修改初一上数学所有学案

7.下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？

§1.1正数和负数22

+8,-25,68,0,—,-3.14,0.001,一889.

7

【学习目标】：

1.整理小学学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数概念：

2.能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

3.体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

【重点】：理解正数、负数、0表示的量的意义。

【难点】：正确理解负数、0表示的量的意义。

第二冷灯时间新知探究案示仅*祸

第一季打时间自主预习案不看不耕（一）、基础知识探究

☆探究点一正数与负数的产生

1.生活中具有相反意义的量

【学法指导】

如：运进5吨与运出3吨：上升7米与下降8米；向东5（）米与向西47米等都是生活中遇到的具有相

1.课前预习教材内容，熟记基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力。

2.完成预习案上的预习自测题.，反意义的量.

3.将预习中不能解决的问题，有各小组组长收集并填入问题生成清单，再由学科班长于课前交任课教请你也举一个具有相反意义量的例子：.

师.2.负数的产生同样是生活和生产的需要.

【相关知识】（二）、知识综合应用探究

1.小学里学过哪些数请写出来：、、.☆探究点二正数和负数的表示方法

2.在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？1.•般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：F

【预习自测】降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前

1.任意写出5个正数：:任意写出5个负数：.面放1：•个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“一”（读作负）

2.小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作号来表示，如上面的一3、一8、一47o

2.活动：两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正倒数表示.

-4万元表示.

13

3.已知下列各数：一一，一2一，3.14,+3065,0,-239.☆探究点三正数、负数的有关概念

54

L大于。的数叫做，小于。的数叫做O

则正数仃…：负数有——

2.正数是大于0的数，负数是的数，0既不是__也不是_____o

4.向东行进-50nl表示的意义是.......................................（）

3.______和称为非负数。

A.向东行进50mC.向北行进50m

【典型例题】

B.向南行进50mD.向西行进50m

【例1】写出比0小4的数，比4小2的数，比-4小2的数.

5.下列结论中正确的是.............................................（）

A.0既是iE数，又是负数B.0是最小的正数

C.0是最大的负数D.0既不是正数，也不是负数

【例2】如果海平面的高度为0米，-潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处

6.给出下列各数：-3,0,+5,-3-,+3.1,2011,+2012.

22游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.

其中是负数的有...................................................（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

【例3】将下列各数填入相应的大括号里。【能力达标】

1131.某市2011年元旦的最高气温为2℃,最低气温为・8℃,那么这天的最高气温比最低气温高()

一9,一,0,-2-,2011,+61,--12.8

2810A.-l()℃B.-6℃C.6℃D.l()℃

正数集合：｛-)负数集合：｛2.如果把•个物体向右移动5m记作移动.5m,那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两

次移动前的位置多远？

非负数集合：｛-}

【学习小结】

1正.数、负数的定义3.某地•天中午12时的气温是7℃,过5小时气温下降了4℃,又过7小时气温又下降了4℃,第二

2.正数、负数、0表示的量的意义天0时的气温是多少？

【我的收获】--反思静悟体验成功

☆请写出本堂课学习中，你认为感悟最深的一至两条收获.

4.学校对初一男生进行立定跳远的测试，以能跳1.7m及以上为达标，超过1.7m的厘米数用正数表

第三学W时冏课后训练案系称又讨示，不足1.7m的厘米数用负数表示.

【双基达标】第一组10名男生成绩如下(单位cm)：

1.零下15℃,表示为,比0℃低4c的温度是.+2-40+5+8-70+2+10-3

问：第一组有百分之儿的学生达标？

2地.图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，内地海拔高度为-5米，其中最高处为

地，最低处为_______地.

3.某天中午11时的温度是11C,早晨6时气温比中午低7℃,则早晨温度为_____℃,若早晨6时气

温比中午低13C,则早晨温度为℃.

4.“甲比乙大-3岁”表示的意义是.

5.在下列四组数(1)-3,2.3,-；(2)-,0,2-；(3)—,0.3,7；(4),,2中，三个数都

442325

不是负数的组是..........................................()

A.(1)(2)B.(2)(4)C.(3)(4)D.(2)(3)(4)

4【错题整改区】

6.在-7,0,-3,一，+9100,-0.27中，负数有............................()

3

A.0个B.1个C.2个D.3个我的错题目号：

7.既是分数、又是负数的数是...........................()我的错题分析及正确解法：____________________________________________________________________

A.+3B.----C.0D.-2

3

8.指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？

-2,+2-,0,3-,204,-0.02,+3.65,-5-.

