高一数学上学期同步测试 第2单元北师大版必修2

112021—2021学年度上学期单元测试高一数学试题【北师大版】第2单元必修2全卷满分150分，用时150分钟。第Ⅰ卷（共36分）一、（60分，每题5分）1．设直线的倾斜角为，且，则满足 （）A． B． C． D．2．过点且垂直于直线的直线方程为 （）A． B．C． D．3．已知过点和的直线与直线平行，则的值为 （）A．B．C．D．4．已知，则直线通过 （）A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限5．直线的倾斜角和斜率分别是 （）A． B．C．，不存在 D．，不存在6．若方程表示一条直线，则实数满足 （）A． B．C． D．，，7．圆关于原点对称的圆的方程为 （）A．B．C．D．8．若为圆的弦的中点，则直线的方程是 （）A．B．C．D．9．圆上的点到直线的距离最大值是 （）A． B． C． D．10．将直线，沿轴向左平移个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为 （）A．B． C．D．11．在坐标平面内，与点距离为，且与点距离为的直线共有 （）A．条 B．条 C．条 D．条12．圆在点处的切线方程为 （）A． B．C． D．第Ⅱ卷（共90分）二、（16分）13．点在直线上，则的最小值是________________.14．直线过原点且平分平分平行四边形的面积，若平行四边形的两个顶点为，则直线的方程为________________。15．圆心在直线上的圆与轴交于两点,则圆的方程为.16．已知是直线上的动点，是圆的切线，是切点，是圆心，那么四边形面积的最小值是________________。三、（74分）17．（12分）求经过直线的交点且平行于直线的直线方程。18．（12分）已知点，，点在直线上，求取得最小值时点的坐标。19．（12分）直线和轴，轴分别交于点，在线段为边在第一象限内作等边△，如果在第一象限内有一点使得△和△的面积相等，求的值。20．（12分）求过点和且与直线相切的圆的方程。21．（12分）已知两圆，求（1）它们的公共弦所在直线的方程；（2）公共弦长。22．（14分）已知：以点C(t,EQ\F(2,t))(t∈R,t≠0)为圆心的圆与轴交于点O,A，与y轴交于点O,B，其中O为原点．（1）求证：△OAB的面积为定值；（2）设直线y=–2x+4与圆C交于点M,N，若OM=ON，求圆C的方程．参考答案一、（60分）1．D2．A设又过点，则，即3．B4．C5．C垂直于轴，倾斜角为，而斜率不存在6．C不能同时为7．A关于原点得，则得8．A设圆心为，则9．B圆心为10．A直线沿轴向左平移个单位得圆的圆心为11．B两圆相交，外公切线有两条12．D的在点处的切线方程为二、（16分）13．可看成原点到直线上的点的距离的平方，垂直时最短：14．平分平行四边形的面积，则直线过的中点15．圆心既在线段的垂直平分线即，又在上，即圆心为，16．当垂直于已知直线时，四边形的面积最小17．解：由，得，再设，则为所求。18．解：设，则当时，取得最小值，即19．解：由已知可得直线，设的方程为则，过得20．解：圆心显然在线段的垂直平分线上，设圆心为，半径为，则，得，而。21．解：（1）①；②；②①得：为公共弦所在直线的方程；（2）弦长的一半为，公共弦长为。22．解：（1），．设圆的方程是令，得；令，得，即：的面积为定值．（2）垂直平分线段．，直线的方程是．，解得：当时，圆心的坐标为，，此时到直线的距离，圆与直线相交于两点．当时，圆心的坐标为，，此时到直线的距离圆与直线不相交，不符合题意舍去．圆的方程为．

论大学生写作能力写作能力是对自己所积累的信息进行选择、提取、加工、改造并将之形成为书面文字的能力。积累是写作的基础，积累越厚实，写作就越有基础，文章就能根深叶茂开奇葩。没有积累，胸无点墨，怎么也不会写出作文来的。写作能力是每个大学生必须具备的能力。从目前高校整体情况上看，大学生的写作能力较为欠缺。一、大学生应用文写作能力的定义那么，大学生的写作能力究竟是指什么呢？叶圣陶先生曾经说过，“大学毕业生不一定能写小说诗歌，但是一定要写工作和生活中实用的文章，而且非写得既通顺又扎实不可。”对于大学生的写作能力应包含什么，可能有多种理解，但从叶圣陶先生的谈话中，我认为：大学生写作能力应包括应用写作能力和文学写作能力，而前者是必须的，后者是“不一定”要具备，能具备则更好。