曲线运动 运动的合成与分解

曲线运动运动的合成与分解第1页/共27页运动的合成与分解(1)基本概念①运动的合成：已知_______求合运动．②运动的分解：已知_______求分运动．(2)分解原则：根据运动的_________分解，也可采用_________.(3)遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循_______________.2．分运动合运动实际效果正交分解平行四边形定则第2页/共27页(4)合运动与分运动的关系①等时性合运动和分运动经历的_________，即同时开始，同时进行，同时停止．②独立性一个物体同时参与几个分运动，各分运动_________，不受其他运动的影响．③等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有_________的效果．时间相等独立进行完全相同第3页/共27页●温馨提示(1)合运动的方向就是物体实际运动的方向．(2)第4页/共27页一个定则和三个原则(1)一个定则：运动合成与分解的法则是平行四边形定则．(2)三个原则：运动分解时坚持三个原则①等效性原则：分运动的效果与实际的合运动完全等效，可以互相替代；②实效性原则：根据运动的实际效果将合运动分解；③灵活性原则：在不违背等效性原则的前提下，根据解题的需要灵活分解．第5页/共27页一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内 (

)．A．速度一定不断改变，加速度也一定不断改变B．速度一定不断改变，加速度可以不变C．速度可以不变，加速度一定不断改变D．速度可以不变，加速度也可以不变解析做曲线运动的物体速度方向不断改变，加速度一定不为零，但加速度可能改变也可能不变，所以做曲线运动的物体可以是匀变速运动也可以是非匀变速运动．答案

B1．第6页/共27页一个物体在相互垂直的恒力F1和F2作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F2，则物体以后的运动情况是 (

)．A．物体做匀变速曲线运动B．物体做变加速曲线运动C．物体沿F1的方向做匀加速直线运动D．物体做直线运动答案

A2．第7页/共27页(2012·唐山模拟)关于运动的合成，下列说法中正确的是

(

)．A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等C．只要两个分运动是直线运动，合运动一定是直线运动D．两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动答案

B3．第8页/共27页质点在某一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力．图中可能正确的是 (

)．解析曲线运动速度方向沿轨迹的切线方向，其加速度或合外力跟速度有一定夹角，且指向轨迹弯曲的内侧，只有选项D正确．答案

D4．第9页/共27页如图4－1－1所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动．下列关于铅笔笔尖的运动及其所留下的痕迹的判断中正确的有(

)．

图4－1－15.第10页/共27页A．笔尖留下的痕迹是一条抛物线B．笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线C．在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变D．在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终不变解析以笔尖初始位置为坐标原点，沿刻度尺方向建立x轴，沿垂直刻度尺方向建立y轴，此运动为类平抛运动，利用运动的合成与分解可知，A、D正确．答案

AD第11页/共27页物体运动的形式，按速度分类有匀速运动和变速运动，按轨迹分类有直线运动和曲线运动．运动的形式取决于物体的初速度v0和合外力F，具体分类如下：(1)F＝0：静止或匀速运动．(2)F≠0：变速运动．①F为恒量时：匀变速运动．②F为变量时：非匀变速运动．(3)F和v0的方向在同一直线上时：直线运动．(4)F和v0的方向不在同一直线上时：曲线运动．考点一对物体做曲线运动条件的理解及应用第12页/共27页物体受到几个力的作用处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能做(

)．A．匀速直线运动或静止B．匀变速直线运动C．曲线运动D．匀变速曲线运动解析物体处于平衡状态，则原来几个力的合力一定为零，现受到另一恒力作用，物体一定做变速运动，A错误．若物体原来做匀速直线运动，且速度方向与恒力方向共线则物体做匀变速直线运动，B正确．若速度方向与恒力方向不在同一直线上，则物体做曲线运动．因施加的力是恒力，物体的加速度也是恒定的，因此物体做匀变速曲线运动，C、D正确．答案

BCD【典例1】第13页/共27页两个互成角度的匀变速直线运动，初速度分别为v1和v2，加速度分别为a1和a2，它们的合运动的轨迹 (

)．A．如果v1＝v2≠0，那么轨迹一定是直线B．如果v1＝v2≠0，那么轨迹一定是曲线C．如果a1＝a2，那么轨迹一定是直线【变式1】答案

D第14页/共27页合力方向与速度方向的关系物体做曲线运动时，合力的方向与速度方向一定不在同一条直线上，这是判断物体是否做曲线运动的依据．合力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线的“凹”侧．速率变化情况判断(1)当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；(2)当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；(3)当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．考点二合运动的性质和轨迹1．2．3．第15页/共27页(2012·安徽六校联考)如图4－1－2所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是(

)．【典例2】图4－1－2A．质点经过C点的速率比D点的大B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过D点时的加速度比B点的大D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增

大后减小第16页/共27页解析质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变；由于在D点速度方向与加速度方向垂直，则在C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角，所以质点由C到D速率减小，所以C点速率比D点大．答案

A第17页/共27页一质点在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图4－1－3所示，在A点时的速度方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿图示中的(

)．A．F1的方向

B．F2的方向C．F3的方向

D．F4的方向【变式2】图4－1－3第18页/共27页解析做曲线运动的物体，所受恒力F一定指向轨迹曲线的内侧，且不可能与某时刻的速度在一条直线上，因此只有F3、F4是可能的方向，C、D正确．答案

CD第19页/共27页(1)模型概述在运动的合成与分解问题中，两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动，其中一个速度大小和方向都不变，另一个速度大小不变方向在180°范围内(不变的速度所在直线的一侧)变化．我们对合运动或分运动的速度、时间、位移等问题进行研究．这样的运动系统可看作“小船渡河模型”．(2)模型特点①船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．②三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水的流速)、v(船的实际速度)．3.小船渡河模型第20页/共27页③三种情景b．过河路径最短(v2＜v1时)：合速度垂