357

我的改进措施:

I2010-2011赛季英超联赛积分榜■

§1.2.1有理数

1排名球队场次胜平负进球失球净胜积分il

【学习目标】：

7埃弗顿30127113542-743

1理.解有理数的概念,会对有理数按照•定的标准进行分类；

2.了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义;8纽卡斯尔30119104242042

3.体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.

（1）表格中数据0表示：_-7表示：__________________________________

【重点】：正确理解有理数的概念。

（2）布莱克本入球55.失球51,净胜球为一_______米德尔斯堡入球35,失球47,净胜球为一

【难点】：有理数的分类及其分类标准。

10.A地海拔高度是一40m,B地比A地高20m,C地又比B地高30m,试用正数或负数表示B、C

两地的海拔高度。

第一号灯时间自主预习案系看不舒

【学法指导】

第二老灯府间新知探究案承叔不讲

1.课前预习教材内容，熟记基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力.

2.完成预习案上的预习自测题.【学习探究】

3.将预习中不能解决的问题，有各小组组长收集并填入问题生成清单，再由学科班长于课前交任课教1.通过上节课的学习，我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.（3名学生板书）

师.问题1：观察黑板上的9个数，我们将这三位同学所写的数做一下分类.

【相关知识】该分为几类，又该怎样分呢？先分组讨论交流，再写出来

1.什么是正数？什么是负数？它们之间有何区别？新知］:可以把目前学的数分为________类,分别是：

2.现在你学过的数可以怎么分类？统称为整数，统称为有理数.

【预习自测】问题2：我们是否可以把上述数分为两类?如果可以，应分为哪两类？

1.如果零上28度记作28°C,那么零下5度记作新知2：有理数分类

2.若上升10m记作10m,那么-3m表示

正整数'正整数

3.比海平面低20m的地方，它的高度记作海拔正有理数＜

正分数整数:乒

13

4.在-3,-1-,0,2002各数中，是正数的有（）有理数、零或者有理数'负整数

27

负整数.正分数

A、0个B、1个C、2个D、3个

负有理数・分数，

5.下列既不是正数又不是负数的是（）负分数负分数

A、-1B、+3C、0.12D、02.正数集合与负数集合

6.飞机上升一30米，实际上就是（）所有的正数组成集合，所有的负数组成集合

A、上升30米13、下降30米C、下降一30米D、先上升30米，再下降30米。

7.下列说法正确的是（）【典型例题】

A、整数就是正整数和负整数B、分数包括正分数、负分数【例1】把卜一列各数填入它所属于的集合的圈内:

C、正有理数和负有理数组成全体有理数D、一个数不是正数就是负数。

8.下列一定是有理数的是（）

A>nB、aC、a+2D、-

7

9.

正整数集合负整数集合7.室内温度是18»C,室外温度是一3t室内温度比室外温度高（）

A、-21°CB、15aCC、-15°CD、21°C

8.下列说法正确的是（）

A、“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量。

B、如果气球上升25米记作+25米，那么一15米的意义就是下降一15米。

C、如果气温下降6匕，那么+8"C的意义就是下降零上8℃

D、若将高1米设为标准0,高.1.20米记作+1.20,那么一0.05米所表示的高是0.95米。

9.在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着一392,这

表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的？

【例2】（1）规定盈利为止，某公司去年亏损了2.5万元，记作万元，今年盈利3.2万元,10.一物体可以左右移动，设向右为正，问：（1）向左移动12米应记作什么？（2）“记作8米”表明什

么？

记作万元。

（2）汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，如果规定向北行驶的路程为正，汽车向北行驶75km,

记作km,汽车向南行驶100km,记作km

（3）如果往银行里存入50元记为50元，那么-30.50元表示。

【能力达标】

（4）规定增加的百分比为正，增加25%记作,-12%表示.

I.一种零件的直径尺寸在图纸上是3（）土003（单位：mm）,它表示这种零件的标准尺寸是30mm,

-0.02

【学习小结】

加工要求尺寸最大不超过（）

1.正确理解有理数的概念。

A、0.03B、0.02C、30.03D、29.98

2.有理数的分类及其分类标准。

2.甲潜水员在海平面一5（）米作业，乙潜水员在海平面一28米作业，哪个离海平面比较近？近多少？

【我的收获】--反思静悟体验成功

☆请写出本堂课学习中，你认为感悟最深的一至两条收获.

