一一列举的教学设计

智慧广场——“一一列举”[教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级上册）》第89～90页。[教学目标]1.结合具体情境，学习用“一一列举”的方法解决简单的实际问题。2.经历观察、操作、验证的过程，感受“一一列举”策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3.在解决简单实际问题的过程中，使学生学会从数学的角度发现问题、提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强解决问题的策略意识，提高实践能力，进一步积累解决问题的经验。4.通过活动激发学生学习数学的兴趣和欲望，获得解决问题的成功体验。[教学重点]用“一一列举”的方法解决简单的实际问题。[教学难点]培养学生有序思考。[教学准备]教具：多媒体课件；学具：学习单、勾线笔。[教学过程]师：咱班的同学特别聪明、能干。今天我给大家带来一个生活中的数学问题，敢不敢接受挑战？生：敢师：我看看谁做到了会看，仔细观察信息和问题，题中讲了一件什么事？生：师：对呀，讲了王阿姨买巧克力的事。王阿姨买巧克力这件事我们知道了什么，要干什么？生：我们知道了王阿姨要买50块巧克力，一种巧克力有4块装和6块装两种包装。要求一共有多少种不同的买法师：你有什么疑问？生：师：没有疑问，好，我来考考你。4块装是什么意思？生：一包巧克力有4块。板书：（长方形里面写上4块装）师：6块装呢？生:一包巧克力有6块。师：你有一双会看的眼睛，能从这个信息看出背后隐藏的数学信息。师：到底有多少种不同的买法呢？你可以用画一画、算一算、列一列的方法，选择你喜欢的方法把你的想法记录下来，能很清晰的让人看懂你的想法。试试看吧。生做，教师指导师：同学们都有了自己的想法，我们接下来要带着问题进行小组讨论。第一先说一说你找到了几种不同的买法；第二，说清楚你是怎么想的；最后比一比哪种记录方法更简单。生小组讨论，师巡视师：刚才同学们在小组交流中补充完善了自己的想法，谁愿意上来展示。指名学生上台。师：他在讲的时候，看谁做到了会听，要带着任务去听。生：我找到了一种买法，我是这样想的、、、、，我的汇报完毕，谁有疑问和补充。生：我给他补充师：我们先把她的这个问题处理好，过会你再来补充。好不好啊？生：谁有疑问或补充？师：刚才她用画图的方法找到了一种方法，我们给这种方法起个名字。叫画一画（板书：画一画）。师：他的买法找全了吗？生：没有，还有其他的方法。师：没找全，在数学上我们可以说是有遗漏。（板书：遗漏）师：谁还有其他不同的方法。生：我找到了5种买法，我是这样想的、、、、、谁还有疑问或补充。生：你的第一种和第三种方法都是一样的，应该是一种。生：不一样呀，做法不同。师：第一种方法4块装的买了几包？6块装的买了几包？生：4块装的买了5包，6块装的买了5包。师：第三种方法呢？生：4块装的买了5包，6块装的买了5包。师：虽然是两种不同的做法，但是买法一样，我们把他们归为一种买法。这样，有几种买法？生：4种。师：也就是刚才他的方法有重复的。（板书：重复）师：指着4×8＋6×3，你怎么知道这里需要买3包六块装的？生：因为四八三十二加上三六十八，合起来正好是50块。师：那你怎么知道这里要加18块的？生：因为四八三十二，50－32=18.师：也就是说你先求的8包4块装的能买32块巧克力（板书：4×8＝32（块））；再求的50块还差18块巧克力。算式是：50－32=18（块）（板书算式）；最后求这18块巧克力还能买六块装的巧克力3包。（板书算式：18÷6＝3（包））。师：我们一起再来梳理一遍他的想法：先求8包4块装的能买多少块巧克力；再求还差多少块；最后求还能买几包6块装的巧克力。会说了吗？生：会师：同桌互相说一说，不会的同桌帮一帮他。生互相说一说。师：谁还有其他不同的方法。生：我找到了3种买法。我是从4开始试的。先算1包4块装的，还差46块，46÷6除不尽，不合适。再算2包4块装的有8块，还差42块，42÷6＝7包，需要7包6块装的。再算3包4块装的有12块，还差38块，38÷6除不尽，不合适。再算4包4块装的有16块，还差34块，34÷6除不尽，不合适、、、、、师：这样一直试到几？生：试到8。师：还能一直往下试吗？生：可以。师：想一想要这样一直试到几为止。为什么？生：12，因为13×4大于50了师：我考考你会不会听？他刚才是怎么做的。生：他从1包4块装开始试，一直试到了8包4块装，还可以继续往下试，他没有试下去。师：你真会听。他从1包4块装开始试，试一试在数学上叫做列举。它是怎么列举的？生：一个，一个列举的。师：好，像这样一个一个列举，把所有可能和不可能的情况都列出出来，在数学上叫做一一列举。