七年级(上)第二章有理数第7课时绝对值与相反数

第7课时绝对值与相反数(3)预学目标1．稳固对绝对值和相反数意义的理解．2．经过计算，试试概括、认识绝对值与原数、相反数之间的关系．3．初步认识利用绝对值比较两个负数的大小以及比较有理数大小的一般方法．知识梳理1．绝对值的计算(1)3______，10.3______，,8______，4能够发现：一个正数的绝对值等于______________(2)6＝_______，－6的相反数是______；33的相反数是_______；,______，－44能够发现：一个负数的绝对值等于______________．(3)0＝_______，0的相反数是_______．2．有理数的大小比较(1)经过学习，我们知道数轴上右侧的点所表示的数

_______左侧的点所表示的数．如图1，A、B、C、D四个点所表示的数的大小挨次为：

_______<________<________<________

．(2)经过学习，我们发现：①关于原点右侧的正数，绝对值大的正数所对应的点都在绝对值小的正数所对应的点的边．说明：两个正数比大小，________________________________________________．②关于原点左侧的负数，绝对值大的负数所对应的点都在绝对值小的负数所对应的点的_______边，说明：两个负数比大小，__________________________________________．例题精讲例1求以下各数的绝对值：11－7，，－4.75，10.5．提示：求一个数的绝对值，可依据观点直接求解．解答：71＝71；1＝1；4.754.75；10.510.5．221010评论：求有理数的绝对值，一般用代数结论比较方便，即“正数的绝对值是它自己，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0”．例2比较下边各组数的大小：(1)－1与－0.2；(2)－3与0．提示：比较两个数的大小，能够利用数轴进行比较，也能够利用有理数大小比较的法例进行比较，要特别注意两个负数的大小比较方法，解答：(1)由于1＝l，0.2＝0.2，且1>0.2，因此－1<－0.2．(2)－

3

＝－3，而－3<0，因此－

3

<0．评论：利用数轴比较数的大小时，一直是右侧的数大；正数大小，绝对值大的负数反而小．

>0>负数；比较两个负数的热身练习1．以下各式中，等号不建立的是

(

)A．

4

＝4

B．－

4

＝－

4

C．

4

＝

4

D．－

4

＝42．以下说法中，错误的选项是()．一个正数的绝对值必定是正数．任何数的绝对值都是正数C．一个负数的绝对值必定是正数D．任何数的绝对值都不是负数3．绝对值大于1且不大于3的整数有()A．3个B．4个C．5个D．6个4．已知a、b是有理数，则以下结论必定正确的选项是()A．若a<b，则a<bB．若a>b，则a>bC．若a＝b，则a＝bD．若a≠b，则a≠b5．若a＝4，b＝9，则ab的值为()A．13B．5C．13或5D．以上都不是6．－2的绝对值是_______，2的绝对值是_______，0的绝对值是_______．37．绝对值是＋3.1的数是_______，绝对值小于2的整数是_______．8．若x＝5，则x＝________；若x＝7，则x＝_______；3.14_______．9．如图，数轴上有两个点A、B，分别表示有理数a、b，依据图形填空：(1)a________b；(2)a_______b；(3)ab＝_______；(4)ba＝_______．10．a＝－a建立的条件是________．11．用“>”、“＝”或“<”填空：(1)－1_______1；(2)3_______0.75；(3)3.6_______33(4)(4)－3_______－5．344412．如图，数轴上有四个点A、B、C、D，分别表示有理数a、b、c、d，请用“<”号连结a、b、c、d、a、b、－c、－d．参照答案1．D2．B3．B4．C5．C6．227．3.1和－3.1