众所周知，对于大学生来说，是要写毕业论文的，我认为写作论文的能力可以包含在应用写作能力之中。大学生写作能力的体现，也往往是在撰写毕业论文中集中体现出来的。本科毕业论文无论是对于学生个人还是对于院系和学校来说，都是十分重要的。如何提高本科毕业论文的质量和水平，就成为教育行政部门和高校都很重视的一个重要课题。如何提高大学生的写作能力的问题必须得到社会的广泛关注，并且提出对策去实施解决。二、造成大学生应用文写作困境的原因：（一）大学写作课开设结构不合理。就目前中国多数高校的学科设置来看，除了中文专业会系统开设写作的系列课程外，其他专业的学生都只开设了普及性的《大学语文》课。学生写作能力的提高是一项艰巨复杂的任务，而我们的课程设置仅把这一任务交给了大学语文教师，可大学语文教师既要在有限课时时间内普及相关经典名著知识，又要适度提高学生的鉴赏能力，且要教会学生写作规律并提高写作能力，任务之重实难完成。（二）对实用写作的普遍性不重视。“大学语文”教育已经被严重地“边缘化”。目前对中国语文的态度淡漠，而是呈现出全民学英语的大好势头。中小学如此，大学更是如此。对我们的母语中国语文，在大学反而被漠视，没有相关的课程的设置，没有系统的学习实践训练。这其实是国人的一种偏见。应用写作有它自身的规律和方法。一个人学问很大，会写小说、诗歌、戏剧等，但如果不晓得应用文写作的特点和方法，他就写不好应用文。（三）部分大学生学习态度不端正。很多非中文专业的大学生对写作的学习和训练都只是集中在《大学语文》这一门课上，大部分学生只愿意被动地接受大学语文老师所讲授的文学经典故事，而对于需要学生动手动脑去写的作文，却是尽可能应付差事，这样势必不能让大学生的写作水平有所提高。（四）教师的实践性教学不强。学生写作能力的提高是一项艰巨复杂的任务，但在教学中有不少教师过多注重理论知识，实践性教学环节却往往被忽视。理论讲了一大堆，但是实践却几乎没有，训练也少得可怜。阅读与写作都需要很强的实践操作，学习理论固然必不可少，但是阅读方法和写作技巧的掌握才是最重要的。由于以上的原因，我们的大学生的写作水平着实令人堪忧，那么如何走出这一困境，笔者提出一些建议，希望能对大学生写作水平的提高有所帮助。三、提高大学生应用写作能力的对策（一）把《应用写作》课设置为大学生的必修课。在中国的每一所大学，《应用写作》应该成为大学生的必修课。因为在这个被某些人形容为实用主义、功利主义甚嚣尘上的时代，也是个人生存竞争最激烈的时代，人们比任何时代都更需要学会写作实用性的文章，比如职场竞争中的求职信，生活中的财经文书、法律文书等，以提高个人的生存竞争能力。（二）端正大学生的学习态度。首先，要让大学生充分认识到实用写作课的重要性，这门课关乎到他人生的每一个方面，诸如就职，求爱，理财，人际交往等，是他终生都需要使用的一些基础性的知识，也是他必备的一项生存技能。其次，实用写作有它自身的规律和方法。它不是你想怎样写都行的，它有严格的格式性的要求，所以需要系统的研究学习。最后，实用写作课的实践性非常强，所以学生们不能只学不练，并且要克服手懒的坏习惯，勤学勤练，为今后的工作生活打好基础。（三）注重实践课的训练。要提高大学生的实用写作能力，那么实践写作环节是必不可少的。要想使学员真正具备实用写作能力，必须重视实用写作训练，力求使理论讲授与写作训练互相紧扣进行。教师在授课过程中，应该把理论教学的部分适当压缩，把更多的时间用来实践训练。在训练之前，可以通过对优秀案例的精讲分析，让学生掌握基本的写作规律，然后趁热打铁，让学生立即开始写作训练，最后通过大家互评，教师点评的方式，起到举一反三的作用，让学生知道应该如何写，还要写出来，并且知道写得怎么样。此外，在教学上，教师也可以与学生一起探讨如何学习，如《实用写作》这门课程，如何上，怎样上，都可以让学生参与进来，让学生编制一些案例，在课堂上与大家分享，一起讨论。这样，一方面调动大家的学习热情，另一方面，又提高他们综合分析能力。学生只有在实践中才能真正掌握和把握实用写作的技巧和方法。（四）大学写作教师要加强自身能力的提高。要提高大学生的实用写作能力，那么作为教练员的大学写作教师就应该具备更高的实用写作能力。大学写作教师不仅要有深厚的文学功底和理论研习能力，还要对实用文的各种文体都能写作自如，此外还要懂得如何把自己的经验传授给学生，让学生学以致用。因此，大学写作教