江苏省泰州市姜堰区2023年数学七下期中达标检测模拟试题含解析

江苏省泰州市姜堰区2023年数学七下期中达标检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．点P为直线l外一点，点A，B，C为直线l上三点，PA＝3cm，PB＝4cm，PC＝5cm，则点P到直线l的距离（）A．等于4cm B．等于3cm C．小于3cm D．不大于3cm2．下列说法错误的个数是（）①经过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②垂直于同一条直线的两条直线互相平行；③直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．已知关于x、y的方程是二元一次方程，则m、n的值为（）A．m=1，n=-1 B．m=-1,n=1 C．m=,n= D．m=，n=4．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．在平面直角坐标系中，将点做如下的连续平移，第次向右平移得到点,第次向下平移得到点,第次向右平移得到点，第次向下平移得到点按此规律平移下去，则的点坐标是（）A． B． C． D．6．单项式A与的乘积是，则单项式A是（）A． B． C． D．7．已知点P(x，y)的坐标满足|x|=3，=2，且xy＜0，则点P的坐标是()A． B． C． D．8．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到距A地18千米的B地，他们离开A地的距离S（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据题目和图象所提供的信息，下列说法正确的是（）A．乙比甲先到达B地B．乙在行驶过程中没有追上甲C．乙比甲早出发半小时D．甲的行驶速度比乙的行驶速度快9．下列四幅图案中，通过平移能得到图案E的是（）A．A B．B C．C D．D10．下列命题不是真命题的是（）A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等B．实数和数轴上的点一一对应C．平行于同一条直线的两条直线平行D．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角11．如图，给出下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠2＝∠4；④∠5+∠4＝180°．其中不能判定a∥b的有（）A．① B．② C．③ D．④12．已知，那么在、、、中数值最小的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．正五边形的外角和等于_______◦．14．点在轴负半轴上，则点坐标是________．15．如图，图①，图②，图③，……是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字，则第个“山”字中的棋子个数是__________．16．在下列语句中:①实数不是有理数就是无理数；②无限小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④根号的数都是无理数；⑤两个无理数之和一定是无理数；⑥所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数.正确的是_______(填序号).17．不等式的解集为________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解不等式：3（x﹣1）＜4（x﹣12）﹣19．（5分）如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，∠EFD=56°，求∠D的度数．20．（8分）如图，已知：AB∥CD，射线AP交CD于E，∠CEP＝(2x＋30)°，∠A＝(x＋15)°，求x的值.21．（10分）如图1，直线m与直线n垂直相交于O，点A在直线m上运动，点B在直线n上运动，AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线．（1）求∠ACB的大小；（2）如图2，若BD是△AOB的外角∠OBE的角平分线，BD与AC相交于点D，点A、B在运动的过程中，∠ADB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；（3）如图3，过C作直线与AB交于F，且满足∠AGO－∠BCF=45°，求证：CF∥OB．22．（10分）如图，已知∠AED＝60°，∠2＝30°，EF平分∠AED，可以判断EF∥BD吗？为什么？23．（12分）关于，的方程组的解是，求，的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

由点到直线的距离，垂线段最短，从而可得答案．【详解】解：根据垂线段最短得出P到直线l的距离是不大于3cm，故选：D．【点睛】本题考查的是点到直线的距离的概念与应用，掌握点到直线的距离，垂线段最短是解题的关键．2、C【解析】

根据平行公理及其推理、点到直线的距离即可判断出结果．【详解】解：①经过直线外的一点有且只有一条直线与已知直线平行，故①错误；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故②错误；③直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离，故③错误；④同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故④正确．故选：C．【点睛】本题考查了平行公理和点到直线的距离，掌握以上两个知识点是解题的关键．3、A【解析】

∵方程是二元一次方程，∴，解得：．故选A．4、B【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.0000105=1.05×10-5，故选B．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5、A【解析】

根据题中条件可得到奇数次时，平移的方向和单位长度；偶数次时，平移的方向和单位长度的规律，按照该规律即可得解．【详解】解：由题意得第1次向右平移1个单位长度，第2次向下平移2个单位长度，第3次向右平移3个单位长度，第4次向下平移4个单位长度，……根据规律得第n次移动的规律是：当n为奇数时，向右平移n个单位长度，当n为偶数时，向下平移n个单位长度，∴的横坐标为0+1+3+5+7+9+11+13+15=64纵坐标为1-(2+4+6+8+10+12+14)=-55∴故选A．【点睛】本题考查了坐标与图形变化——平移.解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律．6、C【解析】∵单项式A与的乘积是，∴单项式A为：÷（）=.故选A.7、D【解析】试题解析：∵|x|=3，=2，∴x=3或-3，y=4，∵xy＜0，∴x=-3，y=4，∴点P的坐标为（-3，4），故选D．考点：点的坐标．8、A【解析】A、由于S=18时，t甲=2.5，t乙=2，所以乙比甲先到达B地，故本选项说法正确；B、由于甲与乙所表示的S与t之间的函数关系的图象有交点，且交点的横坐标小于2，所以乙在行驶过程中追上了甲，故本选项说法错误；C、由于S=0时，t甲=0，t乙=0.5，所以甲同学比乙同学先出发半小时，故本选项说法错误；D、根据速度=路程÷时间，可知甲的行驶速度为18÷2.5=7.2千米/时，乙的行驶速度为18÷1.5=12千米/时，所以甲的行驶速度比乙的行驶速度慢，故本选项说法错误；故选A．9、B【解析】

