初中数学常用公式(中考用)英语A级考试语法大全

PAGEPAGEPAGE28第28页共28页中考数学常用公式及性质乘法与因式分解①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3；④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。幂的运算性质①am×an＝am+n；②am÷an＝am-n；③(am)n＝amn；④(ab)n＝anbn；⑤()n＝；⑥a-n＝，特别：()-n＝()n；⑦a0＝1(a≠0)。二次根式①()2＝a(a≥0)；②＝丨a丨；③＝×；④＝(a＞0，b≥0)。4.一元二次方程对于方程：ax2＋bx＋c＝0：①求根公式是x＝，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式。当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。②若方程有两个实数根x1和x2，则二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)。③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0。④韦达定理：x1+x2=x1x2=5.一次函数一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标，称为截距)。①当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；②当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)；③特别地：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点。6.反比例函数反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线。①当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；②当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)。7.二次函数（1）.定义：一般地，如果是常数，，那么叫做的二次函数。（2）.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点。①的符号决定抛物线的开口方向：当时，开口向上；当时，开口向下；相等，抛物线的开口大小、形状相同。②平行于轴（或重合）的直线记作.特别地，轴记作直线。（3）.几种特殊的二次函数的图像特征如下：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标当时开口向上当时开口向下（轴）（0,0）（轴）(0,)(,0)(,)()（4）.求抛物线的顶点、对称轴的方法①公式法：，∴顶点是，对称轴是直线。②配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为的形式，得到顶点为(,)，对称轴是直线。③运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的交点是顶点。若已知抛物线上两点（及y值相同），则对称轴方程可以表示为：（5）.抛物线中，的作用①决定开口方向及开口大小，这与中的完全一样。②和共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线的对称轴是直线。，故：①时，对称轴为轴；②（即、同号）时，对称轴在轴左侧；③（即、异号）时，对称轴在轴右侧。③的大小决定抛物线与轴交点的位置。当时，，∴抛物线与轴有且只有一个交点（0，）：①，抛物线经过原点;②,与轴交于正半轴；③,与轴交于负半轴.以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在轴右侧，则。（6）.用待定系数法求二次函数的解析式①一般式：.已知图像上三点或三对、的值，通常选择一般式.②顶点式：.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式。③交点式：已知图像与轴的交点坐标、，通常选用交点式：。（7）.直线与抛物线的交点①轴与抛物线得交点为(0,)。②抛物线与轴的交点。二次函数的图像与轴的两个交点的横坐标、，是对应一元二次方程的两个实数根.抛物线与轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：a有两个交点()抛物线与轴相交；b有一个交点（顶点在轴上）()抛物线与轴相切；c没有交点()抛物线与轴相离。③平行于轴的直线与抛物线的交点同②一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时，两交点的纵坐标相等，设纵坐标为，则横坐标是的两个实数根。④一次函数的图像与二次函数的图像的交点，由方程组的解的数目来确定：a方程组有两组不同的解时与有两个交点；b方程组只有一组解时与只有一个交点；c方程组无解时与没有交点。⑤抛物线与轴两交点之间的距离：若抛物线与轴两交点为，则8.统计初步（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数．③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数．（2）公式：设有n个数x1，x2，…，xn，那么：①平均数为：；②极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值；③方差：数据、……,的方差为，则=④标准差：方差的算术平方根。数据、……,的标准差，则=一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定。9.频率与概率（1）频率频率=，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。（2）概率①如果用P表示一个事件A发生的概率，则0≤P（A）≤1；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；②在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。③大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值；10.锐角三角形①设∠A是△ABC的任一锐角，则∠A的正弦：sinA＝，∠A的余弦：cosA＝，∠A的正切：tanA＝．并且sin2A＋cos2A＝1。0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，tanA＞0．∠A越大，∠A的正弦和正切值越大，余弦值反而越小。②余角公式：sin(90º－A)＝cosA，cos(90º－A)＝sinA。③特殊角的三角函数值：sin30º＝cos60º＝，sin45º＝cos45º＝，sin60º＝cos30º＝，tan30º＝，tan45º＝1，tan60º＝。hlα④斜坡的坡度：i＝＝．设坡角为α，则i＝tanα＝。hlα11.平面直角坐标系中的有关知识（1）对称性：若直角坐标系内一点P（a，b），则P关于x轴对称的点为P1（a，－b），P关于y轴对称的点为P2（－a，b），关于原点对称的点为P3（－a，－b）。（2）坐标平移：若直角坐标系内一点P（a，b）向左平移h个单位，坐标变为P（a－h，b），向右平移h个单位，坐标变为P（a＋h，b）；向上平移h个单位，坐标变为P（a，b＋h），向下平移h个单位，坐标变为P（a，b－h）.如：点A（2，－1）向上平移2个单位，再向右平移5个单位，则坐标变为A（7，1）。12.多边形内角和公式多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n－2)180º（n≥3，n是正整数），外角和等于360º13.平行线段成比例定理（1）平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。如图：a∥b∥c，直线l1与l2分别与直线a、b、c相交与点A、B、C和D、E、F，则有。（2）推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。如图：△ABC中，DE∥BC，DE与AB、AC相交与点D、E，则有：14.直角三角形中的射影定理直角三角形中的射影定理：如图：Rt△ABC中，∠ACB＝90o，CD⊥AB于D，则有：（1）（2）（3）15.圆的有关性质（1）垂径定理：如果一条直线具备以下五个性质中的任意两个性质：①经过圆心；②垂直弦；③平分弦；④平分弦所对的劣弧；⑤平分弦所对的优弧，那么这条直线就具有另外三个性质．注：具备①，③时，弦不能是直径。（2）两条平行弦所夹的弧相等。（3）圆心角的度数等于它所对的弧的度数。（4）一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。（5）圆周角等于它所对的弧的度数的一半。（6）同弧或等弧所对的圆周角相等。（7）在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。（8）90º的圆周角所对的弦是直径，反之，直径所对的圆周角是90º，直径是最长的弦。、（9）圆内接四边形的对角互补。16.三角形的内心、外心、重心（1）三角形的内切圆的圆心叫做三角形的内心．三角形的内心就是三内角角平分线的交点。（2）三角形的外接圆的圆心叫做三角形的外心．三角形的外心就是三边中垂线的交点．常见结论：①Rt△ABC的三条边分别为：a、b、c（c为斜边），则它的内切圆的半径；②△ABC的周长为，面积为S，其内切圆的半径为r，则（3）三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.重心分中线成2:1.17.弦切角定理及其推论（1）弦切角：顶点在圆上，并且一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫做弦切角。如图：∠PAC为弦切角。OPBOPBCA如果AC是⊙O的弦，PA是⊙O的切线，A为切点，则推论：弦切角等于所夹弧所对的圆周角（作用证明角相等）如果AC是⊙O的弦，PA是⊙O的切线，A为切点，则18.面积公式①S正△＝×(边长)2．②S平行四边形＝底×高．③S菱形＝底×高＝×(对角线的积)，④⑤S圆＝πR2．⑥l圆周长＝2πR．⑦弧长L＝．⑧⑨S圆柱侧＝底面周长×高＝2πrh，S全面积＝S侧＋S底＝2πrh＋2πr2⑩S圆锥侧＝×底面周长×母线＝πrb，S全面积＝S侧＋S底＝πrb＋πr2几何定理1过两点有且只有一条直线

