个长方形的面积怎么求？（板书：长方形的面积：长＊宽）

9、那么平行四边形的面积怎么求？

s＝a×h（告知s和h的读音）

说明含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“。〞，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成s＝a·h或s=ah

10、回到课件首页，说一下那块地皮的底和高，引导学生想想根据什么列式？

11、完成后让学生看书第65页例1

12、测测自己准备的平行四边形量一量它的底和高各是多少厘米？再求出面积。

略

课后练习题

平行四边形面积公式的推导教学设计篇六

使学生经历摸索平行四边形面积计算公式的推导过程，把握平行四边形面积的计算方法；培养学生的观测操作能力，领会割补的试验方法；培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力；培养学生的空间观念，发展其初步推理能力；培养学生的合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

摸索并把握平行四边形的面积计算公式及推导过程。

课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

“我能行〞四步教学法。（详见文后注）

课前交流：同学们，你们想了解老师吗？你想知道关于我的什么状况？

预设：老师的年龄是多少？教几年级？

师：我不能直接告诉你，那你们知道你父母的年龄吗？我可以让你们猜猜？为什么这样猜？

生：我的妈妈是（38）岁，年龄差不会有太多的变化，所以许老师的年龄应当是（30）岁。

师：想得真好，许老师就是（30）岁。

师：你们想想，我是怎样把我的年龄告诉你们的，我是把一个不熟悉的许老师，转化成一个熟悉的许老师，看来“转化〞是十分好玩儿的。“转化〞不单在生活中应用，在数学课堂上也一样可以应用。这节课我们就用这种数学“转化〞思想来学习本节课。

一、情境导入，确定目标

师：1、在数学课堂上哪些地方用到了“转化〞？

预设：应用题三步转化成两步，再转化成一步；求未知数x，开始给出的式子比较繁杂，然后一步一步转化成简单的方程。

看来，“转化〞是一位十分高深的、不见踪影的高人，在背后帮助着我们。

2、请同学们看这样一个图形（不规则图形，）怎样求这个图形的面积呢？

生：演示方法。

3、师：为什么把它拼成一个长方形呢？

预设：学过长方形面积的计算，而且能够拼成长方形。

这个方法真好，开始的那个图形，不能一下子求出它的面积，但是我们通过“转化〞，把一个不规则的图形转化成了长方形，可以求出它的面积。

4、方才的图形“转化〞过程，什么变了，什么没变？

5、请同学们看这个平行四边形，它的面积怎样求呢？请看我们本节课的学习目标。

（1）我会用“转化〞的数学思想推导平行四边形的面积计算公式。

（2）我会用平行四边形面积公式解决实际问题。

设计意图：情境导入就是要创设与教学内容相适应的声景或气氛，激发学生的学习兴趣，吸引学生注意，从而让他们兴趣盎然地进入学习状态。接着出示学习目标，使学生上课伊始就明确学习目标，知道通过本节课学习应当把握哪些知识，培养什么样的能力等。

