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文档简介
江苏省徐州市新城实验学校2023届七下数学期中复习检测模拟试题注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下图中表示∠ABC的图是A. B.C. D.2.课间操时,小华、小军和小刚的位置如图所示,如果小华的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么小刚的位置可以表示为()A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3)3.若2x+m与x+2的乘积中不含的x的一次项,则m的值为()A.-4 B.4 C.-2 D.24.下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A.2,2,4 B.5,6,12 C.5,7,2 D.6,8,105.如图,在下列给出的条件中,不能判定AB∥EF的是()A.∠B+∠2=180° B.∠B=∠3 C.∠1=∠4 D.∠1=∠B6.在直角坐标系中,点A(2,1)向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度后的坐标为()A.(4,3) B.(﹣2,﹣1) C.(4,﹣1) D.(﹣2,3)7.下列说法中错误的是()A.无理数是无限小数; B.实数可分为有理数和无理数;C.只有0的平方根是它本身; D.1的任何次方根都是1.8.在平面直角坐标中,点P(﹣3,5)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.若关于的一元二次方程组的解满足,则的值为()A.3 B. C.6 D.10.已知点A(-1,-2),B(3,4),将线段AB平移得到线段CD.若点A的对应点C在x轴上,点B的对应点D在y轴上,则点C的坐标是()A.(-4,0) B.(1,-5) C.(2,-4) D.(-3,1)11.已知今年甲的年龄比乙的年龄多12岁,4年后甲的年龄恰好是乙的年龄的2倍,则甲今年的年龄是()A.20岁 B.16岁 C.15岁 D.12岁12.已知:如图,由AD∥BC,可以得到()A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠2=∠3 D.∠1=∠4二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.小明绕着一个六边形的花圃走了一圈,他一共转了________.14.计算:1﹣(﹣)2019×(1)2018=_____.15.平面直角坐标系内,点P(3,﹣4)到y轴的距离是_____.16.请先在草稿纸上计算下列四个式子的值:①;②;③;④,观察你计算的结果,用你发现的规律直接写出下面式子的值__________.17.如图将一条两边都互相平行的纸带进行折叠,设∠1为45°,则∠2=_____°.三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)林湾乡修建一条灌溉水渠,如图,水渠从A村沿北偏东65°方向到B村,从B村沿北偏西25°方向到C村水渠从C村沿什么方向修建,可以保持与AB的方向一致?19.(5分)如图,已知,,平分,.(1),求和的度数.(2)判断等式是否成立,并说明理由.20.(8分)解方程组(1).(2).21.(10分)如图,已知A(1,0),点B在y轴上,将ΔOAB沿x输负方向平移,平移后的圆形为ΔDEC,且点C的坐标为(-2,3).(1)直接写出点E的坐标______________________;(2)点P是线段CE上一动点,写出∠CBP,∠PAD,∠APB之间的数量关系,并证明你的结论.(提示:过点P作PN∥CB)22.(10分)如图,把一个长26cm、宽14m的长方形分成五块,其中两个大正方形相同两个长方形相同,求中间小正方形的面积.23.(12分)已知关于、的方程组(1)若x、y满足不等式,求符合条件的m的非负整数值;(2)若解x、y的值是一个等腰三角形两边的长,且这个等腰三角形的周长为21,求这个等腰三角形的腰长.