2两点之间线段最短

3同角或等角的补角相等

4同角或等角的余角相等

5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9同位角相等，两直线平行

10内错角相等，两直线平行

11同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13两直线平行，内错角相等

14两直线平行，同旁内角互补

15定理三角形两边的和大于第三边

16推论三角形两边的差小于第三边

17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18推论1直角三角形的两个锐角互余

19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21全等三角形的对应边、对应角相等

22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等

24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等

26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）

31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形

36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形

43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2

47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形

48定理四边形的内角和等于360°

49四边形的外角和等于360°

50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51推论任意多边的外角和等于360°

52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等

53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等

54推论夹在两条平行线间的平行线段相等

55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分

56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形

58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形

59平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角

61矩形性质定理2矩形的对角线相等

62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形

63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形

64菱形性质定理1菱形的四条边都相等

65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

67菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形

68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71定理1关于中心对称的两个图形是全等的

72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一

点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等

75等腰梯形的两条对角线相等

76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形

77对角线相等的梯形是等腰梯形

78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段

相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第

三边

81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它

的一半

82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的

一半L=（a+b）÷2；S=L×h

83(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc

如果ad=bc,那么a:b=c:d

84(2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85(3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么

(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应

线段成比例

87推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

88定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边

89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例

90定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似

91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）

92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似

93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）

94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（SSS）

95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三

角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似

96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平

分线的比都等于相似比

97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比

98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方

99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等

于它的余角的正弦值

100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等

于它的余角的正切值

101圆是定点的距离等于定长的点的集合

102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

104同圆或等圆的半径相等

105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半

径的圆

106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直

平分线

107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距

离相等的一条直线

109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。

110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111推论1①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等

113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦

相等，所对的弦的弦心距相等

115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两

弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118推论2半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所

对的弦是直径

119推论3如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形

120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它

的内对角

121①直线L和⊙O相交d＜r

②直线L和⊙O相切d=r

③直线L和⊙O相离d＞r

122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

124推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，

圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127圆的外切四边形的两组对边的和相等

128定理把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

129定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

130正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

131定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

132弧长计算公式：L=n兀R／180

133扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

高等学校英语应用能力考试（A级）语法考点测试项目、内容、题型及时间分配表：序号测试项目题号测试内容题型百分比时间分配Ⅰ听力理解1-15对话、会话、短文多项选择、填空、简答15%15分钟Ⅱ语法结构16-35句法结构、语法、词形变化多项选择、填空、改错15%15分钟Ⅲ阅读理解36-60语篇，包括一般性及应用性文字多项选择、填空、简答、匹配35%40分钟Ⅳ英译汉61-65句子和段落多项选择、段落翻译20%25分钟Ⅴ写作/