二、互动展示，生成问题

师：1、你猜一猜平行四边形的面积会与什么有关？

预设：长方形、正方形、底、高、夹角、相邻的边等。

2、平行四边形的面积与它们都有关系吗？终究有什么样的关系？我们利用手中的平行四边形纸片来试着“转化〞求它的面积。

3、请带着问题自学。（课件）

4、四人小组交流一下你是怎样“转化〞平行四边形面积的。

设计意图：通过学生大胆猜测、动手实践，在互动的过程中生成问题有利睛学生把握解决问题的方法，形成知识规律，更有利于激发学生的求知欲。

三、启发思路，引导归纳

师：1、谁来汇报一下你们小组的发现？你们推导出平行四边形的公式吗？

2、平行四边形的面积怎么算？

3、板书：平行四边形的面积=底×高

4、你是怎样推导的？说一下你的操作过程。

5、剪下来这多余的，这条线是不是随便画的一条线？这是什么？（平行四边形的高）

6、为什么要剪下来，要拼成一个什么图形？（拼成长方形）

7、这个平行四边形与剪拼的长方形之间有什么关系？

预设：平行四边形的面积与长方形的面积相等（板书）

8、剪拼后的长方形的长，是原平行四边形的什么？宽呢？

9、我们学习过用字母来表示数量关系式，请同学们翻开数学书p81自学用字母怎样表示平行四边形的面积。（板书：s=ah）

设计意图：在生成问题之后，引导学生围绕探究的问题，自己决定探的方法，用自己的思维方式自由地、开放地探究知识，倡导探究、发现学习的方法，把对知识的理解进行整理汇报交流；较难的问题再引导学生进行合作探究性学习，在师生互动和生生互动中解决问题。

四、练习检测，拓展链接

1、练习检测卡一题。

2、课件：判断、选择题、口答列式。

3、练习检测卡二、三题。

4、谈谈你对这节课的收获，好吗？

拓展练习（作业）：你能求出这个图形的面积吗？把你的做法和想法画出来，看谁想得方法好，想得方法多。

设计意图：归纳整理所学新知之后进行练习检测，先进行新知稳定性练习，再进行有坡度的、形式多样的变式和发展性练习，发现问题及进进行矫正和发展性练习，在练习中检测教学目标达成状况。

板书设计：

（注：“我能行四步教学法〞是我校开展的优质课教改试验项目之一，这种教学模式注意教学过程的民主化、多元化和学生特性的和谐发展，充分表达师生之间民主平等、亲近合作的教学观和师生观，具体流程为“情境导入，确定目标――互动展示，生成问题――启发思路，引导归纳――练习检测，拓展链接〞。）

平行四边形面积公式的推导教学设计篇七

（一）知识与技能

让学生经历摸索平行四边形面积计算公式的过程，把握平行四边形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。

（二）过程与方法

通过操作、观测和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。

（三）情感态度和价值观

通过活动，培养学生的摸索精神，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：摸索并把握平行四边形面积计算公式。

教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。

平行四边形卡纸一张，剪刀一把，三角尺一个，多媒体课件。

（一）创设情境，激趣导入

1、创设情境。

（1）浮现教材第86页单元主题图。（ppt课件演示）

教师：瞧！校园门口，你在哪些物体上看到了我们学过的平面图形？

（2）学生汇报交流。

（3）回想：我们生活在一个图形的世界里，这些图形有大有小，平面图形的大小就是它们的面积。我们已经研究过哪些平面图形的面积？怎样计算？

预设学生回复：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。

（4）引入新课：这幅图中除了有长方形和正方形，还有平行四边形、三角形和梯形，你们会计算它们的面积吗？今天这节课，就让我们一起进入“多边形的面积〞的学习。（板书单元课题：多边形的面积）

2、透露本节课题。

复习引入。（ppt课件演示）

请大家看校园门口的这两个花坛，哪一个大呢？要比较花坛的大小，其实就是比较它们的什么？你会算哪个花坛的面积？怎样计算？那平行四边形的面积怎样计算呢？今天这节课，我们就一起来研究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）

设计意图：通过简单的情境创设，让学生从实际生活（教材主题图）中发现图形，稳定和加深对已学图形特征的认识，引入多边形及面积的概念，从而透露单元课题；从比较主题图中的两个花坛的情境引入平行四边形面积计算的教学，以小见大，在渗透思考方法中透露本节课的课题，让学生快速进入学习情境，同时又为后面探究面积公式指引了转化的方向。

（二）主动摸索，推导公式

1、用面积单位测量平行四边形的面积。

（1）提问：要知道这个平行四边形的面积，怎么办？（ppt课件演示）

引导学生回想用面积单位测量图形面积的方法。

（2）操作：现在把它们放在方格纸上，一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。平行四边形的面积是多少，你能数出来吗？长方形的面积呢？（教师适时用ppt课件演示）

