高中数学-1.2　任意角的三角函数教学设计学情分析教材分析课后反思

《角的概念及任意角的三角函数》教学设计一、教学目标：1、知识与技能：①、了解任意角的概念．②、了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化．③、理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义2、过程与方法：引导学生利用初中所学的锐角三角函数把定义推广到任意角,引出终边相同的角的角这个重点，探讨任意角的三角函数值的求法,最终得到任意角三角函数的定义及三角函数线的画法。最后主要是利用所学解答例题，总结方法，巩固练习。3、情感态度与价值观：培养学生积极参与数学教学活动的意识，在学习中体验成功的喜悦。二、教学重点、难点：重点：1、终边相同的角2、三角函数定义的应用3、三角函数线的应用难点：三角函数线的应用三、教材分析：这一部分是一个高频考点，通过近三年的高考试题分析，单独考查三角函数定义的问题，难度较低；若结合三角函数的基础知识及三角恒等变形，涉及的知识点较多，难度稍大．题型均以选择题、填空题出现．四、学情分析：在经过了高一的学习后，有了一定的基础，但是因为时间比较长，大部分同学已经忘记了，在高三一轮复习里，还要从基础知识抓起，基本题型引入，然后慢慢的引申，达到高考的要求。学生已经具备了较强的自学能力，有很大的兴趣和积极性进行这节课的学习，可以通过启发诱导的方式进行教学，这里采取了分组得分比较的方式，激起了学生的学习兴趣。学生们在探究问题、合作交流问题上发展不均衡，需要老师的不断引导，所以在授课过程中要不断的让学生们探究、自己动脑，和同学一起合作完成学习任务。五、教学策略的选择与分析：教学中让学生独立思考、自主探究，教师启发引导为主的教学手段，以多媒体演示为辅助手段进行教学。六、学法与教学用具：学法：在教师的启发引导下，学生自主探究、独立思考、合作交流。教学用具:三角板、圆规。七、教学过程设计：基础知识分成了两部分，这样显得有条理。在每一部分知识后面都对应了知识的典型例题。题型一：对终边相同的角的练习，主要练习写出终边相同的角和一个范围的角。这里需要注意角的周期。题型二：任意角的三角函数的定义的练习，这个设计主要是让学生练习定义，需要注意的是很多学生会漏解，要特别强调一下这个问题。题型三：练习三角函数线，这个题型要注意边界是否取得，在图形上要特别注意标出。八、课堂小结：强调一下课堂中出现的漏解的情况，画三角函数的时要虚实得当，以及本节的主要内容：终边相同的角、三角函数定义、三角函数线。九、目标检测设计采用习题、练习的方式进行检测，对终边相同的角、三角函数定义、三角函数线进行进一步的巩固。《角的概念及任意角的三角函数》学情分析在经过了高一的学习后，有了一定的基础，但是因为时间比较长，大部分同学已经忘记了，在高三一轮复习里，还要从基础知识抓起，基本题型引入，然后慢慢的引申，达到高考的要求。学生已经具备了较强的自学能力，有很大的兴趣和积极性进行这节课的学习，可以通过启发诱导的方式进行教学，这里采取了分组得分比较的方式，激起了学生的学习兴趣。学生们在探究问题、合作交流问题上发展不均衡，需要老师的不断引导，所以在授课过程中要不断的让学生们探究、自己动脑，和同学一起合作完成学习任务。《角的概念及任意角的三角函数》效果分析教学风格上有个性，体现了作为一名数学教师的较好的素质，语言简洁，表达清晰，讲评得当，给学生充分的思维时间，教师讲课严谨，娓娓道来，如小溪潺潺，不经意中学生已经理解了数学概念．教学过程确实是一个动态生成的过程，作为教师应该促成生生互动，师生互动，让学生更大限度地参加教学活动，让学生的思维得到升华．作为高三的一节复习课，教师应从培养学生迁移能力开始，引导学生放飞自己的思维在自主的天空中追逐真理的本质．教学设计上有亮点，整个教学过程是以问题为中心，进行教学设计的的，．“学起于思、思源于疑”，以问题作为教学的起点，由教师提出问题，激发学生积极思考，引导他们根据已有的知识经验，通过思考分析来获得知识，这种教学方式可以让学生在学习过程中充分发挥其主观能动性，积极参与数学活动，积极思考问题．从这节课的教学过程看，把问题作为纽带来组织教学过程的各个环节，把问题贯穿于教学过程的始终，整个教学过程围绕着三个核心问题展开，这样就使学生的学习过程成为“感受、理解知识产生和发展的过程”，把学习知识的过程，变成学生知识探索的“再发现”、再创造“的过程，进而培养学生的问题意识和科学精神．突出数学性．数学教学应该体现数学性，这就是严谨的知识结构，层次分明的教学流程，清楚到位的知识讲解．这些在这节课都有很好的体现．教材的主编曾经说过数学是清楚的、自然的和合理的，教师就应该从学生最自然、最朴素的想法出发，从问题最自然的思路出发，沟通、交流、引导，特别是要用教材去教学生，精心预设，精彩生成．《角的概念及任意角的三角函数》教材分析这是人教B版数学必修四上的一部分内容。1、教学内容：角的概念、弧度制、任意角的三角函数定义及三角函数线2、地位和作用：这一部分是一个高频考点，通过近三年的高考试题分析，单独考查三角函数定义的问题，难度较低；若结合三角函数的基础知识及三角恒等变形，涉及的知识点较多，难度稍大．题型均以选择题、填空题出现．3、教学重点、难点：重点：1、终边相同的角2、三角函数定义的应用3、三角函数线的应用难点：三角函数线的应用《角的概念及任意角的三角函数》观测记录课堂观察记录人：聂洪玉观察内容：角的概念及任意角的三角函数观察总结：

