江苏省泰州白马中学2023届七年级数学第二学期期中质量跟踪监视试题含解析

江苏省泰州白马中学2023届七年级数学第二学期期中质量跟踪监视试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜4 D．2＜x≤42．利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置测量的数据如图，则桌子的高度是（）A． B． C． D．3．如图，已知∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，则下列结论：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠D：④∠D=∠ACB．正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．估计+1的值应在（）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间5．若方程组的解满足x+y＝0，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．0 D．无法确定6．点P（－2，3）所在象限为（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．下列三条线段能组成三角形的是（）A．23，10，8； B．15，23，8；C．18，10，23； D．18，10，8.8．某课外小组分组开展活动，若每组人，则余下人；若每组人，则少人，设课外小组的人数为和分成的组数为，根据题意可列方程组得（）A． B． C． D．9．在平面直角坐标系中，若点P(a，b)在第二象限，则点Q(5－a，－4b)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．64的平方根是___；12的立方根是___；的算术平方根是___；的立方根是___；的平方根是___．12．.如图，直线a∥c，直线b与直线a、c相交，∠1=42°，那么∠2=____.13．已知则x-y=____，x+y=____.14．如图，，，，分别平分的外角，内角，外角．以下结论：①；②；③；④平分；⑤．其中正确的结论有______________．（把正确结论序号填写在横线上）15．2019年2月，上海轨道交通各站的客流量已经发布，其中通车不到2个月的上海轨道交通5号线南延伸段，客流量最大的站点成为了首站西渡．据统计，1月工作日中，延伸线西渡进出站客流日均16161人，用科学计数法表示16161的近似数并保留两个有效数字的结果为______．16．如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠5+∠3=180°；⑤∠6=∠8，其中能判断a∥b的是______(填序号)三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）求x的值：（1）（x＋2）2＝25（2）(x-1)3=1．18．（8分）已知在平面直角坐标系中点A（a，b），点B（a，0）的坐标满足|a-b|+（a-4）2=0（1）求点A、点B的坐标；（2）已知点C（0，b），点P从B点出发沿x轴负方向以1个单位每秒的速度移动，同时，点Q从C点出发，沿y轴负方向以1.5个单位每秒的速度移动．某一时刻，如图①所示，且S阴=S四边形OCAB，求点P移动的时间；（3）在（2）的条件和结论下，如图②所示，设AQ交轴于点M，作∠ACO、∠AMB的角平分线交于点N，求此时的值．19．（8分）如图，射线AB∥CD，P为一动点，∠BAP与∠DCP的平分线AE与CE交于点E.(1)当P在线段AC上运动时（如图1）,即∠APC=180∘,则∠AEC＝______；(2)当P运动到图2的位置时，猜想∠AEC与∠APC的关系，并说明理由；(3)当P运动到图3的位置时,（2）中的结论还成立吗?(不要求说明理由)20．（8分）解方程组：(1)(2)(3)21．（8分）计算：（1）|﹣4|×7﹣（﹣8）+；（2）﹣14﹣2×．22．（10分）把下列各式因式分解：(1)－4a1x1+8ax－4；(1)9(1a+3b)1－4(3a－1b)1．23．（10分）已知：如图，在上，且于，于，．（1）求证：；（2）若，求的度数．24．（12分）已知是方程组的解，求的平方根。

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子就组成的不等式组就满足条件．【详解】解：根据数轴可得：∴不等式组的解集为：2＜x≤4，

故选：D．【点睛】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．2、C【解析】

设长方体木块的长是xcm，宽是ycm，由题意得，再代入求出桌子的高度即可．【详解】设长方体木块的长是xcm，宽是ycm，由题意得可得则桌子的高度是故答案为：C．【点睛】本题考查了二元一次方程的实际应用，掌握解二元一次方程的方法是解题的关键．3、C【解析】试题分析：根据所学知识：内错角相等，两直线平行．题中∠1=∠2，可得出结论AB//CD；由∠1=∠2，∠BAD=∠BCD，∠1+∠CAD=∠BCA+∠2，得出∠CAD=∠BCA，则(2)AD//BC；再有三角形内角和定理，得到(3)∠B=∠D；而(4)∠D=∠ACB无法得到．故选C.考点：内错角.4、B【解析】解：∵，∴．故选．点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．5、A【解析】试题解析：方程组两方程相加得：4（x+y）=2+2a，即x+y=（1+a），由x+y=0，得到（1+a）=0，解得：a=-1．故选A．6、B【解析】因为点P（-2，3）的横坐标是负数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第二象限．故选B．7、C【解析】

根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，针对每一个选项进行计算即可．【详解】A选项：∵10+8＜23，∴以23，10，8为边长不能组成三角形，故本选项错误；