（3）学生先独立数平行四边形的面积，再相互交流。

预设平行四边形的面积：

方法一：从左往右数，每行6个，有4行，平行四边形的面积是24平方米；

方法二：先数整格有20个，再数半格有8个，相当于4个整格，合起来一共是24平方米。

长方形的面积：长6米，宽4米，面积是6×4＝24（平方米）。

（4）教师小结：虽然大家数的方法不一样，但同学们都是在用面积单位进行测量。

（5）填写表格。

①师生共同完成表格：平行四边形的面积是多少？它的底和高分别是多少？长方形呢？（ppt课件演示）

②引导学生观测：观测这个表格，你发现了什么？

③交流回报，小结：有的同学发现了，这个平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积与长方形的面积相等。还有的同学发现，这个平行四边形底乘以高正好等于它的面积，由此猜测平行四边形的面积=底×高。

设计意图：面积计算最基本的方法是单位面积测量法，即用统一的面积单位进行测量，这个方法虽然学生在学习长方形和正方形的面积计算时已经使用过，但由于平行四边形中出现了半格，所以本环节教师可引导学生进行测量；对于长方形的面积，学生已会计算，可直接通过计算得出结果；再通过对比它们的底（长）、高（宽）和面积的数据，沟通这两个图形之间的联系，为后面进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备。

2、操作思考，推导公式。

（1）教师：看来，数方格的确能让我们知道平行四边形的面积。但是，假使有很大一块草坪，数方格便利吗？显然是不便利的。假使不数方格，怎样计算平行四边形的面积呢？

这个平行四边形的面积恰好等于底×高，那是不是所有的平行四边形的面积都等于底×高呢？看来，还需进一步研究哦！（ppt课件演示）

（2）引导学生确定探究方向：我们已经学过某些图形的面积计算方法，能否将平行四边形转化成它们来计算面积呢？请大家借助手中的平行四边形卡纸，先独立思考、动手操作，找到答案后在小组内交流。

（3）操作转化，推导公式。

①操作转化。

a、学生独立思考，动手剪拼平行四边形，将它转化成长方形后组内交流。

b、学生展示汇报。（ppt课件演示）

c、大家发现它们有什么一致之处？为什么要沿着平行四边形的高来剪开？有多少种不同的剪法？为什么？

②观测思考。

a、观测：原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？（ppt课件演示）

b、思考：平行四边形的底和长方形的（）相等，平行四边形的（）和长方形的（）相等，这两个图形的面积（）。（ppt课件演示）

c、学生汇报。（教师板书）

③概括公式。

你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？会用字母表示吗？（ppt课件演示，板书公式）

（4）回想与小结。

①我们已经知道平行四边形的面积等于底乘高，回想一下，它是怎样推导出来的？

②教师小结：首先把一个平行四边形沿高剪开后平移拼成一个长方形，再观测原来的平行四边形和拼接后得到的长方形，发现等量关系：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，两个图形的面积也相等。由于长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。像这样把未知的平行四边形的面积转化成已学的长方形的面积来研究的方法，在我们数学学习中经常用到。假使同学们在后面的学习中碰见类似的问题，也可以用它来解决问题。

设计意图：在尝试单位面积测量法之后，本环节首先让学生感受到数方格的局限性，启发他们将平行四边形转化为已学的图形来计算面积，激发他们探究公式的欲望；在推导公式的过程中，设计了三个层次的活动：第一个层次是操作转化，让学生达成共识沿高剪开后通过平移将平行四边形转化成长方形；其次个层次是观测思考，让学生通过观测对比后发现转化前后图形之间的等量关系，沟通了两个图形之间的内在联系，为有效推导面积公式提供了有力的支撑；第三个层次是概括公式，水到渠成。这样设计层次明白，目标明确。最终的小结环节，在引导学生回想推导公式的过程中培养他们回想反思的能力，同时又渗透转化思想。