参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】A表示∠CAB;B不表示任何角;C表示∠ABC;D表示∠ACD.故选C.2、D【解析】
根据已知两点的坐标确定平面直角坐标系,然后确定其它各点的坐标即可解答.【详解】如果小华的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,如图所示就是以小华为原点的平面直角坐标系的第一象限,所以小刚的位置为(4,3).故选D.【点睛】本题利用平面直角坐标系表示点的位置,关键是由已知条件正确确定坐标轴的位置.3、A【解析】
先将(2x+m)(x+2)根据多项式乘多项式展开,找出所有含x的一次项,合并系数,使含x的一次项的系数为0,即可求出m的值.【详解】解:,∵乘积中不含x的一次项,∴,∴.故答案选:A.【点睛】本题考查多项式乘多项式的运算,属于基础题.理解不含某一项就是指含有这项的系数为0,注意合并同类项求解.4、D【解析】
运用三角形的三边关系,三角形两边之和大于第三边进行判断即可得出答案.【详解】解:∵2+2=4,∴2,2,4不能组成三角形,故选项A错误,∵5+6<12,∴5,6,12不能组成三角形,故选项B错误,∵5+2=7,∴5,7,2不能组成三角形,故选项C错误,∵6+8>10,∴6,8,10能组成三角形,故选项D正确,故选:D.【点睛】本题考查三角形三边关系,解答本题的关键是明确三角形两边之和大于第三边.5、D【解析】
根据平行线的判定,逐项进行判断即可.【详解】A选项:若∠B+∠2=180°,根据同旁内角互补,两直线平行可得AB∥EF,故不符合题意;B选项:若∠B=∠3,根据同位角相等,两直线平行可得AB∥EF,故不符合题意;C选项:若∠1=∠4,根据内错角相等,两直线平行可得AB∥EF,故不符合题意;D选项:若∠1=∠B,根据同位角相等,两直线平行可得DF//BC,而不能判定AB∥EF,故符合题意.故选D.【点睛】考查平行线的判定方法,掌握平行线的判定方法是解题的关键,即①同位角相等⇔两直线平行,②内错角相等⇔两直线平行,③同旁内角互补⇔两直线平行.6、B【解析】试题分析:让点A的横坐标减4,纵坐标减2即可得到平移后的坐标.解:点A(2,1)向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度,平移后点的横坐标为2﹣4=﹣2;纵坐标为1﹣2=﹣1;即新点的坐标为(﹣2,﹣1),故选B.考点:坐标与图形变化-平移.7、D【解析】
根据实数和平方根、无理数的概念,对各个选项进行判断即可解答.【详解】解:A、无理数是无限不循环小数,所以无理数是无限小数,故本选项正确;B、实数是有理数和无理数的统称,所以实数可分为有理数和无理数,故本选项正确;C、负数没有平方根,正数有两个平方根,0的平方根是它本身,故本选项正确;D、1的平方根是±1,故本选项错误;故选:D.【点睛】本题考查了实数和平方根、无理数的概念,熟练掌握实数的有关概念和平方根的概念是解题的关键.8、B【解析】
根据各象限内点的坐标特征解答.【详解】解:点P(-3,5)在第二象限.
故选:B.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).9、C【解析】
先消元用表示出方程组的解,再代入已知条件,即可求得.【详解】因为,故可得,代入,则解得.故选:C.【点睛】本题考查二元一次方程组的求解,属基础题.10、A【解析】
根据点A、B平移后的对应点的位置得到平移的规律,由此得到答案【详解】∵点A(-1,-2)平移后的对应点C在x轴上,∴点A向上平移2个单位,∵点B(3,4)的对应点D在y轴上,∴点B向左平移3个单位,∴线段AB向左平移3个单位,再向上平移2个单位后得到对应点C、D,∴点C的坐标是(-4,0),故选:A【点睛】此题考查直角坐标系中点的平移规律:左减右加,上加下减,熟记规律并运用解题是关键11、A【解析】
设乙今年的年龄是x岁,则甲今年的年龄是(x+12)岁.根据等量关系:4年后甲的年龄恰好是乙的年龄的2倍,列出方程进行求解即可.【详解】设乙今年的年龄是x岁,根据题意得:(x+12)+4=2(x+4),解得:x=8,则:x+12=20,即甲今年的年龄是20岁,故选A.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.12、C【解析】