3.某水泥厂计划每月生产水泥10001,一月份实际生产了9501,二月份实际生产了1000（,三月份实际生

产了11001用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？

第三当打时冏课后训练案系依不钎

【双基达标】

1.整数和分数统称为

2.气温下降一4℃改成使用正数的说法是

3.如果自行车车条的长度比标准长度长2亳米记作+2亳米，那么比标准短2亳米记作【错题整改区】

4.下列各数-5,4L—m（m是有理数）中，一定是负数的有（）。

3723我的错题目号：

A、1个B、2个C、3个D、4个

我的错题分析及正确解法：________________________________________________________________

5.下列对“0”的说法中，不正确的是（）

A、0既不是正数，也不是负数。B、0是最小的整数

C、0是有理数D、0是非负数

6.最小的正整数是（）

A、-1B、0C、1D、2

§1.2.2数轴

【学习目标】：2.观察下面的温度计，读出温度.分别是°C、°C、°C.

1.掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系:

2.会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；

3.领会数形结合的重:要思想方法•.

【重点】：数轴的概念.

【难点】：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数.

第一当司时间自主预习案不看不转

【学法指导】

1.课前预习教材内容，熟记基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力。

2.完成预习案上的预习自测整。

3.将预习中不能解决的问题，有各小组组长收集并填入问题生成清单，再由学科班长于课前交任课教

师。

【相关知识】探究：

我们在小学学习数学时，就能用直线上依次排列的点来表示自然数，它帮我们认识了自然数的大1、请画好一条数轴

小关系。现在你还能用直线上的点表示自然数吗？

【预习自测】

1.下列数轴的画法正确的是（）

2、利用上面的数轴表示下列有理数，并按从小到大的顺序用连接起来。

一±十1--k-亍一r--k—r—r--►—b--l

92

1.5,—2,2,—2.5,一一,0.

ABCD23

312

2.在数轴上,表示数-3,2.6,--,0,4-,的点中，在原点左边的点有个.由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？表示有理数的直线必须满

533—足什么条件？

3.在数轴上表示-4的点位于原点的边，与原点的距离是个单位长度。引导归纳：

4.比较大小，在横线上填入"V”或“=”。新知1：画数轴需要三个条件，即、方向和长度.

-__

10；0T；1-2；53；-2,52.5.新知2：•般地：设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是一

个单位长度：表示数-a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。

第二当W时同新知探究案系仪系稀

【学习探究】【典型例题】

1.在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽【例I】（I）与原点距离等于4的点有儿个？其表示的数是什么？

车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵（2）在数轴上点A表示的数是・3,与点A相距两个单位的点表示的数是什么?

杨树,汽车站西

3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，

试画图

【例2】某人从A地出发向东走10m,然后折回向西走3m,乂折回向东走6m,此时该人在A地的哪个【能力达标】

方向，距离地多远？

A1.在数轴上P点表示2,现在将P点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P点必

须向移动个单位到达表示-3的点。

2.甲、乙、丙3人合伙买9尾鱼，重量分别是1斤、2斤、3斤、4斤、5斤、6斤、7斤、8斤、9

斤。现3人平均分，要求每人分得的尾数和总重量相等，该怎样分？

【学习小结】

1.理解数轴上的点和有理数的对应关系.

2.熟记数轴三要素，利用数轴上的点表示有理数.

【我的收获】一反思静悟体验成功

☆请写出本堂课学习中，你认为感悟最深的一至两条收获.

3.观察下面•列数，然后回答问题：

111111

2f4?6s8*612.........

第三号灯时同课后训练案*秣京讨

(1)写出第7个数和第8个数。

【双基达标】

(2第2011个是什么？

L数轴上与原点距离是5的点有个，表示的数是。

2.已知x是整数，并且・3VxV4,那么在数轴上表示x的所有可能的数值有o(3)如果这样无限地排下去，会与哪个数越来越近？

3.在数轴上，点A、B分别表示-5和2,则线段AB的长度是。

4.从数轴上表示・1的点出发，向左移动两个单位长度到点B,则点B表示的数是,再向右移动两

个单位长度到达点C,则点C表示的数是o

5.数轴上的点A表示-3,将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原

点的距离是个单位长度。

6.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是()

A、a<bB、a>bC、a=bD、无法确定।.

七士一―►

7.数轴上点A表示一3,点B表示1,则这两个点之间的有理数的个数是()

A.3个B.2个C.无数个D.无限个

8.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:

EBACD【错题整改区】

1

---------------------------------；A我的错题目号：

-3-2-10123

我的错题分析及正确解法：________________________________________________________________

10.一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后,得到它的相反数的点,则这个数是()

A.3B.-3C.6D.-6

§L2.3相反数

第二号司时同新知探究案不衩不用

【学习目标】：【学习探究】

1、理解、掌握相反数的意义.新知1：相反数的概念：

2、掌握求一个已知数的相反数方法.只有不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是。

3、体验数行结合思想.新知2：相反数概念的理解：