根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为答案．【详解】根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将题图所示的图案通过平移后可以得到的图案是E，满足条件的原图是B；A，D选项改变了方向，故错误，C选项中，三角形和四边形位置不对，故C错误故选：B【点睛】在平面内，把一个图形整体沿某一个方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移．平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等．确定一个图形平移的方向和距离，只需确定其中一个点平移的方向和距离．10、A【解析】

利用平行线的性质、实数的性质及三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，为假命题；B、实数和数轴上的点一一对应，正确，为真命题；C、平行于同一直线的两条直线平行，正确，为真命题；D、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，正确，为真命题，故选A．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、实数的性质及三角形的外角的性质，属于基础题，难度不大．11、B【解析】

根据平行线的判定方法，对选项一一分析，排除错误答案．【详解】解：①∵∠1＝∠3，∴a∥b（内错角相等，两直线平行），故①正确；②∠2与∠3不是同位角、内错角或同旁内角，不能判定a∥b，故②错误；③∵∠2＝∠4，∴a∥b（同位角相等，两直线平行），故③正确；④∵∠2+∠5＝180°（邻补角互补），又∵∠5+∠4＝180°，∴∠2＝∠4，∴a∥b（同位角相等，两直线平行），故④正确；故选：B．【点睛】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．12、D【解析】

利用取特殊值法解答即可.【详解】取a=0.01，则，，，，∵0.000001＜0.0001＜0.1＜100，∴＜＜＜，即在、、、中数值最小的是.故选D.【点睛】本题考查了实数的大小比较，解决本题利用特殊值法比较简便.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、360【解析】试题分析：任何n边形的外角和都等于360度.考点：多边形的外角和.14、（-4，0）【解析】分析：根据x轴的负半轴上点的横坐标小于零，纵坐标等于零，可得答案．详解：由题意，得：a2﹣9=0，且a﹣1＜0，解得：a=﹣1．故答案为：（﹣4，0）．点睛：本题考查了点的坐标，利用x轴的负半轴上点的横坐标小于零，纵坐标等于零是解题的关键．15、5n+2.【解析】

图①中，棋子的个数是2×3+1；图②中，棋子的个数是3×3+3；图③中，棋子的个数是4×3+5，依此类推即可求解.【详解】解：结合图形，发现：第n个“山"字中的棋子个数是3（n+1）+2n-1=5n+2.故选：5n+2.【点睛】本题考查了根据图形，总结规律；此类题找规律的方法常常不唯一，可以结合图形，进行分割找到点的排列规律.16、①③【解析】分析：根据实数的相关概念一一判断即可.详解：①实数不是有理数就是无理数；正确，②无限不循环小数是无理数，故错误，③无理数都是无限小数；正确，④开方开不尽的数都是无理数；故错误，⑤两个无理数之和不一定是无理数；故错误，⑥所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示实数,故错误.故答案为：①③.点睛：考查实数的相关概念.根据有理数，无理数的相关概念判断即可.17、【解析】

根据解一元一次不等式的方法进行解答即可．【详解】解：-x≥-1x≤1故答案为x≤1．【点睛】本题考查解一元一次不等式，数化为1时不等号是否改变是解答本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、x＞1．【解析】

去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可得．【详解】3x﹣3＜4x﹣1﹣3，3x﹣4x＜﹣1﹣3+3，﹣x＜﹣1，x＞1．【点睛】考查了解一元一次不等式（组），能求出不等式（或组）的解集是解此题的关键．19、62°【解析】试题分析：由AB∥CD可得∠2=∠D，又因为∠1=∠2，所以∠1=∠D，再根据三角形内角和可以求出∠D的度数.试题解析：∵AB∥CD，∴∠2=∠D，∵∠1=∠2，∴∠1=∠D，∵∠EFD=56°，∴∠D=62°.点睛：本题关键在于利用平行线的性质和三角形的内角和解题.20、45【解析】

根据AB∥CD，得出∠PED=∠A，再利用平角的定义得出∠CEP+∠PED=180°，得出∠CEP+∠A=180°，进而得出结果.【详解】∵AB∥CD,∴∠PED=∠A=(x＋15)°,∵∠CEP+∠PED=180°,∴∠CEP+∠A=180°,∴2x+30+x+15=180,∴x=45.【点睛】本题考查了平行线的性质及平角的定义，解题的关键是熟练掌握这些性质.21、（1）135°；（2）45°；（3）证明见解析.【解析】

（1）根据角平分线的性质得到∠OAC=∠CAB，∠ABC＝∠GBC，根据三角形的内角和得到∠OAB+∠ABO＝90°，即可求出∠CAB+∠ABC的度数，根据三角形的内角和即可求解.（2）根据角平分线的性质得到∠GBD=∠EBD，则∠CBD=∠GBC+∠GBD=（∠ABG+∠GBE）=90°，根据∠ACB=135°即可求出∠ADB的大小.（3）根据三角形外角的性质得到∠AGO=∠GCB+∠GBC=45°+∠GBC，∠AGO－∠BCF=45°，可得到∠GBC=∠BCF，即可证明.【详解】（1）∵AC、BC分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，∴∠OAC=∠CAB，∠ABC＝∠GBC，∵m⊥n，∴∠AOB＝90°，∴∠ACB=180°－（∠