（三）稳定运用，解决问题

1、教学教材第88页例1。

（1）出例如题，浮现问题情境。（ppt课件演示）

（2）理解题意，表达题目内容。

①用自己的话说一说题目的意思是什么？

②学生根据图文表达：知道平行四边形花坛的底是6米，高是4米，求花坛的面积是多少平方米。

（3）收集信息，明确问题。

①提问：从题目中你获得了哪些数学信息？要求什么？

②思考：要求花坛的面积，其实就是求什么？

③归纳：要求花坛的面积，其实就是求底是6米、高是4米的平行四边形的面积。

（4）学生独立解答。

（5）学生汇报，教师板书，规范书写。

2、课堂练习。

完成教材第89页练习十九第1题。

（1）学生独立完成。

（2）同桌相互说说自己是怎样做的。

（3）全班集体交流：这个问题你是怎样算的？

设计意图：例1是直接从情境中选取的实际问题，既可以指导学生如何应用计算公式解决实际问题，又可以具体验证计算公式的正确性（与数方格所得的面积相等）；同时还应注意对书写格式的指导，即先用字母表示计算公式，再将数据代入公式求值。

（四）变式练习，内化提高

1、基本练习。

完成教材第89页练习十九第2题。（ppt课件演示）

（1）学生独立完成。

（2）同桌相互说一说自己是怎样算的。

（3）全班集体交流第3题：这个图形的面积你是怎样计算的？（注意选择平行四边形中对应的底和高来计算面积。）

2、提高练习。

完成教材第89页练习十九第4题。（ppt课件演示）

（1）理解题意：怎样计算出这两个平行四边形的面积？需要知道什么？（先测量出平行四边形中对应的底和高，再利用公式计算。）

（2）学生独立完成。

（3）全班集体交流：两个平行四边形的底和高分别是多少？怎样计算面积？

3、拓展延伸。

等底等高的平行四边形的面积一定相等吗？面积相等的平行四边形一定等底等高吗？（ppt课件演示）

设计意图：通过基本练习的计算帮助学生进一步理解和把握公式，提高练习则让学生在计算与解决实际问题的过程中不断加深对公式的理解与运用，最终的拓展延伸旨在让学生在辨析中发散思维。

（五）全课总结，畅谈收获

1、今天这节课学习了什么？怎样学的？

2、今天我们主要推导出了平行四边形的面积计算公式，还学习了利用公式解决生活中的实际问题。在推导公式时，我们首先选择的是计算面积的基本方法，就是单位面积测量法，通过数方格知道了平行四边形的面积；再观测表格中的数据，猜测平行四边形的面积等于底乘高；为了验证这一猜想是否正确，又通过剪拼的操作，将未知的平行四边形转化成已知的长方形来研究，最终通过观测对比发现转化前后的平行四边形与长方形之间的等量关系，从而推导出了平行四边形的面积计算公式等于底乘高，从而也验证了猜想的正确性。在这个过程中，大家经历了测量观测猜测转化验证的过程，最终我们还利用公式解决了生活中的实际问题。

（六）作业练习

1、课堂作业：练习十九第5题。

2、课外作业：练习十九第3题。

平行四边形面积公式的推导教学设计篇八

人教版义务教育课程标准试验教科书数学五年级上册第五单元《平行四边形的面积》p86—88

1、在理解的基础上把握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；

2、通过操作、观测、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、通过数学活动，让学生感受数学学习的乐趣，体会平行四边形面积计算在生活中的作用。

把握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。

课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。

2块平行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀

师：出示平行四边形，问：这是什么图形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能画出它一条底边上的高吗？（在平行四边形图片上画一画，并标出底和高。）

一、情境创设，透露课题

1、创设故事情境

同学们，喜欢喜羊羊的动画片吗？据说羊村的牧草越来越少，村长决定把草地分给各个羊自已管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块平行四边形地，它们认为自已的草地更少，争了起来。同学们想帮它们解决这个问题吗？你们准备怎样解决呢？

2、复习旧知，透露课题

（1）、复习长方形的面积计算方法，口算长方形草地的面积。（板书长方形面积公式：长方形面积=长×宽）

（2）、师：你能帮它们求出这块平行四边形草地的面积吗？这节课，我们一起来研究平行四边形面积的计算方法。

（板书课题：平行四边形的面积）

二、自主探究，操作交流

1、大胆猜想

师：在学习推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法？（数方格）今天学习计算平行四边形的面积，能不能也用这个方法？

