高中数学-1.3 三角函数的诱导公式教学设计学情分析教材分析课后反思

1.3三角函数的诱导公式教学重点：诱导公式的探究，运用诱导公式进行简单三角函数式的求值、化简与恒等式的证明，提高对数学内部联系的认识。教学难点：发现圆的几何性质（特别是对称性）与三角函数性质的联系，特别是直角坐标系内关于直线y=x对称的点的性质与诱导公式的关系。复习回顾，温故知新：1.任意角α的正弦、余弦、正切是怎样定义的？αα的终边P(x，y)Oxy3.你能求sin750°和sin930°的值吗？4.利用公式一，可将任意角的三角函数值，转化为00～3600范围内的三角函数值.其中锐角的三角函数是我们熟悉的，而对于900～3600范围内的三角函数值，能否转化为锐角的三角函数值?这就是我们需要研究和解决的问题.动手体验，探究新知公式二：自主探究，思维延伸公式三：利用诱导公式一～四，可以求任意角的三角函数，其基本思路是：任意正角的三角函数任意负角的三角函数任意正角的三角函数任意负角的三角函数锐角的三角函数0锐角的三角函数0～2π的角的三角函数锐角的三角函数锐角的三角函数这是一种化归与转化的数学思想.理论迁移，新知应用例1利用公式求下列各三角函数值：思考：若为任意给定的一个角，那么的终边与角的终边有什么关系？公式五思考：根据，推导下列公式：公式六规律总结，加深记忆规律总结，加深记忆奇变偶不变，符号看象限理论迁移，新知应用例2化简：例3:已知，且是第四象限角，求的值.理论小结，巩固应用1.诱导公式反映了各种不同形式的角的三角函数之间的相互关系，并具有一定的规律性，“奇变偶不变，符号看象限”，是记住这些公式的有效方法.2.诱导公式是三角变换的基本公式，其中角α可以是一个单角，也可以是一个复角，应用时要注意整体把握、灵活变通.作业：P29练习：A组3,4B组1,2《1.3三角函数的诱导公式》学情分析学生知识现状分析本班学生整体基础不是太好，基础扎实的学生是少数，所以重视中游学生，调动他们的积极性，不仅教会他们知识，更要提高他们的能力。带动下游学生，减少差生，善于发现他们身上的闪光点，予以表扬，增强其自信心，鼓励他们在原有的基础上不断进步。效果分析1.教学过程中融入建构主义教学观，引导学生通过对具体实例的分析，体会数形结合的思想，总结诱导公式的特点，提高教学效率；2.开放式的授课，根据教科书又不局限于教科书，进行部分的扩展，提高学生学习的兴趣。3.以课堂讨论的方式，引导学生针对趣味性问题进行思考、讨论，探索解决问题的方法和步骤，从中得出诱导公式及其应用。所有内容都以学生独立思考和分组讨论的方式进行，充分调动学生的主观能动性，以达到主动式学习、探究学习和创新性学习。教材分析1、教材的地位和作用《三角函数的诱导公式》是普通高中课程标准实验教科书必修四第一章第三节，其主要内容是三角函数的诱导公式中的公式二至公式六。前面学生已经学习了诱导公式一和任意角的三角函数值的求法，在此基础上，继续学习这五组公式，体会发现过程，由未知到已知的转化过程，为以后的三角函数求值、化简、证明等打好基础。本节共二课时，第一课时为公式二、三、四，第二课时为公式五、六。2、教学重点和难点重点：（1）公式的发现，通过多媒体演示去探究发现公式；（2）公式的记忆，编成口诀以便于记忆；（3）公式的应用，会用诱导公式解决简单三角函数的求值和化简。难点：发现圆的几何性质（特别是对称性）与三角函数性质的联系，特别是直角坐标系内关于直线对称的点的性质与的诱导公式的关系。评价练习1.转化为锐角三角函数(1)cos210°=_____________(2)sin263°42′=_____________(3)cos(－)=____________(4)tan=_________________2.化简=__________3.化成关于α的三角函数(1)sin(360°－α)=________(2)cos(360°－α)=_______________(3)tan(360°－α)=___________4.已知cos=，，求5.计算(1)sin420°cos(750°)+sin(－330°)cos(－660°)

(2)sin+cos+tan()《1.3三角函数的诱导公式》课后反思这节课先回顾三角函数的定义以及诱导公式一,再用课本中的探究三个问题引导学生利用圆的对称性和三角函数定义探讨并回答问题，老师和学生共同得出诱导公式二。再让学生类比公式二的推导过程自己动手推导诱导公式三和四。让学生观察这些公式的特点并尝试着用文字来概括公式二到五，教师总结规律，方便于学生记忆。接下来，就是对公式的应用，在求值，化简中正确并灵活运用这些公式，教师通过讲解例题并教会学生如何运用公式。在课堂练习中，让学生思考并针对出现的问题重点评讲，最后师生共同总结归纳出一般步骤:把任意负角的三角函数用公式三或一转化为任意正角的三角函数再用公式一化到0-2π的角的三角函数，再用公式二或四转化为锐角三角函数，教师强调这种由未知转化为已知的化归思想，最后学生自我小结。教学环节完备学生的学习效果也不错，但在给学生课堂练习的数量有限并对各环节时间上的把握不是很好。课后通过自我反思以及学生的学习效果，我有以下几点反思：一、恰当引导，组织学生探究高中的数学比较枯燥，教师要恰当引导创设情景，激发学生的学习兴趣，让学生亲自体验旧知与新知的联系，引导学生学习，通过这种研究性学习，让学生充分感受到数学的魅力。教师留足够的时间让学生观察、分析和探究，不仅提高了课堂效率也使学生的动手能力，学习能力，探究能力等都得到了发展和提高，充分发挥了学生的主动性，让学生学得轻松，学会探索，学会学习。二、加强师生合作交流，让课堂充满生机。新课标下的数学强调以学生为主体，让每个学生参与到数学中去，体验数学的乐趣。为此，我在该“放手时就放手”，充分调动学生的积极性，大胆尝试，让课堂变的生动起来，让学生在紧张愉快的气氛中实现自主探究，去完成公式三和四的推导，并培养学生发现公式的规律，归纳总结其特点，从而提高课堂效率。三、渗透教学思想方法，培养综合运用能力数学教学中贯穿着许多好的数学思想，本节中就用到数形结合的思想、转化的思想，类比归纳等思想。在平时的教学中，教师在传授基础知识的同时，要有意识地讲解与渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识，培养能力的目的，只有这样。学生才能灵活运用和综合运用所学的知识。课标分析