汉译英应用性文字（摘要、通告、信函、简历表、申请书、协议书等）翻译。套写、书写、填写或翻译15%25分钟合计65+1100%120分钟英语A级语法大全：第一节大学英语三级考试语法部分简介一、大纲要求大学英语三级考试大纲对语法的要求是：进一步加深和扩大中学学过的语法知识，侧重其在阅读和翻译中的应用。二、考查范围三级语法考题的涉及面广。考试范围为《浙江省高等学校英语三级考试大纲》所附结构表的内容。在语法结构表中，详细列出了高等专科英语课程教学阶段需要进一步巩固加深的语法项目，主要涉及如下语法点：限定词、名词、形容词、副词、代词、数词、介词、动词、虚拟语气、非谓语动词、一致关系、句子种类(简单句、并列句和复合句)、强调句型、省略、倒装、构词法和标点等十七个方面。本书逐一介绍各类试题的设计特点(题型)及解题技巧。在大学英语三级考试中，虽然题目千变万化，但是万变不离其宗，只要仔细分析，就会发现这些题目其实基本上都是时态、形容词与副词、名问、一致关系和虚拟语气、非谓语动词、倒装句、复合句(连接手段)的各种变化形式。本书在逐一介绍各类试题的设计特点(题型)及解题技巧的同时，还侧重对上述几类语法变化形式在历届真题中的考点作详细分析。语法测试项目所占比例复合句(主语从句、定语从句、状语从句)21％虚拟语气8．3％时态和语态10．8％非谓语动词(分词、动名词、不定式)23．3％一致关系2．5％倒装句6．7％形容词与副词5．8％强调2．5％名词和限定词2．5％倍数1．7％省略0．8％情态动词2．5％反意疑问句0．8％代词5％介词0．8％最常考点：非谓语动词，虚拟语气，名词性从句，倒装句（部倒），时态，词形转换非谓语动词：近几年的语法测试中非谓语动词约占31。1%，平均每年近5道题，可谓是语法项目考查的重点，那么非谓语动词的考查都有哪些特点，解答时又应注意些什么呢?下面我和大家就一起来分析一下：1、非谓语动词考查特点1)谓语动词与非谓语动词的判断对谓语动词与非谓语动词区别的考查主要集中在独立主格结构，如：allthings___becauseofthesnowstorm，manypassengerscoulddonothingbuttakethetrain。a。hadbeencanceledb。havebeencanceledc。werecanceledd。havingbeencanceled四个选项中有三个是谓语动词，只有d是非谓语动词，只要同学们能判断出这里是非谓语动词做状语，则不用考虑时态的问题，答案自明。2)谓语动词后不定式与动名词的选择谓语动词后接不定式还是接动名词也是四级语法测试中的一个题眼。如：①idon‘tmind____thedecisionaslongasitisnottoolate。a。youtodelaymakingb。youdelavingmakingc。yourdelayingtomaked。youdelaytomake②hadiremembered____thewindows，thethiefwouldnothavegotin。a。tocloseb。closingc。tohaveclosedd。havingclosed③yourhairwants______。you‘dbetterhaveitdonetomorrow。a。cutb。tocutc。cuttingd。beingcut(2021。6)这类题涉及三个方面：谓语动词后应该接不定式还是动名词?即可接不定式又可接动名词时，结构和意思上有何差别?不定式与动名词用主动形式还是用被动形式?3)做定语的非谓语动词的选择从近几年的考查情况来看，对做定语的非谓语动词的考查有两种情况：(1)对一般概念的考查，而不是固定结构中的非谓语动词做定语。如：①theproject____bytheendof2021，willexpandthecity‘stelephonenetworktocover1，000，000users。a。accomplishedb。beingaccomplishedc。tobeaccomplishedd。havingbeenaccomplished②ificorrectsomeone，iwilldoitwithsomuchgoodhumdandself-restraintasifiweretheone______。a。tocorrectb。correctingc。havingbeencorrectedd。beingcorrected同学们只要掌握非谓语动词作定语的一般的规律，就可以判断①题答案为c，②题答案为d。(2)对固定结构的考查，如：①theprofessorcouldhardlyfindsufficientgrounds_____hisargumentsinfavorofthenewtheory。a。tobebasedonb。tobaseonc。whichtobaseond。onwhichtobase②thepressure_____causesamericanstobeenergetic，petingc。tobecompetedd。havingcompeted①题为不定式做定语的固定形式，答案为d，②题为某些特定名词的定语结构，答案为a。在英语中有些名词，如动词变来的名词，形容词变来的名词，以及means，way，time，moment，reason等要求其后用不定式做定语，不定式没有体的变化。