师：请同学们观看大屏幕，用数方格的方法计算平行四边形的面积，不满一格的，都按半格计算。（生看大屏幕，认真数方格）你有什么发现？

（两个图形的面积相等，都是18平方米……）（知识点）

师：同学们继续观测这两个图形，并完成的.表格。完成后想一想，我们知道长方形的面积和它的长和宽有关，那么我们猜想一下，平行四边形的面积可能与它的什么有关？

（师出示一个平行四边形纸板，生看图猜测。）

生汇报猜测结果，师随机板书。

师：假使有很大很大一块草地，需要求它的面积，用数方格的方法便利吗？再则方才数方格时，我们都是把不满一格的当半格去数，这样也不一定确凿，还有没有更好的方法呢？

2、操作验证

提醒：想一想，假使我们把平行四边形转化成我们过去学过的图形，就可以根据已学过的面积公式计算出它的面积了，转化成什么图形，怎样转化呢？请大家拿出手里的学具试试看。

学生动手剪拼（可以小组合作），并向周边同学说一说是怎样转化的、

（师参与到小组活动中，巡查指导。）

3、汇报交流

师：你是怎样做的呢？谁愿意上来演示并说一说呢？

（学生有的拼成三角形，有的拼成梯形，有的拼成长方形，还有的拼成平行四边形……）

师：同学们插上了想像的翅膀，把平行四边形转化成各种各样的已学过的图形，你们真棒。

师：请同学们观测一下，哪种图形的面积我们懂得计算呢？

生：长方形。

师：怎样剪才能拼成长方形呢？

师：请大家拿起另一个平行四边形纸片，动手把它转化成长方形吧！

生再次操作。

4、发现方法

师：我们已经成功地把平行四边形转化成长方形。请结合方才的试验过程，动动脑筋想一想这些问题。小组探讨交流。

（电脑显示思考题）

小组探讨交流。

（1）平行四边形转化成长方形，面积变了吗？

（2）方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？

（3）能不能根据这些关系，总结出求平行四边形的面积的方法呢？

实物图片展示拼剪过程同时回复上面的探讨题。

学生一边说教师一边板书：长方形面积＝长×宽

平行四边形面积＝底×高（知识点）（能力点）

5、回想公式推导过程

（1）结合课件演示各部分间的相等关系。

（2）指名说说平行四边形面积公式是怎么样推导出来的？

6、学习用字母表示公式。

师：假使平行四边形式形面积用字母s表示，底用a高用h表示，你能用字母表示平行四边形面积公式吗？（指名说说，师板书：s=ah）

7、记忆公式

闭上眼睛记记公式。

假使要求平行四边形的面积，必需要知道哪些条件呢？

8、尝试运用

师：我们发现的这个平行四边形面积的计算公式是不是对任何一个平行四边形都适用呢？请同学们用面积公式帮喜羊羊算一算平行四边形草地的面积，看计算结果与数方格方法求得的面积结果是不是一样？

