第4章图形的初步认识

第4章《图形的初步认识》单元检测题

(测试时间：120分钟满分：150分)一、选择题(每小题4分，共48分)1．下列立体图形中，属于多面体的是()A．圆柱B．长方体C．球D．圆锥B2．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是()A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D．射击时用一只眼对准准星和目标B3．下列说法错误的是()A．长方体、正方体都是棱柱B．三棱柱的侧面是三角形C．直六棱柱有六个侧面、侧面为长方形D．球体的三种视图均为同样大小的图形B4．(2017南充)如图是由7个小正方体组合而成的几何体，它从正面看到的图形(主视图)是()A5．借助一副三角尺，能画出下面哪个度数的角()A．65°B．75°C．85°D．95°BD6．已知岛P位于岛Q的正西方，由岛P，Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上，符合条件的示意图是()7．若∠1与∠2互余，∠1与∠3互补，∠3=145°， 则∠2等于()A．35°B．45°C．55°D．65°C8．如图，OC、OD分别是∠AOB、∠AOC的平分线，且∠COD=25°,则∠AOB的度数为()A．100°B．120°C．135°D．150°AD9．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点.下面等式不正确的是()A．CD=AD-BCB．CD=AC-DBC．CD=AB-BDD．CD=AB10．下面等式成立的是()A．83.5°=83°50′B．26°12′36″=26.48°C．30°30′59″=30.55°D．41.25°=41°15′D11．一个立体图形的三视图如图所示，根据图中数据求得这个立体图形的表面积为()A．2πB．6πC．7πD．8πD12．如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件()A．AB=12B．BC=4C．AM=5D．CN=2A二、填空题(每小题4分，共24分)13．(2016茂名)已知∠A=100°，那么∠A补角为

．14．如图是物体从三个方向上看到的图形，则这个几何体的名称是

．80°六棱柱15．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°.若∠AOC=40°，则∠DOE=

．16．已知平面上四个点，过其中每两点画一条直线， 如果最多能画m条直线，最少能画n条直线，那么m+n=

．20°717．如图，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知AP=PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm，则绳子的原长为

cm．40或8018．某公司员工分别住在A、B、C、D四个住宅区，A区有20人，B区有15人，C区有5人，D区有30人，四个区在同一条直线上，位置如图所示．该公司的接送车打算在此间设立一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设置在

(选填“AB”“BC”或“CD”)之间.BC三、解答题(每小题8分，共16分)19．计算：(1)48°59′55″+77°47″；解：原式=125°59′102″ =126°42″；(2)21°17′33″×4.解：原式=84°68′132″ =85°10′12″.20．如图，已知平面上四点A、B、C、D，请按照下列语句画出图形：(1)画直线AB；(2)画射线BD；(3)画线段BC，并以厘米为单位，度量其长度；(4)线段AC和线段DB相交于点O；(5)反向延长线段BC至E，使BE=BC．解：(1)～(4)如图；(5)提示：反向延长线段BC即延长线段CB至E，使BE=BC．四、解答题(每小题10分，共40分)21．(1)画出图①中的10块小立方块搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图；解：(1)如图所示：(2)一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图②所示，方格里的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．(2)如图所示：22．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°．(1)若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是

；北偏东70°(2)若OD是OB的反向延长线，则OD的方向是

；(3)在(2)的条件下，∠BOD可看作OB绕点O按逆时针方向转至OD，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是

；南偏东40°南偏西50°(4)在(1)、(2)、(3)的条件下，求∠COE的度数.解：∠COE=∠EOD+∠DOC=×180°+50°+20°=90°+70°=160°.23．如图，B、C两点把线段AD分成4∶5∶7三部分，E是线段AD的中点，CD=14厘米，求：(1)EC的长；解：设线段AB，BC，CD分别为4x厘米，5x厘米,7x厘米.∵CD=7x=14,(1)∵AB=4x=8厘米，BC=5x=10厘米，∴AD=AB+BC+CD=32厘米，∴x=2.故EC=AD-CD=2厘米.(2)AB∶BE的值.(2)∵BC=10厘米，EC=2厘米，∴BE=BC-EC=8厘米.又∵AB=8厘米，∴AB∶BE=8∶8=1.24．如图①，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．(1)若∠DCE=25°，∠ACB=

；若∠ACB=130°，则∠DCE=

；155°50°(2)猜想∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由；解：(2)∠ACB+∠DCE=180°.理由如下：∵∠ACB=∠ACE+∠DCE+∠DCB，∴∠ACB+∠DCE=∠ACE+∠DCE+∠DCE+∠DCB =∠ACD+∠BCE=180°．(3)如图①、②，若是两个同样的三角尺60°锐角的顶点A重合在一起，则∠DAB与∠CAE的大小有何关系？请说明理由；(3)∠DAB+∠CAE=120°.理由如下：∵∠DAB=∠DAE+∠CAE+∠CAB，∴∠DAB+∠CAE=∠DAE+∠CAE+∠CAB+∠CAE =∠DAC+∠BAE =120°．(4)已知∠AOB=α，∠COD=β(α、β都是锐角)，如图③，若把它们的顶点O重合在一起，则∠AOD与∠BOC的大小有何关系？请说明理由．(4)∠AOD+∠BOC=α+β.理由如下：∵∠AOD=∠AOC+∠COB+∠BOD，∴∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠COB+∠BOD+∠BOC =∠AOB+∠COD=α+β．五、解答题(25题10分，26题12分，共22分)25．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：8(1)小明总共剪开了

条棱；(2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在图①上补全；解：(2)如图，四种情况．(3)小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．(3)∵长方体纸盒的底面是一个正方形，∴设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm.∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm，∴4(a+5a+5a)=880，解得a=20，则5a=5×20=100，∴这个长方体纸盒的体积为20×100×100=200000(cm3)．26．如图，M是定长线段AB上一定点，C、D两点分别从M、B出发,以1cm/s、3cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示(C在线段AM上，D在线段BM上).(1)若AB=10cm，当点C、D运动了2s，求AC+MD的值；解：(1)当点C、D运动了2s时，CM=2cm，BD=6cm.∵AB=10cm，CM=2cm，BD=6cm，∴AC+MD=AB-CM-BD=2(cm)