4)做状语的非谓语动词的选择做状语的非谓语动词主要考查其各种形式的选择，如：①______theearthtobeflat，manyfearedthatcolumbuswouldfallofftheedgeoftheearth。a。havingbelievedb。believingc。believedd。beingbelieved②_______ateacherinauniversity，itisnecessarytohaveatleastamaster‘sdegree。a。tobecomeb。becomec。onebecomesd。onbecoming③realizingthathehadn‘tenoughmoneyand____toborrowfromhisfather，hedecidedtosellhiswatch。a。notwantedb。notowantc。notwantingd。wantingnot④___itornot，hisdiscoveryhascreatedastirinscientificcircles。a。believeb。tobelievec。believingd。believed从以上各题来看，考查的侧重点有：(1)状语类别的判断不同的状语对非谓语动词的要求不同，目的状语要求用不定式，如②。(2)非谓语动词与句子属于之间的逻辑关系根据主谓关系或动宾关系的不同来确定用现在分词还是用过去分词。(3)非谓语动词的否定形式not否定非谓语动词时置于非谓语动词之前，如③。(4)独立成分有些非谓语动词的使用不受与主语关系的限制，称为独立成分，这类成分只记忆即可。如：generallyspeaking，judgingfrom……，totellthetruth……，等虚拟语气：虚拟语气1.if句中虚拟形式if引导的非真实条件句（纯粹假设或发生的可能性不大）：条件从句主句与现在相反did(bewere)would/should/might/coulddo与将来相反did(bewere)would/should/might/coulddo与过去相反haddonewould/should/might/couldhavedone例句Ifweleft(leave)now,weshouldarriveintime.Iftheyhadn’tgoneonvacation,theirhousewouldn’thavebeenbroken(break)into.2.原形虚拟：a.表命令、决定、要求、建议等词语之后的that-分句中，用动词原形。suggest,demand,advise,propose,order,arrange,insist,command,require,request,desire……that＋(should)do例如Hesuggestedthatweshouldleaveearly.Mysuggestionisthatweshouldtellhim.b.Itis(was)形容词/名词that……(should)do/例如Itisabsolutelyessentialthatallthefactsbeexaminedfirst.3.一些句型中的虚拟形式：1.It’s(high,about,thefirst,etc.)time(that)…动词过去时…例如It’stimeweleft.例如Itistimewewenttobed.2wouldrather/sooner宁愿asif/though好像wouldrather/sooner谓语用过去时与现在或者将来相反asif/though谓语用过去完成时与过去相反练习1.I_______tryitagainifI_______you.A.will；amB.should；amC.would；wereD.would；hadbeen2.Ifit_______notforthewater，theplants_______live.A.were；wouldnotB.is；couldnotC.were；couldD.did；couldnot3.IfI_______thatchancetoshowmyability,I_______thepresidentofthisschool.A.havenothad；couldnotbecome B.hadnothad；wouldnothavebecomeC.didnothave；couldnotbecome D.doesn’thave；willnotbecome4.He_______bythatburglarifyou_______tosavehim.A.mighthavebeenkilled；hadn’tcomeB.willbekilled；didn’tcomeC.maybekilled；did’tcomeD.couldbekilled；haven’tcome5.Ifit_______foryourhelp，I_______thathardtimewithsolittlemoney.A.werenot；wouldnotspendB.isnot；cannotspendC.hadnotbeen；wouldnothavespentD.havenotbeen；willnotspend6.Where_______yougoifwar_______?A.will；breaksout