（出示喜羊羊的草地图）（说明格式要求）学生独立完成。

三、深化运用，加深理解

通过计算，它们两人的草地面积相等吗？（相等）它们终究消除了误会，破涕为笑，齐声说：“计算平行四边形面积原来这么简单，我们也会了。〞

1、算出以下平行四边形的面积（考察点）

课件出示图形

（羊村长看到小羊们的进步很高兴，说：“再出几个选择题考考你们吧。〞）

2、选一选。（题目见课件）（考察点、能力点）

（强调：平行四边形的面积=底×底边对应的高）

你有什么结论？（等底等高的两个平行四边形面积相等。）

3、（羊村长说：我老了，你们能帮我算需要多少棵白菜秧苗吗？）

（考察点、能力点）

有一块地近似平行四边形，底是15米，高是10米。这块地的面积约是多少平方米？假使每平方米种8棵白菜，这块地能种多少棵白菜？

四、解决问题，应用拓展

1、小小设计师：

羊村小学教学楼前要建造一个面积是24平方米的平行四边形花坛，请你帮它们设计一下（要求它的底和高均为整米数），可以有几种方案？

2、喜羊羊准备在草地的四周边上篱笆，你能帮它算算篱笆长多少米吗？

五、总结全课，提高认识

这节课我们学习了什么知识？是怎么来学会这些知识的？

平行四边形面积公式的推导教学设计篇九

1、激发主动摸索数学问题的兴趣，经历平行四边形面积计算公式的推导过程，会运用公式求平行四边形的面积。

2、体会“等积变形〞和“转化〞的数学思想和方法，发展空间观念。

3、培养初步的推理能力和合作意识，以及解决实际问题的能力。

探究平行四边形的面积公式

理解平行四边形的面积计算公式的推导过程

一、创设情境，激发矛盾

拿出一个长方形框架，提问：这个框架所围成图形的面积你会求吗？你是怎样想的？根据学生的回复，适时板书：长方形面积=长×宽

教师捏住两角微弱拉动长方形框架，使它稍微变形成一个平行四边形。提问：它围成的图形面积你会求吗？你是怎样想的？根据学生的回复，适时板书：平行四边形面积=底边长×邻边长

学情预设：学生充分发表自己的看法，大多数学生会受以前知识经验和教师方才设问的影响，认为平行四边形的面积等于底边长×邻边长。

教师继续拉动平行四边形框架，使变形后的平行四边形越来越扁，到最终拉成一个很扁的平行四边形，提问：这些平行四边形的面积也等于底

边长×邻边长吗？

今天这节课我们就来研究“平行四边形的面积〞。教师板书课题。

学情预设：随着教师继续拉动的平行四边形越来越扁的变化，学生的原有知识经验体系开始坍塌。这种认知平衡一旦被打破，学生的思维就想开了闸的洪水一样一发不可整理：为什么用底边长乘邻边长不能解决平行四边形面积是多少问题？问题出在哪里呢？

二、另辟蹊径，探究新知

1、寻觅根源，另辟蹊径

教师边演示长方形渐变平行四边形的过程，边引导学生思考：平行四边形为什么不能用长方形的长与宽蜕变而来的底边长与邻边长相乘来求面积呢？

引导学生思考：原来是平行四边形的面积变得越来越小了，那平行四边形的面积终究与什么有关呢？该怎样来求平行四边形的面积呢？

学情预设：学生在教师的引导下发现，在教师的操作过程中，底边与邻边的长没有发生变化，也就是说，底边长与邻边长相乘的积应当也是不变的，但明显的事实是学生看到了平行四边形在越拉越扁，平行四边形的面积在越变越小。看来此路不通，那又该在哪里找出路呢？

2、适时引导，自主摸索

教师结合方才的板书引导学生发现，我们已经会计算长方形的面积了，是否能把平行四边形转化成长方形来求面积呢？

（1）学生操作

学生动手实践，寻求方法。

学情预设：学生可能会有三种方法出现。

第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。其次种是沿着平行四边形中间任意一高剪开。

第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。

（2）观测比较

方才同学们把平行四边形转化成长方形，在操作时有一个共同点，是什么呢？为什么要这样呢？

（3）课件演示

是不是任意一个平行四边形都能转化成一个长方形呢？请同学们细心观测大屏幕，让我们再来体会一下。

3、公式推导，形成模型

既然我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，那么转化前的平行四边形毕竟和转化后的长方形有怎样的联系呢？怎样能想出平行四边形的面积怎么计算呢？

先独立思考，后小组合作、探讨，如小组有困难，可提供“思考提醒〞。

a、拼成的长方形和原来的平行四边形比，什么变了？什么没有改变？

b、拼成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

c、你能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？）

学情预设：学生通过探讨很快就能得出拼成的长方形和原来的平行四边形之间的关系，并据此推导出平行四边形的面积计算公式。在此环节中，教师要引导学生尽量用完整、条理的语言表达其推导思路：“把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，由于长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。〞并将公式板书如下：

