第4章高频电路

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高频,电路,通信,电子

第四章频率变换电路基础习题解答

1

4－1解：已知uUcmcosCtUmcostUmcos2t

2

1

所以ia1ua2u2a1UcmcosCtUmcostUmcos2t

2

1

a2UcmcosCtUmcostUmcos2t

2式中存在组合频率分量的项有：

1

UcmUmcosCtcost，UcmUmcosCtcos2t

2所以组合频率分量为C，C2。

4－2解：时变电导gt

diC

du

2

gdSt

212

gdcos1tcos31t

32

idt中含有的频率成分为：

（1）输入信号的频率1,2分量；（2）直流分量；

（3）频率为1的偶次谐波分量2n1；

（4）频率2与1的奇次谐波组合频率分量2n112n＝0,1,2

4－3解：已知u1cos2Ft，u2cos20Ft

1

高频,电路,通信,电子

所以u1u2cos2Ftcos20Ft

11

cos2F20Ftcos2F20Ft221

cos22Ftcos18FtV

2

波形图如下图所示：

频率图如下图所示：

4－4解：已知uUQU1mcos1tU2mcos2tU3mcos3t

所以ia0a1ua2u2a3u3

a0a1UQU1mcos1tU2mcos2tU3mcos3ta2UQU1mcos1tU2mcos2tU3mcos3t

2

a3UQU1mcos1tU2mcos2tU3mcos3t可以看出只有u2,u3项会产生组合频率分量。

4－5解：由题意可知：

2

3

高频,电路,通信,电子

I0

1

Im，其中Im

Um1RL

g

1

Imn1221

n偶数电流的频率分量的大小为：In2

n10n奇数

4－6解：设流过D1的电流为i1，流过D2的电流为i2，则i1

1

Im，其中Im

u1RL

gu1RL

g

i2

1

Im，其中Im

所以ii1i2

2u

R1

L

g

4－8解：由题意可设i1为流过D1的电流，设i2为流过D2的电流，则

2

i1Ku1u2Ku12u22u1u2

2

2

i2Ku1u2Ku12u22u1u2

2

所以u0i1RLi2RLRLi1i24KRLu1u2

4－9证明：从电路的结构可以看出，它是一个恒流源差分放大电路，不同之处在于恒流源管VT3的

基极输入了信号uyt，即恒流源电流I0受uyt的控制。

根据晶体三极管特性，工作在放大区的晶体管VT2的集电极电流

u/U

iC2ie2ISeBE2T

式中UTKT/q为PN结内建电压，IS为饱和电流。

ie2uX/UT

又由于I0ie1ie2ie11i1ee1ie1

3

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所以ie2

uXI0I0

1tanhuX/UT2U21eT

iC2ie2

uXI0I0

1tanhuX/UT2U21eT

所以uO2ECiC2RCEC

4－10证明：根据题意可知：i1i2i5I0RC

2

uX

1tanh2UT

uX

2UT

i4i3i6uX

2UT

i5i6I0tanh

uX

2UT

因此可求出输出电压

uOiARCi1i3RCi5i6RCtanh

uX

2UT

I0RCtanh

uXu

X2UT2UT

当输入信号较小时，则有uXuX2UT2UT

所以uO

I0RC

uxuy2

4UT

4－11解：由线性化Gilbert相乘器电路的公式得：

'

2RCuX

uOuyRy2UT

2RC

uxuy

IOXRxRy

4

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21.251031105102RC

IOXRxRy

3

32

63V

相乘系数K

21.25103110510

3

32

0.5

4－12解：偏置电阻R3、R13的计算：IR3IOX

EEuBE18R3RWRe

1mA

120.7

50010.8k

1103

R3RW

EEuBE18

IR3

Re

同理可求出R1310.8k负反馈电阻RX和RY的计算：

流过RX的电流iX的最大幅度Ixm应近似满足

U

IxmxmIox

x

所以RXUxmRx110310k同理可得：RYUymIoy10k负载电阻RC的计算：

已知增益系数K0.1