B.do；willbreakoutC.would；weretobreakout D.will；istobreakout7.Shewishesshe_______thathumiliatingthing.A.doesn’tdoB.didn’tdoC.haven’tdoneD.hadn’tdone8.Thechairmansuggestedthatthemeeting_______putoff.A.canbeB.beC.isD.willbe9.Itisvitalthathe_______immediately.A.shouldgoB.mustgoC.goesD.went10.Itistimewe_______doourhomework.A.begintoB.canbegintoC.begantoD.willbeginto答案：1.选C。表示与现在事实相反的假设(指现在的假设)(译文;如果我是你，我会再试一次)2选A。表示与现在事实相反的假设(指现在的假设)。(译文：要是没有水，植物就不能存活。)3.选B。表示与过去事实相反的假设。4A。表示与过去事实相反的假设。(译文：要不是你来救他，他早就被那个窃贼杀了。5.C。与过去事实相反的假设。(译：要没有你帮忙，我那点儿钱是无法度过那段艰苦岁月的。)6.选C。表示与将来事实相反的假设。(译文：要是战争爆发了，你会上哪儿去？)7.选D。虚拟语气用于宾语从句。(译文：她真希望自己没有做过那件丢脸的事情。)8.选B。虚拟语气用于表示“建议”等意义的动词后。(译文：主席建议会议延期举行。)9.选A。虚拟语气用于主语从句(Itis／was+形容词+that引导的分句)。10.选C。虚拟语气用于定语从句Itistime(that)...句型。(译文：我们该开始做作业了。)二．动词的时态1.各个时态动词基本变形一般现在时be(is,am,are)do/does现在进行时be(is/am/are)+doing现在完成时have/hasdone现在完成进行时have/hasbeendoing一般过去时was/weredid过去进行时was/weredoing过去完成时haddone过去完成进行时hadbeendoing一般将来时willdo将来进行时willdo将来完成willhavedone将来完成进行时willhavebeendoing一般过去将来时woulddo过去将来进行时wouldbedoing过去将来完成时wouldhavedone过去将来完成进行时wouldhavebeendoing2.时间状语与动词时态的搭配一定的时态往往和一定的时间状语连用。always,usually,sometimes,一般现在时do/doesamisarelastweek,yesterday,afewdaysago一般过去时didwas/werenextweek,tomorrow,inaweek,thisyear一般将来时willdonow,atpresent,atthismoment现在进行时be+doingsofar,uptonow,bythetime,since的主句现在完成时has/havedone3.练习，用动词的适当形式填空1.He_______(be)eighteennextyear.2.It_______(rain)everydaysofarthismonth.3.Mozart_______(write)morethan600piecesofmusic.4.Ifit_______(rain)tomorrow，we’llhavetostayathome.5.Howfast_______he_______(drive)whentheaccidenthappened?6.BythetimeMr.Smithleftschool，he_______(teach)thatcoursefortwenty-fiveyears.7.Perhapshe_______(finish)readingthebookbythistimetomorrow.1.填willbe。nextyear为表示将来时态的时间状语2.填hasrained。sofar是“到目前为止”的意思，常和现在完成时搭配使用。3.填wrote。Mozart(莫扎特)是已去世的音乐家，故应使用过去时。4.填rains。在条件状语从句中，要用一般现在时表示将来发生的事情。5.填was...driving。表示过去某一时刻发生的动作要用过去进行时。6.填hadtaught。句中有bythetimeMr.Smithleftschool，主语的谓语应用过去完成时。7.填willhavefinished。句中有bythistimetomorrow，主语的谓语应用将来完成时。三动词的被动语态1.各个时态的被动语态时态一般现在时现在进行时一般过去时过去进行时一般将来时过去将来时现在完成时过去完成时现在完成进行时将来完成时主动doam/is/aredoingdidwas/weredoingwilldowoulddohas/havedonehaddonehas/havebeendoingwillhavedone被动am/is/aredoneam/is/arebeingdonewas/weredonewas/werebeingdonewillbedonewouldbedonehas/havebeendonehadbeendone