此题是AD与BC两条平行线被BD所截,截得的内错角为∠2与∠1;根据两直线平行,内错角相等,可得∠2=∠1.【详解】A、∠1=∠2,因为它们不是两平行线被截得的同位角或内错角,故错误;B、∠1=∠4,因为它们不是两平行线被截得的同位角或内错角,不符合题意,故错误;C、∠1=∠2,因为它们是两平行线被截得的内错角,符合题意,故正确;D、∠1=∠4,因为它们不是两平行线被截得的内错角,不符合题意,故错误;故选C.【点睛】此题考查了平行线的性质:两直线平行,内错角相等.解题的关键是找到截线与被截线.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、360°【解析】
根据多边形的外角和都等于360°即可得出结论.【详解】解:小明绕着一个六边形的花圃走了一圈,正好转过了六边形的所有外角,故正好转了360°故答案为:360°.【点睛】此题考查的是多边形外角和的应用,掌握多边形的外角和都等于360°是解决此题的关键.14、【解析】
首先把变形为,然后根据幂的乘方的运算方法与积的乘方的运算方法,求出算式的值是多少即可.【详解】解:.故答案为:【点睛】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①(am)n=amn(m,n是正整数);②(ab)n=anbn(n是正整数).15、3【解析】根据平面直角坐标系的特点,可知到y轴的距离为横坐标的绝对值,因此可知P点到y轴的距离为3.故答案为3.16、351【解析】
先计算题干中四个简单式子,算出结果,找出规律,根据规律得出最后式子的的值.【详解】=1=3=6=10发现规律:1+2+3+∴1+2+3=351故答案为:351【点睛】本题考查找规律,解题关键是先计算题干中的4个简单算式,得出规律后再进行复杂算式的求解.17、67.1【解析】
根据平行线的性质以及折叠的性质,即可得到∠1=∠3,再根据三角形内角和定理进行计算即可【详解】由题意:∠1=∠3=41°,由折叠可知:∠4=∠1=(180°﹣41°)=67.1°,∴∠2=∠1=67.1°,故答案为67.1.【点睛】此题考查平行线的选择以及折叠的性质,难度不大三、解答题(本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、从C村沿北偏东65°方向修建,可以保持与AB的方向一致【解析】
要使CE与AB的方向一致,即使得EC∥BD,利用平行线的性质可得∠NCE的度数,进而得出∠FCE的度数即可得出答案.【详解】解:如图,延长AB至D点,延长BC至N点,在C点的正北方向取点F,由题意可得:∠1=65°,∴∠CBD=25°+65°=90°,当EC保持与AB的方向一致,则EC∥BD,∴∠NCE=∠CBD=90°,∵C村在B村的北偏西25°方向,则∠NCF=25°,∴∠FCE=∠NCE−∠NCF=65°,即从C村沿北偏东65°方向修建,可以保持与AB的方向一致.【点睛】此题主要考查了方向角以及平行线的性质,得出∠FCE的度数是解题关键.19、(1),;(2)成立,见解析.【解析】
(1)由,得到,由角平分线性质得到∠CAB=50°,所以∠MCA=∠CAB=50°,由垂直与平行线性质得到,进而求出(2)延长至,由平行线性质得到,,又进而【详解】(1)∵,∴∵平分,∴∵∴∵∴∵∴∴(2)成立,延长至∵∴∵∴∵∴【点睛】本题主要考查平行线性质,能够找到角与角之间的关系是解题关键20、(1);(2).【解析】
(1)利用加减消元法进行求解即可;(2)②×2,利用加减消元法进行求解即可.【详解】(1),②-①得,3y=6,y=2,把y=2代入①,得x-2=-2,x=0,所以方程组的解为;(2),①-②×2,得:-15x=15,x=-1,把x=-1代入①得,-3+4y=5,y=2,所以方程组的解为.【点睛】本题考查了解二元一次方程组,根据方程组的特点灵活选用代入法或加减法是解题的关键.21、(1)(-1,0);(2)∠CBP+∠PAD=∠APB【解析】
(1)由点C的坐标可知平移的距离,可得E点坐标;(2)过点P作PN∥CB,根据平行线的性质可得∠CBP=∠BPN,∠PAD=∠APN,问题得解.【详解】解:(1)∵点C的坐标为(-2,3),∴ΔOAB沿x输负方向平移2个单位,∴E的坐标为(-1,0);(2)∠CBP+∠PAD=∠APB证明:过点P作PN∥CB,∴∠CBP=∠BPN,又∵BC∥AE,∴PN∥AE,∴∠PAD=∠APN,∴∠CBP+∠PAD=∠BPN+∠APN=∠APB.【点睛】本题考查平移变换和平行线的性质:①两直线平行同位角相等,②两直线平行内错角相等,③两直线平行同旁内角互补.在运用平行线的性质定理时,一定要找准同位角,内错角和同旁内角.22、36cm2【解析】
设大正方形的边长为x,设小正方形的边长为y,根据大长方形的长为26cm,宽为14cm可以得到一个方程组,解得y,即可得小正方形的面积
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