吉林省大安市第三中学2023年七下数学期中经典模拟试题含解析

吉林省大安市第三中学2023年七下数学期中经典模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法正确的是()A．同旁内角互补 B．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．对顶角相等 D．一个角的补角一定是钝角2．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，-2），（3，-2），（3，1），则第四个顶点的坐标为（）A．（-1，1） B．（1，-1） C．（-1，2） D．（1，1）3．如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是()A． B． C． D．4．方程组的解中x与y的值相等，则k等于（）A．－1 B．－2 C．－3 D．－45．点A（﹣3，﹣6）向上平移3个单位，再向左平移2个单位到点B，则点B的坐标为（）A．（0，﹣2） B．（﹣5，﹣8） C．（﹣5，﹣3） D．（0，﹣3）6．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）A． B． C． D．7．下列运算结果等于a6的是（）A． B． C． D．8．下列判断正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，，则9．设，，则a、b的大小关系是()A．a=b B．a＞b C．a＜b D．以上三种都不对10．计算（0.5×105）3×（4×103）2的结果是（）A． B． C． D．11．面的四个小船，可由左边的船平移得到的是（）A． B． C． D．12．若，则m，k的值分别是（）A．m=—2，k=6， B．m=2，k=12， C．m=—4，k=—12 D．m=4，k=-12、二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD，设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是_________________.14．命题“等角的补角相等”的题设_____________________，结论是_________________15．如图，，，，则_____度．16．在，0，－1.5，－8，，20%中，整数有______________．17．如图，，，则，，三点共线，理由是：__________________________________________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知实数a、b、c表示在数轴上如图所示，化简a219．（5分）计算或化简：(1)a2•a•a5+(﹣3a4)2﹣a10÷a2(2)(2a﹣3b)(a+2b)．20．（8分）解方程：（1）2（x-2）=6；（2）-=1．21．（10分）按要求解下列方程组：（1）（用代入法解）：（2）（用加减法解）22．（10分）如图，梯形ABCD上底的长是4，下底的长是x，高是6.（1）求梯形ABCD的面积y与下底长x之间的关系式；（2）用表格表示当x从10变到16时（每次增加1），y的相应值；（3）x每增加1时，y如何变化？说明你的理由.23．（12分）解二元一次方程组：（1）x+3y=52x-y=3；（2）7x+3y=11

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据平行线的判定和性质判断即可．【详解】A．两直线平行，同旁内角互补，故A错误；B．在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，故B错误；C．对顶角相等，故C正确；D．一个角的补角不一定是钝角，如钝角的补角是锐角，故D错误．故选C．【点睛】本题考查了平行线的判定和性质．熟练掌握平行线的判定和性质是解答本题的关键．2、A【解析】

根据两顶点为（-1，-2），（3，-2），知纵坐标相同，（3，-2），（3，1）横坐标相同，根据矩形的性质即可得到第4点坐标.【详解】∵（-1，-2），（3，-2），知纵坐标相同，（3，-2），（3，1）横坐标相同，根据矩形的性质得第4点的横坐标为-1，纵坐标为1，故为（-1，1）选A.【点睛】此题主要考查直角坐标系的坐标特点，解题的关键是根据矩形的性质进行找坐标的变化特点.3、B【解析】根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到．故选B.4、B【解析】分析：首先根据方程组的解法求出x和y的值，然后根据x=y得出k的值．详解：解方程组可得：，∵x与y的值相等，∴，解得：k=－2，故选B．点睛：本题主要考查的就是二元一次方程组的解法，属于基础题型．解二元一次方程组就是利用消元的思想来进行，可以加减消元，也可以代入消元．本题中在解方程组的时候一定要讲k看作是已知数，然后进行求解得出答案．5、C【解析】

利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解即可．【详解】解：点A的坐标为（﹣3，﹣6），将点A向上平移3个单位，再向左平移2个单位到点B，∴点B的横坐标是：﹣3﹣2＝﹣5，纵坐标为：﹣6+3＝﹣3，即（﹣5，﹣3）．故选：C．【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减、右加；上下移动改变点的纵坐标，下减、上加．6、C【解析】

