江苏省盐城阜宁县联考2023届数学七下期中经典模拟试题含解析

江苏省盐城阜宁县联考2023届数学七下期中经典模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．把代数式分解因式，下列结果中正确的是（）.A． B． C． D．2．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+a.如：1☆3=1×32+1=10.则（-2）☆3的值为（）A．10 B．-15 C．-16 D．-203．在平面直角坐标系中，点在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四4．下列说法中：(1)相等的角是对顶角；(2)两直线被第三条直线所截，同位角相等；(3)平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；(4)三角形的三条中线、角平分线、高线都交于一点；(5)如果∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，那么∠1和∠2互补．正确的个数有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．已知则的大小关系是（）A． B． C． D．6．已知x＜y，下列不等式不成立的是（）A．x－3＜y－3 B．5x＜5y C． D．－x＜－y7．如图，△ABC沿BC所在的直线平移到△DEF的位置，且C点是线段BE的中点，若AB=5，BC=2，AC=4，则AD的长是()A．5 B．4 C．3 D．28．如果每盒圆珠笔有12枝，售价18元，那么圆珠笔的销售额y(元)与圆珠笔的销售枝数x之间的函数关系式是()A．y＝x B．y＝x C．y＝12x D．y＝x9．在下列各式中正确的是（）A． B． C． D．10．下列多项式中，能用公式法分解因式的是()A． B． C． D．11．弹簧挂上物体后会伸长，现测得一弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间有如下关系：物体质量x/千克012345…弹簧长度y/厘米1010.51111.51212.5…下列说法不正确的是（）A．x与y都是变量，其中x是自变量，y是因变量B．弹簧不挂重物时的长度为0厘米C．在弹性范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为13.5厘米D．在弹性范围内，所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米12．下列四个实数中，最小的是（）A．2 B．﹣ C．0 D．﹣1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．的余角是______度．14．已知实数x，y满，则点P（x，y）所在的象限是________．15．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，其中一个三角板的斜边与纸条一边重合，则∠1的度数是__．16．填空：x110x=（________）1．17．如图,AB∥CD,EF⊥CD于点F,若∠ABE＝35°,则∠BEF＝________。三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）小明家需要用钢管做防盗窗，按设计要求，其中需要长为0.8米的钢管100根，还需要长为2.5米的钢管32根，两种长度的钢管粗细必须相同；并要求这些用料不能是焊接而成的．经市场调查，钢材市场中符合这种规格的钢管每根长均为6米．（1）试问：把一根长为6米的钢管进行裁剪，有下面几种方法，请完成填空(余料作废)．方法①：只裁成为0.8米的用料时，最多可裁7根；方法②：先裁下1根2.5米长的用料，余下部分最多能裁成为0.8米长的用料根；方法③：先裁下2根2.5米长的用料，余下部分最多能裁成为0.8米长的用料1根．（2）分别用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6米长的钢管，才能刚好得到所需要的相应数量的材料；（3）试探究：除（2）中方案外，在（1）中还有哪两种方法联合，所需要6米长的钢管与（2）中根数相同．19．（5分）如图，在正方形网格中，△DEF的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1)将△DEF向右平移5个单位长度，画出平移后的△D1E1F1；(2)将△DEF向上平移5个单位长度，再向右平移4个单位长度，画出平移后的△D2E2F2；(3)求出三角形DEF的面积.20．（8分）计算：（1）﹣+﹣；（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|﹣2|．21．（10分）解方程或方程组：（1）9x2﹣16＝0（2）22．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，求∠NOD．（2）若∠1=∠BOC，求∠AOC与∠MOD．23．（12分）解下面不等式组：（1）（2）（3）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

先提取公因式a，再利用完全平方公式分解即可.【详解】ax2-4ax+4a=a(x2-4x+4)=a(x-2)2【点睛】本题要掌握提公因式法和完全平方公式解题.2、D【解析】

利用题中的新定义计算即可求出值．【详解】解：根据题中的新定义得：（−2）☆3＝−2×32−2＝−18−2＝−20，故选：D．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3、D【解析】

根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】解：在平面直角坐标系中，点P（3，-4）在第四象限．故选：D．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、B【解析】

根据对顶角、同位角、同角(等角)的余角相等、同角(等角)的补角相等逐个分析即可.【详解】解：(1)：对顶角要求是一个角的两边的反向延长线是另一个角的两边，故相等的角不一定是对顶角，故(1)错误；(2)：同位角只有在两直线平行时才相等，故(2)错误；(3)：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故(3)正确；(4)：钝角三角形的高线就不交于同一点，故(4)错误；(5)：∵∠1与∠3互余，∴∠3的余角是∠1∵∠2与∠3的余角互补∴∠2+∠1=180°∴∠1与∠2互补，故(5)正确.故正确的有：(3)和(5).故答案为：B.【点睛】本题考查对顶角、同位角、中线、角平分线、余角、补角等的概念，熟练掌握基本概念是解决此类问题的关键.5、A【解析】

先把a，b，c化成以3为底数的幂的形式，再比较大小.【详解】解：故选A.【点睛】此题重点考察学生对幂的大小比较，掌握同底数幂的大小比较方法是解题的关键.6、D【解析】分析：根据不等式的性质即可求出答案．详解：∵x＜y，∴x-3<y-3，故A成立；∴5x<5y，故B成立；∴，故C成立；∴-x>-y，故D不成立.故选D.点睛：本题考查了不等式的性质，．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．7、B【解析】

利用平移的性质解决问题即可．【详解】解：由平移的性质可知，AD=BE．∵BC=CE，BC=2，∴BE=1，∴AD=1．故选：B．【点睛】本题考查平移的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．8、A【解析】，故选A.9、D【解析】

