八年级三角形单元测试

./初中数学八<上>学习过程评价题内容：第11章三角形班级：___________ 姓名：___________ 得分：______一、选择题〔30分.1.从五边形的一个顶点出发的对角线,把这个五边形分成<>个三角形.A.5 B.4 C.3 D.22.以下列各组线段长为边能组成三角形的是<>.A.1cm,2cm,4cm B.2cm,4cm,6cmC.4cm,6cm,8cm D.5cm,6cm,12cm12122112ABCD3.12122112ABCD4.一个三角形的三条角平分线的交点在<>.A.三角形内B.三角形外C.三角形的某边上D.以上三种情形都有可能5.某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板,他购买的瓷砖形状不可以是<>.A.正三角形B.矩形C.正六边形D.正八边形6.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分的是<>.A.角平分线B.中线C.高D.A、B、C都可以7.一个角的两边与另一个角的两边互相垂直,且这两个角之差为40°,那么这两个角分别为<>.A.70°和110°B.80°和120°C.40°和140°D.100°和140°8.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7,这个三角形一定是<>.A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形9.〔n+1边形的内角和比n边形的内角和大<>.A.180°B.360°C.n·180°D.n·360°10.如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,试着找一找这个规律.你发现的规律是<>.第10题图第14题图第11题图第15题图A.∠1+∠2=2∠A B.∠1+∠2=∠AC.∠A=2〔第10题图第14题图第11题图第15题图二、填空题.〔每题2分,共16分11.木工师傅做完房门后,为防止变形,会在门上钉上一条斜拉的木条,这样做的根据是.12.某一个三角形的外角中有一个角是锐角,那么这个三角形是角三角形.13.一个多边形的内角和是外角和的一半,则它的边数是.14.如图所示：〔1在△ABC中,BC边上的高是；〔2在△AEC中,AE边上的高是.15.如图,正方形ABCD中,截去∠B、∠D后,∠1、∠2、∠3、∠4的和为.16.若一个等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm,则它的周长是cm.17.三角形的三边长分别为5,1+2x,8,则x的取值范围是________.18.一个四边形的四个内角中最多有_______个钝角,最多有_____个锐角?三、解答题〔2×4/=8/.19．一个多边形的内角和等于它的外角和的6倍,这是一个几边形.20.已知三角形的两个外角分别是α°,β°,且满足〔α－502＝－｜α+β－200|.求此三角形各角的度数.四、解答题〔3×5/=15/.21.△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O.〔1若∠ABC=40°,∠ACB=50°,则∠BOC=_______.〔2若∠ABC+∠ACB=116°,则∠BOC=_______.〔3若∠A=76°,则∠BOC=_______.〔4若∠BOC=120°,则∠A=_______.〔5你能找出∠A与∠BOC之间的数量关系吗？22.已知等腰三角形中,AB＝AC,一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分,求这个等腰三角形的底边的长．四、解答题〔3×7/=21/.24.如图,已知△ABC,D在BC的延长线上,E在CA的延长线上,F在AB上,试比较∠1与∠2的大小.25.已知：如图,AC和BD相交于点O,说明：AC+BD＞AB+CD.26.如图,它是一个大型模板,设计要求BA与CD相交成20°角,DA与CB相交成40°角,现测得∠A=145°,∠B=75°,∠C=85°∠D=55°,就断定这块模板是合格的,这是为什么？五、解答题〔〔3×10/=30/.27.如图,四边形ABCD中,∠A＝∠C＝90°,BE、DF分别是∠B、∠D的平分线.〔1∠1与∠2大小有何关系,为什么?〔2BE与DF有何关系?请说明理由.28.如图1,∠ACD是△ABC的外角,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且BE、CE交于点E.求证:<1>∠E＝∠A；<2>若BE、CE是△ABC两外角的平分线且交于点E,则∠E与∠A又有什么关系?并说明理由.BCBCA备用图图1EDBCA29.如图,∠ECF＝90°,线段AB的端点分别在CE和CF上,BD平分∠CBA,并与∠CAB的外角平分线AG所在的直线交于一点D.〔1∠D与∠C有怎样的数量关系？〔2点A在射线CE上运动〔不与点C重合时,其它条件不变,〔1中结论还成立吗？说说你的理由.参考答案1C；2.C；3.C；4.A；5.D；6.B；7.A；8.D；9.A；10.A；11.三角形具有稳定性；12.钝；13.3；14.AB、CD；15.540°；16.11或13；17.1＜＜6；18.3、3；19.14；20.130°、30°、20°21.〔4∠BOC=180°-〔∠OCB+∠OBC=180°-〔∠ACB+∠ABC=180°-〔180°-∠A=90°+∠A。22.能进行镶嵌；理由：由镶嵌的条件知,在一个顶点处各个内角的和为360°时,就能镶嵌．而任意四边形的内角和是360°,只要放在同一顶点的4个内角和为360°,故能进行镶嵌．23.如图,根据题意得：AB=AC,AD=CD,设BC=xcm,AD=CD=ycm,则AB=AC=2ycm,①若AB+AD=15cm,BC+CD=6cm,则,解得：,即AB=AC=10cm,BC=1cm；②若AB+AD=6cm,BC+CD=15cm,则,解得：,即AB=AC=4cm,BC=13cm,∵4+4=8＜13,不能组成三角形,舍去；∴这个等腰三角形的底边的长为1cm．24.根据三角形的外角性质,在△AEF中,∠BAC＞∠1,在△ABC中,∠2＞∠BAC,所以,∠2＞∠1．25.证明：∵AO+BO＞AB,DO+CO＞CD,∴AO+BO+DO+CO＞AB+CD,即AC+BD＞AB+CD．26.解：延长DA、CB,相交于F,∵∠C+∠ADC=85°+55°=140°,∴∠F=180°-140°=40°；延长BA、CD相交于E,∵∠C+∠ABC=85°+75°=160°,∴∠E=180°-160°=20°,故合格．27.〔1∠1+∠2=90°；∵BE,DF分别是∠ABC,∠ADC的平分线,∴∠1=∠ABE,∠2=∠ADF,∵∠A=∠C=90°,∴∠ABC+∠ADC=180°,∴2〔∠1+∠2=180°,∴∠1+∠2=90°；〔2BE∥DF；在△FCD中,∵∠C=90°,∴∠DFC+∠2=90°,∵∠1+∠2=90°,∴∠1=∠DFC,∴BE∥DF．28.〔1证明：∵∠ACD=∠A+∠ABC,∴∠2=〔∠A+∠ABC．又∵∠4=∠E+∠2,∴∠E+∠2=〔∠A+∠ABC．∵BE平分∠ABC,∴∠2=∠ABC,∴∠ABC+∠E=〔∠A+∠ABC,∴∠E=∠A；〔2如图2所示,∵BE、CE是两外角的平分线,∴∠