初中数学 导学案：分式 全市一等奖

第2课时分式学习目标：1.能叙述分式的基本性质并会用式子表示；2.能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形．3.了解最简分式的概念，能进行约分．学习重点：1.分式的基本性质2.利用分式的基本性质约分，将一个分式化简为最简分式。学习难点：分子、分母的约分问题。学习过程问题导入：把3个大小一样的苹果平均分给4个小朋友，每小朋友能分到多少个苹果？你怎样分给他们？一、分式的基本性质复习回顾1、填空，并说一说下列等式从左到右变化的依据：2、分数的基本性质：分数的分子与分母都_____________________________，分数的值不变。3、（1）因式分解的概念：____________________________________．（2）分解下列多项式：(1)(2)16a4-b4(3)请同学们带着以下问题用10分钟时间自学完教材第4页---第6页的内容，并完成下面自学检测中的练习。1.自学思考题：（1）分式的基本性质是什么？怎样用数学表达式表示？（2）分式的分子与分母怎样改变符号，分式的值不变？（3）什么是分式的约分？约分的依据是什么？约分有什么作用？（4）什么叫最简分式？将分式化简要经历哪些步骤？2．自学检测：1）分式的基本性质是______________________________________用数学表达式表示为______________________________________2）根据分式的基本性质填空⑵⑶3）约分：⑴⑵4）先约分，再求值：5）教材第6页练习3.自学点拨：（1）在运用分式的基本性质时，应特别注意分子与分母同乘或除以的是一个非零多项式。（2）分式的符号法则是分式的分子与分母同时改变符号，分式的值不变。（3）根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫作分式的约分。约分可以使求分式的值比较简便。（4）一个分式的分子与分母没有公因式叫作最简分式。（5）化简分式的步骤：先分解因式，找出分子与分母的公因式，再约分。4.实践交流：例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的？=（）；（2）=解：在（1）中，因为，利用______，在的分子、分母中同____，即==仿照（1）做（2）：________________________________________________．例2、化简下列分式：⑴⑵⑴分析：化简一个分式，首先找到分子、分母的最大公因式，然后利用分式的基本性质就可将分式化简．可分解为，分母中也含有因式，因此利用分式的基本性质：解：==请仿照上面解法写出(2)的解题过程_____________________________例3、分式是最简分式吗？如果不是，请化简为最简分式．分析：①遇到分母是多项式的分式，怎样找到分子分母的公因式？②对分母因式分解为：，因此分子分母的公因式为_________．③利用分式的基本性质，把公因式约去即可．解：=二、课堂小结1、今天学习的性质叫做____________，它的语言叙述是_________________,它的公式写做_____________________,公式中对哪些字母有什么要求？____________分式约分的步骤：最简分式：①判断一个分式是否为最简分式，关键是确定分子与分母间是否有公因式；②约分的结果应是最简分式；③分式各种运算的结果也一定要化为最简分式。三、达标检测：必做题：1.填空：2.下列分式是否是最简分式？如果不是，请化简为最简分式．(1)(2)(3)（4）3.把分式中的都扩大2倍，那么分式的值（）。A、扩大2倍B、扩大4倍C、缩小一半D不变4.把下列各式约分：(2)选做题：1.化简：(1)(2)(3)