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文档简介

证明学习目标：A层、进一步学习命题，了解真假命题的实质；B层、学习从条件出发通过推理得出结论成立的证明过程和方法；C层、了解举反例和反证法，掌握公理、定理和基本事实等概念．学习重点：学习推论、逆定理、互逆定理．学习难点：命题概念的理解．导学过程:学习并掌握证明题的一般格式．一、回顾已知引入新课1．命题分为和两部分，2．如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，我们就把这样的两个命题称为．其中一个叫作，另一个叫作．每个命题都有逆命题．3．但不是每一个命题都是正确的，正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题．例如：“三角形的外角与邻角互补”这个命题是正确的，我们就称这个命题是真命题；“相等的角都对顶角”这个命题是错误的，我们就称这个命题是真假命题．4．请你设计真假命题各一个．二、自主学习探究新知1．要判断一个命题是真命题，常常要从命题的条件出发，通过推理（即讲道理），得出其结论成立，从而判断这个命题为真命题，这个推理的过程叫证明．2．Rt△ABC的∠A=30°,∠B=90°，BD是∠B的DG三等分分线，试证明△ABD是等腰三角形．ADBC3．要判断一个命题是假命题，只需要举出一个反例，这个反例符合命题条件，但不满足命题结论，从而判断这个命题为假真命题，这种方法叫举反例，也称反证法．如“有两个角是锐角的三角形是锐角三角形”，很明显是一个假命题，我们只要举出“Rt△有两个角是锐角，但Rt△不是锐角三角形”的例子就可以判断该命题是假命题．4．从第53面的“说一说”可以看出，要判断命题的真假，必须利用定义、基本事实、定理、推论来证明．自学第54面内容，了解定义、基本事实、定理、推论等概念．5．（1）已知AD是△ABC底边BC的中线，证明△ABD＝△ACD.（2）已知Rt△ABC的∠A=45°,∠B=90°证明△ABC是等腰三角形．三、精讲点拨精练提升1．命题“两直线平行，同位角相等”是真命题，它的逆命题“同位角相等，两直线平行”也是真命题；命题“等边三角形的一个内角等于60°”是真命题，但它的逆命题“有一个内角等于60的三角形是等边三角形”却是个假命题．2．了解逆定理、互逆定理的概念．3．师生共探．如图，AC与BD相交于点O，已知∠D＝∠B，求证：AB∥CD.4．合作交流．已知AB∥CD,求证∠B+∠D＝∠BE．ABECD四、达标检测当堂过关A层：“等边三角形的三条边相等”这个定理是命题，这个定理的逆命题“三条边相等的三角形是等边三角形”是命题，那么，这两个定理叫作，后一个定理是前一个定理的．B层：作ΔABC，证明“三角形内角和等于180°”是真命题．C层：1．作ΔABC，证明“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和”是真命题．2．已知“在Rt△

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