willhavebeendone1.Theconstructionofthelibrary_______beforetheendofnextmonth.A.musthavecompleted B.musthavebeencompletedC.mustbecompleted D.mustcomplete2.Thesubjectoftheselectures_______bythelecturecommittee.A.announces B.havebeenannouncedC.announced D.hasbeenannounced3.Mypictures_______untilnextweek.A.won’tdevelop B.aren’tdevelopingC.don’tdevelop D.won’tbedeveloped4.They_______sothatwewouldn’trecognizethem.A.costumed B.disguised C.weredisguising D.weredisguised5.Alltheapparatus(器械)_______beforetheexperimentbegan.A.hadbeenprepared B.wereprepared C.hadbeenprepared D.hadprepared6.Theworld’ssuppliesofcopper_______.A.havebeengraduallybeingexhausted B.hasgraduallyexhaustedC.aregraduallyexhausted D.arebeinggraduallyexhausted7.Thegoods_______whenwearrivedattheairport.A.werejustunloading B.werejustbeingunloadedC.hadjustunloaded D.werejustbeenunloaded8.Tom_______thebeststudentinhisclass.A.regards B.regardsas C.hasregardedas D.isregardedas9.Thesportsmeeting_______becauseofthebadweather.A.putoffB.wasputoffC.wasputtedoffD.hasputoff1.C。情态动词的被动语态为：情态动词+be+done。(译：到下月底图书馆的修建必须完工)2.D现在完成时的被动语态为：havebeen+done(译：讲座的课题已由讲座委员会宣布了。)3.D。一般将来时的被动语态为：willbe+done，其否定形式为：willnotbe+done4.D一般过去时的被动语态为was/were+过去分词(译:为了不让我们认出来,他们伪装了起来)5.C。过去完成时的被动语态的构成为：hadbeen+过去分词。6.D现在进行时的被动语态为：are/is/ambeing+过去分词。(译:世界的铜资源正逐渐被耗尽)7.B。过去进行时的被动语态为：was／werebeing+过去分词。(译:我们到机场时正在卸货物。)8.D。(译文：汤姆被认为是班里最好的学生。)9.B。(译文：运动会因天气不好被取消了。)四定语从句1.定语从句（AttributiveClauses）在句中做定语，修饰一个名词或代词，被修饰的名词，词组或代词即先行词。定语从句通常紧跟在先行词后，由关系词（关系代词或关系副词）引出。