B选项：∵15+8=23，∴以15，23，8为边长不能组成三角形，故本选项错误；

C选项：∵18+10＞23，∴以18，10，23为边长能组成三角形，故本选项正确；

D选项：∵10+8=18，∴以18，10，8为边长不能组成三角形，故本选项错误．

故选：C．【点睛】考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．8、C【解析】

此题中的等量关系有：①若每组7人，则余下3人；②若每组8人，则少1人．【详解】解：根据若每组7人，则余下3人，得方程7y＝x−3；根据若每组8人，则少1人，得方程8y＝x＋1．可列方程组为．故选：C．【点睛】根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．9、D【解析】分析：根据点P(a，b)在第二象限，确定a，b的符号，从而得到5－a，－4b的符号，则可确定点Q所在的象限.详解：因为点P(a，b)在第二象限，所以a＜0，b＞0，所以5－a＞0，－4b＜0，则点Q在第四象限.故选D.点睛：本题考查了直角坐标中象限内点的坐标的符号特征和不等式的性质，象限内的点的坐标的符号特征是，第一象限(＋，＋)；第二象限(－，＋)；第三象限(－，－)；第四象限(＋，－)．10、C【解析】

根据因式分解的定义逐个判断即可．【详解】解：A、不属于因式分解，故本选项不符合题意；B、不属于因式分解，故本选项不符合题意；C、属于因式分解，故本选项符合题意；D、不属于因式分解，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、0.0011【解析】

原式各项利用平方根、立方根以及算术平方根定义计算即可得到结果．【详解】解：64的平方根是；12的立方根是；的算术平方根是；的立方根是1；，4的平方根是，故答案为：；；；1；【点睛】此题考查的是求一个数的平方根、立方根和算术平方根，掌握平方根、立方根以及算术平方根定义是解决此题的关键．12、138°【解析】

先根据平行线的性质求出∠3的度数，再由补角的定义即可得出结论．【详解】∵直线a∥c，∠1=∠42°，

∴∠3=∠1=42°，

∴∠2=180°-∠3=180°-42°=138°．

故答案为138°．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．13、-15【解析】

用①-②，即可得到x-y的值；用①+②，可得3x+3y=15,两边都除以3，即可求出x+y的值.【详解】，①-②,得，x-y=-1;①+②，得3x+3y=15,∴x+y=5.故答案为：-1，5.【点睛】本题考查了二元一次方程组的特殊解法，在求二元一次方程组中两个未知数的和或差的时候，有时可以采用把两个方程直接相加或相减的方法，而不必求出两个未知数的特殊值.14、①②③⑤【解析】

根据角平分线定义得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根据三角形的内角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根据三角形外角性质得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根据已知结论逐步推理，即可判断各项．【详解】解：∵AD平分∠EAC，

∴∠EAC=2∠EAD，

∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，

∴∠EAD=∠ABC，

∴AD∥BC，∴①正确；

∵AD∥BC，

∴∠ADB=∠DBC，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠CBD，

∴∠ABD=∠ADB，∴②正确；

∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，

∴∠DAC=∠EAC，∠DCA=∠ACF，

∵∠EAC=∠ACB+∠ACB，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，

∴∠ADC=180°-（∠DAC+∠ACD）

=180°-（∠EAC+∠ACF）

=180°-（∠ABC+∠ACB+∠ABC+∠BAC）

=180°-（180°+∠ABC）

=90°-∠ABC，∴③正确；

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC，

∵∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°-∠ABC，

∴∠ADB不等于∠CDB，∴④错误；∵BD平分∠ABC，

∴∠CBD=∠CBD=∠ABC，∵CD平分∠ACF，

∴∠DCF=∠ACF，∴∠DCF-∠CBD=∠ACF-∠ABC∵∠BAC=∠ACF-∠ABC∠BDC=∠DCF-∠CBD∴∠BDC=∠BAC，⑤正确.

故答案为：①②③⑤．【点睛】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义，平行线的判定，三角形内角和定理的应用，主要考察学生的推理能力，有一定的难度．15、1.6×104【解析】

根据科学记数法的定义、近似数的定义即可得．【详解】故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法的定义、近似数的定义，掌握理解各定义是解题关键．16、①③④⑤．【解析】

直接利用平行线的判定方法分别分析得出答案．【详解】①∵∠1＝∠2，∴a∥b，故此选项正确；②∠3＝∠6无法得出a∥b，故此选项错误；③∵∠4+∠7＝180°，∴a∥b，故此选项正确；④∵∠5+∠3＝180°，∴∠2+∠5＝180°，∴a∥b，故此选项正确；⑤∵∠7＝∠8，∠6＝∠8，∴∠6＝∠7，∴a∥b，故此选项正确；综上所述，正确的有①③④⑤．故答案为①③④⑤．【点睛】此题主要考查了平行线的判定，正确把握平行线的几种判定方法是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）3,-7；（2）4【解析】试题分析：（1）方程利用平方根定义开方即可求出的值；