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

4、变化对比，加深理解

引导学生比较前后两种变化状况，思考：第一次的长方形变成平行四边形与其次次的平行四边形变成长方形，这两种状况有什么不一样？哪种变化能说明平行四边形的面积计算方法的来源呢？为什么？

5、自学字母公式，体会作用

请同学们开启课本第81页，告诉老师，假使用字母表示平行四边形的

面积计算公式，应当怎样表示？你觉得用字母表达式比文字表达式好在哪里？

1、出示课本第82页题目，一个平行四边形的停车位底边长5m，高2。5m，它的面积是多少？（学生独立列式解答，并说出列式的根据）

2、看图口述平行四边形的面积。

3、这个平行四边形的面积你会求吗？你是怎样想的？

4、分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（单位：厘米）这样的平行四边形还能再画多少个？

平行四边形面积公式的推导教学设计篇十

书上总复习及练一练

使学生进一步理解和把握平面图形的面积计算方法以及面积公式的推导过程，整理完善知识结构，正确解决实际问题。

一、课题引入：

最近我班有大量同学家里都买了新屋子，所以在装修的时候，常要用到一些面积计算的方法。今天这节课我们就来学一学平面图形的面积。

二、说一说（计算方法）

1、提问：我们学过了哪些平面图形？

2、你能用字母公式来表达这些图形的面积吗？

三、想一想：（推导过程）

1、这六种图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生每人选一个，说给同桌听）

2、全班交流：（学生口答，教师用电脑演示推导过程）。

其中三角形面积和圆面积的推导过程中再插入提问。

三角形：

①把三角形转化为什么图形？

②等底等高的三角形和平行四边形的面积有什么关系？

③假使已知三角形面积是5平方厘米，那么平行四边形的面积是多少？假使已知平行四边形的面积是5平方厘米，那么三角形的面积是多少？

圆：已知半径是3厘米，求圆的面积。

已知直径是4厘米，求圆的面积。

四、理一理：（知识结构）

1、在小学里我们首先学习的是长方形的面积计算，那么方才哪几种图形在推导面积公式时，是把它转化为长方形来计算的？

2、三角形和梯形是转化为什么图形来计算的？

3、让学生说说怎样用图来表示这六种图形之间的关系？

4、观测结构图，说说之间的联系：

①从左往右看：根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式。

②从右往左看：我们在探讨一种新的图形面积计算公式时，都是把它转化为学过的图形

平行四边形面积公式的推导教学设计篇十一

1、能用割补的方法，把平行四边形转化成面积不变的长方形，通过长方形面积的计算方法推导出平行四边形面积的计算方法

2、能用平行四边形面积的计算方法解决简单的实际问题。

3、在操作、观测、比较中，渗透转化的思想方法。

4、在探究活动中，体验到成功的开心。

推导平行四边形面积公式，并能够运用平行四边形面积公式解决简单的实际问题。

推导平行四边形面积公式

课件平行四边形硬纸片剪刀透明方格纸

一、情境激趣：

师：同学们，你们去过宁江区的江滨公园？美不美？公园还要在这里铺草坪，这是其中的两块（电脑出示草坪图），根据图中提供的数学信息你能提出哪些数学问题？

1、铺长方形草坪需要多少钱？（根据长方形的面积公式学生可以解决）2、铺平行四边形的草坪需要多少钱？师：需要先求什么？

生：平行四边形的面积。师：这节课我们就来研究平行四边形的面积。（板书课题）

二、试验探究：

1、猜想

那么大家猜一猜平行四边形的面积可能与什么有关？（可能与边有关）只与它边的长度有关？大家看老师手中这个平行四边形，（演示）还可能与什么有关？（高）那么平行四边形的面积毕竟与它的底和高有怎样的关系？下面就让我们一起来研究。

2、试验

1）独立自主探究：

师：每个小组的桌上都有一些学具，有数格子用的格子纸、印的平行四边形和长方形和表格、剪刀、平行四边形，想一想你计划用什么方法来研究？