关系代词有：who,whom,whose,that,which等。

关系副词有：when,where,why等。例题：TheSocialSecurityRetirementProgramismadeupoftwotrustfunds，_______couldgopennilessbynextyear.A.thelargeone B.thelargerofwhichC.thelargestone D.thelargestofwhich选B。因为前面有two，所以不能选D，A没有连接手段，也不能选。三级试题中定语从句的考题：1、Itriedtogetofthebusiness_____Ifoundimpossibletocarryon.A)whyB)whichC)whatD)where2、OncemoreIhavetoleaveBeijing,_____Ihavebeenlivingforeightyears.A)thatB)whereC)whichD)as3、Thisbookisdesignedfortheleaners_____nativelanguagesarenotEnglish.A)whoseB)whichC)whoD)what4、Shegottoknowtheyoungmanverywell_____shehadworkedforsolong.A)towhomB)inwhomC)whomD)withwhom5、Thehotel_____duringthevacationwasratherpoorlymanaged.A)asIstayedB)whereIstayedC)whichIstayedD)whatIstayed6、TherearesomanydressestherethatIreallydon’tknow____tochoose.A)whetherB)whenC)whichD)why7、IthinkthatAnnais_____farthemostactivememberinourgroup.A)withB)atC)asD)by五．倒装1.当only放在句首，表示强调时，要用倒装例：Onlyinthiswaycanyousolvethisproblem.只有用这种方法，你才可以解决这个问题。OnlyyesterdaydidIfinishthebook.到昨天我才读完那本书。2.具有否定意义的副词或词组用于句首，要用倒装，助动词，情态动词放主语之前。常见的否定词有：never,seldom,rarely,little,hardly,notuntil,bynomeans,notonly,neither,nosooner,hardly等。例句：NevershallIforgetthedayswhenyouwerewithus.1、Olnywhenwehadfinishedallthework_____thatitwastoolatetotakeabushome.A)didwerealizeB)informingC)informedD)toinform2、Notuntilthedaybeforeyesterday_____togiveaspeechatthemeeting.A)heagreedB)doesheagreeC)heagreesD)didheagree3、Young_____heis,hehasprovedtobeanablesalesman.A)thatB)whoC)asD)which4、Notuntilyesterday_____anythingabouttheprojectthatwillbecompletedsoon.A)didIlearnB)haveIlearntC)IlearntD)thatIlearnt5、Heisusedtoflyingbyairandonnooccasion_____frightened.A)hehaseverfeltB)heeverfeelsC)everdoeshefeelD)hasheeverfelt6、So_____aftershelearnedthegoodnewsthatshecouldhardlyfallasleepthatnight.A)excitedthemotherwasB)wasthemotherexcitedC)themotherwasexcitedD)excitedwasthemother7、Soloudly_____thatpeoplecouldhearitoutinthestreet.A)didthestudentsplaythemusicB)thestudentsplayingthemusicC)thestudentsplayedthemusicD)havethestudentsplayedthemusic六．it的用法1.it作形式主语或者形式宾语ItisnecessaryforustolearnEnglish.it这里指代tolearnEnglishItwasnotveryclearwhatshemeant.it这里指代whatshemeant2.it在强调句型强调句型的结构为：Itis/was+被强调部分+that(who)+句子的其余部分练习1.ItwasonlywhenIreadhispoemsrecently_______Ibegantoappreciatetheirbeauty.A.until B.that C.then D.so选B。强调句型强调when引导的时间状语从句。2.Itwasabout600yearsago_______thefirstclockwithafaceandanhourhandwasmade.A.that B.until C.before D.when选A。强调句型强调时间状语。七．形容词比较级比较级最高级1.不规则变法good/wellbetterbestbadworseworstmany/muchmoremostlittlelessleast2.形容词比较级结构(1)形容词+than例句：Realfriendshipismorevaluablethanmoney.(2)the+形容词比较级，the+形容词比较级例句：ThemoremedicineItake,theworseIfeel.