根据算术平方根和平方根的定义逐一判断即可．【详解】A．，故本选项错误；B．，故本选项错误；C．，故本选项错误；D．，故本选项正确．故选D．【点睛】此题考查的是求一个数的算术平方根和平方根，掌握算术平方根和平方根的定义是解决此题的关键．10、D【解析】

利用平方差公式及完全平方公式的结构特征判断即可．【详解】解：＝（n＋m）（n−m），故选D．【点睛】此题考查了因式分解−运用公式法，熟练掌握平方差公式及完全平方公式是解本题的关键．11、B【解析】试题分析：根据图表数据可得，弹簧的长度随所挂重物的质量的变化而变化，并且质量每增加1千克，弹簧的长度增加0.5cm，然后对各选项分析判断后利用排除法．解：A、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量，正确，不符合题意；B、弹簧不挂重物时的长度为10cm，错误，符合题意；C、在弹性范围内，所挂物体质量为7千克时，弹簧长度为10+0.5×7=13.5，正确，不符合题意；D、在弹性范围内，所挂物体质量每增加1千克弹簧长度增加0.5厘米，正确，不符合题意．故选B．点评：本题考查了函数关系的确认，常量与变量的确定，读懂图表数据，并从表格数据得出正确结论是解题的关键，是基础题，难度不大．12、B【解析】

正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】解：根据实数大小比较的方法，可得﹣＜﹣1＜0＜2，所以四个实数中，最小的数是﹣．故选：B．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

根据和为90度的两个角互为余角计算即可．【详解】解：的余角是，故答案为：1．【点睛】本题考查了余角的概念，主要记住互为余角的两个角的和为90度．14、第三象限【解析】

根据完全平方和二次根式的非负性求出的值即可判断.【详解】由题意得：解的，则点P的坐标为所以点P在第三象限内故填：第三象限.【点睛】本题主要考查各个象限纵横坐标的正负性、完全平方和二次根式的非负性解题，利用非负性求出的值是关键.15、45°【解析】

此题根据平行线的性质求角即可．【详解】解：∵AB//CD，∴∠ANM=∠NMD=45°，∵∠1+∠ANM=90°，∴∠1=45°；故答案为：45°．【点睛】此题考查平行线的性质：两直线平行，内错角相等．16、x-2【解析】

根据完全平方公式的特点可得到结果．【详解】∵∴题干中，a=x，b=2故答案为：x-2．【点睛】本题考查完全平方差公式，解题关键是根据-10x判断出b=2．17、125°【解析】分析：如图，延长BE交CD与点H．利用平行线的性质得到∠BHF=∠ABE＝35°，从而求出∠BEF的度数．详解：如图，延长BE交CD与点H．∵AB∥CD，∴∠BHF=∠ABE＝35°，∵EF⊥CD，∴∠EFH=90°，∴∠BEF=∠BHF+∠EFH=35°+90°=125°.故答案为：125°．点睛：本题考查了平行线的性质和三角形外角的性质，合理添加辅助线，以利用平行线的性质和三角形外角的性质是解答本题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）4；（2）24；4；（3）方法①与方法③联合【解析】

（1）由总数÷每份数=份数就可以直接得出结论；

（2）设用方法②剪x根，方法③裁剪y根6m长的钢管，就有x+2y=32，4x+y=100，由此方程构成方程组求出其解即可．

（3）分别设方法①裁剪m根，方法③裁剪n根6m长的钢管和设方法①裁剪a根，方法②裁剪b根6m长的钢管，建立方程组求出其解即可．【详解】（1）（6-2.5）÷0.8=4…0.3，最多裁成0.8米长的用料4根，故答案为：4；（2）设用方法②剪根，方法③裁剪根6m长的钢管，由题意，得解得：答：用方法②剪根，方法③裁剪根m长的钢管；（3）设方法①裁剪根，方法③裁剪根m长的钢管，由题意，得解得：∴m+n=28，设方法①裁剪根，方法②裁剪根m长的钢管，由题意，得解得：无意义，方法①与方法③联合，所需要m长的钢管与（）中根数相同．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，二元一次方程组的解法的运用，解答时根据每份数×份数=总数建立方程是关键，注意分类讨论思想的运用．19、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）1.5.【解析】

（1）分别将三角形的各点向右平移5个单位，然后顺次连接可得出△D1E1F1；（2）分别将三角形的各点向上平移5个单位，再向右平移4个单位，然后顺次连接可得出△D2E2F2；（3）运用割补法求△DEF的面积即可.【详解】（1）如图所示，△D1E1F1即为所求作；（2）如图所示，△D2E2F2即为所求作；（3）三角形DEF的面积=2×2-=1.5.【点睛】此题考查了平移作图的知识，解答此类题目要明确平移的特点，另外在第三问计算面积的时候要仔细观察图形，运用割补法求解.20、（1）1；（1）1﹣1．【解析】试题分析：（1）先把各部分利用平方根、立方根的定义化简，再进行计算即可；（1）先根据绝对值的意义去掉绝对值号，再进行加减运算即可.试题解析：（1）原式=1﹣﹣+1=1；（1）原式=﹣+﹣1+=1﹣1．21、（1）x＝±，（2）.【解析】

（1）移项得到9x2＝16，再计算即可得到答案.（2）解：由整理得：，再用加减消元法进行计算即可得到答案.【详解】解：（1）解：9x2＝16，x2＝，∴x＝±.（2）解：由整理得：，①×2+②：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：8﹣y＝5，解得：y＝3，所以原方程组的解为.【点睛】本题考查解一元二次方程和二元一次方程组