状态反馈控制器的设计

本文格式为Word版，下载可任意编辑——状态反馈控制器的设计上海电力学院试验报告

自动控制原理试验课程

题目：状态反馈控制器的设计班级：姓名：学号：时间：

一、问题描述

已知一个单位反馈系统的开环传递函数为，试搭建simulink模型。仿真原系统的阶跃响应。再设计状态反馈控制器，配置系统的闭环极点在，并用simulink模型进行仿真验证。

二、理论方法分析

MATLAB提供了单变量系统极点配置函数acker（），该函数的调用格式为K=place（A，b，p）

其中，P为期望闭环极点的列向量，K为状态反馈矩阵。Acker（）函数时Ackerman公式编写，若单输入系统可控的，则采用状态反馈控制后，控制量u=r+Kx。

对于多变量系统的状态反馈极点配置，MATLAB也给出了函数place（），其调用格式为

K=place（A，B，P）

状态反馈是将系统的状态变量乘以相应的反馈系数，然后反馈到输入端与参考输入叠加形成控制量，作为受控系统的输入，

实现闭环系统极点的任意配置，而且也是实现解耦和构成线性最优调理器的主要手段。

只要给定的系统是完全能控且能观的，则闭环系统的极点可以通过状态反馈矩阵的确定来任意配置。这个定理是用极点配置方法设计反馈矩阵的前提和依据。在单输入，单输出系统中，反馈矩阵有唯一解，且状态反馈不改变系统的零点。

三、试验设计与实现

1、搭建原系统的sumlink模型并观测其单位阶跃响应

原系统sumlink模型

原系统单位阶跃响应

由原系统单位阶跃响应可知系统不稳定2、用极点配置法设计状态反馈控制器

1利用matlab计算系统的状态空间模型的标准型○

>>a=[10];b=[1560];[ABCD]=tf2ss(a,b)A=-5-60100010B=100

C=0010D=0

2系统能控性矩阵○

>>uc=ctrb(A,B)uc=1-51901-5001>>rank(uc)ans=3

所以系统完全能控

3系统能观型矩阵○

>>vo=obsv(A,C)vo=001001001000>>rank(vo)ans=3

所以系统完全能观

所以可以用极点配置法设计状态反馈控制器

4求解系统反馈矩阵○

>>p=[-3-0.5+j-0.5-j];k=acker(A,B,p)k=-1.0000-1.75003.7500参与反馈后的系统闭环极点为：

>>sysnew=ss(A-B*k,B,C,D);pole(sysnew)

ans=-3.0000-0.5000+1.0000i-0.5000-1.0000i

5搭建参与反馈控制器后系统的sumlink模型○

6观测新系统的单位阶跃响应○

四、试验结果分析

参与反馈控制器后系统的闭环极点在，符合题目要求。所以

试验结果为正确。

五、结论与探讨

这次试验做的是用MATLAB函数设计适合的状态变量反馈。首先老师让我们用手算的方法做了一遍，后来又用MATLAB算了一遍，得到了一致的结果，总之试验进行的很成功，这是最终一次试验了，这门试验课让我把握了MATLAB的基本用法，收益好多。

四、试验结果分析

参与反馈控制器后系统的闭环极点在，符合题目要求。所以

试验结果为正确。

五、结论与探讨

这次试验做的是用MATLAB函数设计适合的状态变量反馈。首先老师让我们用手