词组：1(see、hear、notice、find、feel、listento、lookat(感官动词)+doeg:Ilikewatchingmonkeysjump2（比较级and比较级）表示越来越怎么样3apieceofcake=easy小菜一碟（容易）4agreewithsb赞成某人5allkindsof各种各样akindof一样6allovertheworld=thewholeworld整个世界7alongwith同……一道，伴随……eg:Iwillgoalongwithyou我将和你一起去thestudentsplantedtreesalongwiththeirteachers学生同老师们一起种树8Assoonas一怎么样就怎么样9asyoucansee你是知道的10askfor……求助向…要…（直接接想要的东西）eg:askyouformybook11asksbforsth向某人什么12asksbtodosth询问某人某事asksbnottodo叫某人不要做某事13attheageof在……岁时eg：IamsixteenIamattheageofsixteen14atthebeginningof…………的起初；……的开始15attheendof+地点/+时间最后；尽头；末尾eg:Attheendoftheday16atthistimeofyear在每年的这个时候17be/feelconfidentofsth/thatclause+从句感觉/对什么有信心，自信eg:Iam/feelconfidentofmyspokenEnglishIfeelthatIcanpassthetest18be+doing表：1现在进行时2将来时19beableto(+v原)=can(+v原）能够……eg:SheisabletosingShecansing20beabletodosth能够干什么eg:sheisabletosing21beafraidtodo(ofsth恐惧，害怕……eg:I'mafraedtogooutatnightI'mafraidofdog22beallowedtodo被允许做什么eg:I'mallowedtowatchTV我被允许看电视IshouldbeallowedtowatchTV我应该被允许看电视23beangrywithsb生某人的气eg:Don'tbeangrywithme24beangrywith(at)sbfordoingsth为什么而生某人的气25beas…原级…as和什么一样eg:Sheisastallasme她和我一样高26beashamedto27beawayfrom远离28beawayfrom从……离开29bebadfor对什么有害eg:Readingbooksinthesunisbadforyoureyes在太阳下看书对你的眼睛不好30beborn出生于31bebusydoingsth忙于做什么事bebusywithsth忙于……32becareful当心；小心33bedifferentfrom……和什么不一样34befamousfor以……著名35befriendlytosb对某人友好36befrom=comefrom来自eg：HeisfromBejingHecomesfromBejingIshefromBejing?DoeshecomefromBejing?37befullof装满……的befilledwith充满eg:theglassisfullofwatertheglassisfilledwithwater38beglad+to+do/从句39begoingto+v(原）将来时40begoodat(+doing)=dowellin在某方面善长,善于……41begoodfor对什么有好处eg:ReadingaloudisgoodforyourEnglish42behappytodo很高兴做某事43behelpfultosb对某人有好处eg:Readingaloudishelpfultoyou大声朗读对你有好处Exercisingishelpfultoyourbady锻炼对你的身体有好处44beingoodhealth身体健康45beintrouble处于困难中eg:SheisintroubleTheyareintronble46beinterestedin对某方面感兴趣47belatefor=comelateto迟到eg:Belateforclass上课迟到48belike像……eg:I'mlikemymother49bemadat生某人的气50bemadefrom由……制成(制成以后看不见原材料)51bemadeof由……制成(制成以后还看得见原材料)52benotsure表不确定53beonavisitto参观54bepopularwithsb受某人欢迎55bequiet安静56beshortfor表**的缩写eg:陶isshortfor陶俊杰57besickinbed生病在床58besorrytodosthbesorryforsbeg:Iamsorryforyou59besorrytohearthat60besorrytotroublesbeg:Iamsorrytotroubleyou61bestrictindoingsth严于做某事eg:He'sstrictinobeyingnoles62bestrictwithsb对某人要求严格eg:Somestudentsarenotstrictwiththemselves这些学生对自己不严格63bestrictwithsbinsth某方面对某人严格64besupposedtodo被要求干什么65besure表确定66besureofdoingsth对做某事有信心eg:HeissureofwinningIamsureoflearningEnglishwell67besureofsth对做某事有信心eg:I'msureofmyhead(myteacher我相信我的大脑（老师）68besurethatsth对做某事有信心eg:I'msuerthathecanpassthetest我相信他能通过考试69besuretodosth一定会做某事eg:Wearesuretopassthetest我们一定会通过这次考试WearesuretolearnEnglishwell我们一定能学好英语70beterrifiedof+名/动doing害怕……71beterrifiedtodosth害怕做某事72bethesameas…和什么一样73beusedtodoingsth习惯做某事eg:Myfatherisusedtogettingupearly我爸爸习惯早Heisusedtosleepinginclass他习惯上课睡觉74beworthdoing值得做什么75be(feel)afraidtodosth害怕做某事beafraidofsth害怕某物beafraidthat丛句76because+句子becauseof+短语eg:HewaslatebecausehehadaheadacheHewaslatebecauseofhisheadache77begintodo=starttodo开始做某事start…with…=begin…with…以什么开始什么eg:Let'sbeginthegamewiththesongIbegintogohome78between…and…两者之间79borrowsthfromsb向……借……lendsthtosb(lendsbsth借给……什么东西eg:Iborrowedapenfromhimhelentapentome(helentmeapen80both=thesame(as)=notdifferent(from)表相同81bother打扰bothersbtodostheg:I'msorrytobotheryou,butcanyoutellmetowaytothestation我十分道歉打扰你，但是你能告诉我怎么去车站theproblemh