（板书：一一列举）师：齐读课题生读课题两遍师：他这样做有什么优点？生：很条理，很有顺序，能都做到不重复，不遗漏。师：很有顺序，可以用有序表示，还能够做到既不重复也不遗漏。（板书：有序，不遗漏，不重复）师：谁还有其他不同的办法。生：我找到了4种方法，我是这样想的：先分别求出4的倍数和6的倍数。然后分别找出他们的和是50的数就行。谁有疑问或补充？生：我来补充：我是这样想的：我也是分别求出4的倍数和6的倍数，然后把和是50的数用线连起来。师：他们的方法和陈方林的方法比较，有什么优点？生：这种更直接，更简单了。师：指着4的倍数这一列说，4的倍数实际求的是什么？生：4块装的块数。师：这呢？生：6块装的块数。师：这样能一眼就看出答案吗？生：不能。师：我们要求的是4块装和6块装的什么？生：包数。师：怎样才能一眼就看出答案？生：给他们加上包数。师:我们给他们加上包数。这一列是4块装的包数（板书：4块装（包）），这一列是6块装的包数。（板书：6块装（包）），是不是一目了然。生：是师：有没有一种更简单的方法，能直观明了的把我们一一列举的过程表示出来。生无思绪师：老师这里有种更简单的方法来表示一一列举的方法。（板书：列表格）我们一起来画一画。师：列表格先画一个表头，我们从4块装算起，所以表头先写4块装，单位是包。接着写6块装（包）。从买几包4块装的想起。生：从买1包4块装的想起。师：我们一起来说一说思考的过程：先算1包4块装的能买4块巧克力，再算还差50－4=46块巧克力，最后算46块还能买几包6块装的。46÷6不能整数，不合适，我们用一条短横线表示。接着想几包4块装的？生：2包4块装的。师：你能用数学语言清楚的表达你的想法吗？生：先算2包4块装的能买8块，再算还差42块，最后算还能买7包6块装的。师：说得正好，想一想，我们这样一直算下去，要算到几为止？为什么生：12，因为13×4就大于50了。师：你真会想。也就是说我们列举的最大范围要比50小。师：数学是一门严谨的学科。想一想，我们从1试到了12，所有的情况都一一列举了吗？还有没有其他的情况？生：可以单买6块装的，也就是买0包4块装的。师：你真会想。数学是严谨的，我们思考问题要全面。为防止遗漏，我们需要从买0包4块装的想起。剩下的你会做了吗？生：会了。师：拿住任务单来，把它补充完整。生补充，老师巡视师展示正确的的方法。师：刚才我们是从买0包4块装的想起，这是一个思路，我们还可以从哪想起？生：买0包6块装想起。师：很正确，我们还可以从买0包6块装想起，我就是这样做的，我们一起来看看。从0包6块装想起，第一行的表头就要改成6快装（包），第二行的表头改为4快装（包），从买几包6块装想起？生：买0包6块装想起。师：想算什么，再算什么？生：先算0包6块装能买0块巧克力，再算还差50块，最后算还需要几包4快装的。50÷4不能整除，用短横线表示。师：这样从0包6快装想起，要一直试到几为止？为什么？生：试到8为止，因为9×6大于50了。师：他说的对吗，我们一起来验证一下。（出示课件）说的很好，从买0包6快装想起的话要试到8为止。师：刚才我们解决这个问题，用到了两种思路，一种是从买0包4快装想起，一种是从买0包6快装想起。想一想，哪种方法更简单，为什么？生：从买0包6块装想起更简单，因为他到8就结束了，更短。师:同意他的说法吗？生：同意师：我们一起来验证一下。（出示课件）师：我们用两种思路解决了问题，以后在解决这类问题的时候，我们可以从（生：大数）开始一一列举。师：咱同学真厉害，用自己的方法找到了解决问题的一个很重要的策略：一一列举，现在我们再来回顾梳理一遍我们的学习过程。从刚开始的不知道怎么做，无从下手，到只找到了一种典型的买法，又到无序的列举，最后到用列表格的方法把所有可能和不可能的情况一一列举出来，这样做的优点是有序，既不重复也不遗漏。我们在以后解决问题的时候，会经常用到一一列举的策略。师：刚才我们用一一列举的策略帮王阿姨解决了买巧克力的问题，现在请你用这种策略帮小明解决买书的问题吧。（出示练习题）生自己做，老师巡视师展示：我发现同学们出现了这两种不同的做法（同时展示两种方法），你更喜欢哪一种，为什么？生：第二种，因为更简单。指名第一种的同学来说：你觉得呢？生：我刚开始是从1元想起，算着算着发现这用很麻烦，第二种方法更好。师：我们在用一一列举的策略解决问题的时候，从大数开始想起会更简便些。师：通过这节课的学习，你学到了什么？生：我学会了用一一列举来解决问题，这样能做到有序，既不重复也不遗漏。生：、、、、、、、师：通过学习，我们学习了一种解决问题的很重要的策略：一一列举，希望同学们在以后的学习中能够利用一一列举的策略解决更多的数学问题。好，这节课就上到这里，下课。【板书设计】