（2）利用立方根定义开立方即可求出的值．试题解析：18、（1）A（4，1），B（4，0）；（2）1；（3）.【解析】

（1）根据非负数的性质，根据方程组即可解决问题；（2）设点P的运动时间为t秒．则BP=t，CQ=1.5t，QH=AC=4，AH=CQ=1.5t，根据S阴=S△APB+S矩形OBHQ-S△AQH，构建方程即可解决问题；（3）由（2）可知，BP=t=1=AB，推出△ABP为等腰直角三角形，推出∠APB=45°，由CN平分∠ACQ，MN平分∠AMB，推出∠ACN=×90°=45°，∠BMN=∠AMB，推出∠APB=∠ACN=45°，过点N作NG∥AC，则∠CNG=∠ACN=45°=∠APB，可得∠GNM=∠NMB=∠AMB，推出∠CNM-∠APB=∠CNM-45°=∠CNM-∠CNG=∠GNM=∠NMB=∠AMB，即可得出结论．【详解】（1）∵|a-b|+（

a-4）2=0∴|a-b|≥0，（

a-4）2≥0，∴，解得，∴A（4，1），B（4，0）．（2）由（1）可知，C（0，1），四边形OCAB是矩形，AC=4，AB=1，过点Q作QH⊥AB于H．设点P的运动时间为t秒．则BP=t，CQ=1.5t，QH=AC=4，AH=CQ=1.5t，S阴=S△APB+S矩形OBHQ-S△AQH=×1t+4（1.5t-1）-×4×1.5t=1t-24，∵S阴=S四边形OCAB，∴1t-24=×4×1，∴t=1．（3）由（2）可知，BP=t=1=AB，∴△ABP为等腰直角三角形，∴∠APB=45°，∵CN平分∠ACQ，MN平分∠AMB，∴∠ACN=×90°=45°，∠BMN=∠AMB，∴∠APB=∠ACN=45°，过点N作NG∥AC，则∠CNG=∠ACN=45°=∠APB∵AC∥x轴，NG∥x轴，∴∠GNM=∠NMB=∠AMB，∴∠CNM-∠APB=∠CNM-45°=∠CNM-∠CNG=∠GNM=∠NMB=∠AMB，∴=．【点睛】本题考查四边形综合题、三角形内角和定理、三角形外角性质、坐标与图形性质、三角形面积公式、角平分线的定义、矩形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题19、（1）90°；（2）∠AEC=∠APC；（3）∠AEC=180°-∠APC．.【解析】

（1）根据∠BAP与∠DCP的平分线AE与CE交于点E，即可得出∠BAE=∠EAC，∠DCE=∠ACE，再利用平行线的性质求出即可；

（2）作EM∥BA，PN∥BA，根据平行的传递性，再根据两直线平行内错角相等的性质可求；

（3）根据平行的传递性，再根据两直线平行内错角相等的性质以及平角性质即可求出．【详解】解：（1）过E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴∠BAC+∠DCA=180°，

∵∠BAP与∠DCP的平分线AE与CE交于点E，

∴∠BAE=∠EAC，∠DCE=∠ACE，

∴∠BAE+∠CEF=90°；

∴∠AEC=180°，此时∠AEC为90度；

（2）作EM∥BA，PN∥BA，

∴∠BAE=∠AEM，∠MEC=∠ECD，

∠APN=∠BAP，∠NPC=∠PCD，

∵∠BAE=∠EAP，∠PCE=∠ECD，

又∵∠AEC=∠AEM+∠MEC，∠APC=∠APN+∠NPC，

∴∠AEC=∠APC；

（3）作EW∥AB，EP∥AB，

同理即可得出：2∠AEC=360°-∠APC，

∴∠AEC=180°-∠APC．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及平行线的传递性等知识，解题的关键是正确作出辅助线，然后根据两直线平行内错角相等的性质解此类题．20、（1）（2）（3）【解析】分析：（1）用代入消元法解答即可；（2）用加减消元法解答即可；（3）整理后用加减消元法解答即可．详解：（1），把①代入②得：2（1-y）+y=1，解得：y=1，把y=1代入①得：x=0，∴原方程组的解是：．（2），②×3－①得：11y=22，解得：y=2，把y=2代入②得：x+6=9，解得：x=3，∴原方程组的解是：．（3），整理得：，①×2－②×3得：－y=24，解得：y=－24，把y=－24代入②得：2x-72=48，解得：x=60，∴原方程组的解是：．点睛：本题考查了解二元一次方程组，能把