本节课的教学内容为：一、终边相同的角；二、任意角三角函数的定义；三、三角函数线

本节课是学生在学习了角的概念、任意角的三角函数及三角函数线的基础上，通过对图形的理解与认识，提练出的一节课，它即是对三角函数线这个几何图形的深层认识，更是后期学习三角函数化简及计算等问题的基础与铺垫，因此，不论是内容本身，还是学习方法，都将对今后学生的学习起到重要的基础作用。因此，结合课程标准要求和学生的实际情况，确定的本节课的教学目标是：通过本节课的学习，学生应明确终边相同的角、三角函数的定义和三角函数线；使学生养成探究、分析的学习习惯，树立转化与化归的数学思想方法；本节课的主要内容就是终边相同的角、三角函数定义、三角函数线，重点也在于此。

教学预设方面：由于高三16班学生的程度相对好，结合课程标准，本节课教师预设的教学内容多，题量大，题型多。

内容的展示上：教师紧扣定义，按照一切从实际出发的原则，通过对基本关系的推导，注重了学生对基本概念学习的良好习惯。教师对问题进行了归纳，分为3个题型，减轻了学生学习的负担，符合学生认知层次，体现了一切从学生实际出发的教学原则。同时，教师在教学过程中也很好地展示了因材施教的教学原则，如在教学预设中准备了3个题型。班级姓名学号巩固训练1．若α＝k·180°＋45°(k∈Z)，则α在 ()A．第一或第三象限 B．第一或第二象限C．第二或第四象限 D．第三或第四象限2.若sinα<0且tanα>0，则α是 ()A．第一象限角 B．第二象限角C．第三象限角 D．第四象限角3..给出下列四个命题：①－eq\f(3π,4)是第二象限角；②eq\f(4π,3)是第三象限角；③－400°是第四象限角；④－315°是第一象限角．其中正确的命题有()A．1个 B．2个C．3个 D．4个4．设集合M＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\}(\a\vs4\al\co1(x＝\f(k,2)·180°＋45°，k∈Z))))，N＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(k,4)·180°＋45°，k∈Z))))，那么()A．M＝N B．M⊆NC．N⊆M D．M∩N＝∅5.已知角α的终边上一点P的坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin\f(2π,3)，cos\f(2π,3)))，则角α的最小正值为()A.eq\f(5π,6) B.eq\f(2π,3)C.eq\f(5π,3) D.eq\f(11π,6)6．已知角α的终边经过点(eq\r(3)，－1)，则sinα＝________.7．终边在直线y＝eq\r(3)x上的角的集合为_______8．在－720°～0°范围内找出所有与45°终边相同的角为________9.已知角α的终边上一点P的坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(sin\f(2π,3)，cos\f(2π,3)))，则角α的最小正值为()A.eq\f(5π,6) B.eq\f(2π,3)C.eq\f(5π,3) D.eq\f(11π,6)10.已知角α的终边在直线y＝－3x上，求10sinα＋eq\f(3,cosα)的值12.已知cosα≤－eq\f(1,2).利用三角函数线求角的范围13.已知扇形的圆心角是α＝120°，弦长AB＝12cm，求弧长l.班级姓名学号当堂检测：1.已知角θ的终边上一点P(3a,4a)(a≠0)，则sinθ＝________.2．已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是()A．1或4 B．1 C．4 D．83.已知cosα≥eq\f(1,2)，利用三角函数线写出角α的集合《角的概念及任意角的三角函数》课后反思上述教学设计及具体教学实施过程我认为有以下几点意义：

1.教学设计紧扣课程标准的要求，重点放在任意角的三角函数的应用上。背景创设符合学生的认知特点和学生的身心发展规律——具体到抽象，现象到本质，特殊到一般，这样有利学生的思考。

2.情景设计的数学模型很好地融合初中对三角函数的定义，也能很好引入在直角坐标系中，很好将锐角三角函数的定义向任意角的三角函数过渡，同时能够揭示函数的本质。

3.通过问题引导学生自主探究任意角的三角函数的生成过程，让学生在情境中活动，在活动中体验数学与自然和社会的联系、新旧知识的内在联系，在体验中领悟数学的价值，它渗透了蕴涵在知识中的思想方法和研究性学习的策略，使学生在理解数学的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。这和课程标准的理念是一致的。《角的概念及任意角的三角函数》课标分析一：高考要求：1．了解