利用等式的性质：①等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；②：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式，对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】A、根据等式的性质1可知：等式的两边同时减去5，得3a−5＝2b；B、根据等式性质1，等式的两边同时加上1，得3a＋1＝2b＋6；D、根据等式的性质2：等式的两边同时除以3，得；C、当c＝0时，3ac＝2bc＋5不成立，故C错．故选：C．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，难度不大，关键是基础知识的掌握．7、D【解析】

分别利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除法运算法则化简判断即可．【详解】解：A、a4+a2，无法计算，故此选项错误；B、a2•a3=a5，故此选项错误；C、（-a2）3=-a6，故此选项错误；D、a8÷a2=a6，故此选项正确．故选：D．【点睛】此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．8、C【解析】

根据不等式的性质逐项进行判断即可．【详解】A．若，则，故原选项错误；B．若，则，故原选项错误；C．若，则，原选项正确；D．若，，则无法判断与的大小，故此选项错误．故选：C．【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．9、A【解析】

先求出a除以b所得的商，再根据商与1的关系确定a与b的大小关系．【详解】解：a÷b=÷=×===1；∵a÷b=1；∴a=b．故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数的大小的比较，积的乘方，其中此题主要利用作商法比较大小，其中合理化简是正确解答本题的关键．10、C【解析】根据同底数幂的乘法的性质，幂的乘方的性质，积的乘方的性质进行计算．解：（0.5×105）3×（4×103）2=0.125×1015×16×106=2×1．故选C．本题考查同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键．11、C【解析】

下面的四个小船，可由左边的船平移得到的是，故选：C.12、D【解析】分析:原式利用完全平方公式的结构特征判断即可得到m与k的值.详解:∵若mx2+kx+9=（2x-3）2，∴m=4，k=-12，故选：D．点睛:此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、y＝－x＋12（0＜x＜24）【解析】

根据题意可得2y+x=24，继而可得出y与x之间的函数关系式，及自变量x的范围．【详解】解：根据题意可知，AB+BC+CD=24,即：2y+x=24.所以，y=.且x＞0，解得：0＜x＜24故答案为（0＜x＜24）.【点睛】此题考查了根据实际问题列一次函数关系式的知识，属于基础题，解答本题关键是根据三边总长应恰好为24米，列出等式．14、如果两个角都是某一个角的补角那么这两个角相等【解析】

把命题写成“如果…那么…的形式”，则如果后面为条件，那么后面为结论．【详解】等角的补角相等的条件是如果两个角都是某一个角的补角，结论是那么这两个角相等．故答案为如果两个角都是某一个角的补角，那么这两个角相等．【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．15、1【解析】

直接利用平行线的性质得出∠AED=∠EDC=34°，进而利用互余的性质得出答案．【详解】解：∵AB∥CD，∠AED=34°，∴∠AED=∠EDC=34°，∵DE⊥CE，∴∠DEC=90°，∴∠DCE=90°-34°=1°．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及垂线定义，正确得出∠EDC的度数是解题关键．16、0、－1【解析】

根据整数的定义进行求解．【详解】由题意知，整数有0、－1，故答案为：0、－1．【点睛】本题考查整数的定义，注意0是整数．17、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行【解析】

根据平行公理：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，进行分析【详解】解：∵，∴∵过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行∴A.B.C三点共线【点睛】本题考查的是平行公理，熟记此公理是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、-a【解析】

根据数轴可得：a＜0，b＜0，c＞0，且b>a【详解】解：由题意可知：a＜0，b＜0，c＞0，且b>∴a+b＜0，c-a＞0，b+c＜0，∴原式=-a-(-a-b)+c-a-(b+c)=-a+a+b+c-a-b-c=-a【点睛】此题主要考查了利用算术平方根和绝对值的性质化简，正确得出各部分符号是解题关键．19、(1)9a8；(2)2a2+ab﹣6b2.【解析】

(1)先根据同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法法则进行各项计算，再合并同类项即可求解；(2)根据多项式乘多项式的计算法则计算即可求解．【详解】解：(1)a2•a•a5+(﹣3a4)2﹣a10÷a2＝a8+9a8﹣a8＝9a8(2)(2a﹣3b)(a+2b)＝2a2+4ab﹣3ab﹣6b2＝2a2+ab﹣6b2【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方、同底数幂的除法、合并同类项、多项式乘多项式，解题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．20、（1）x=5；（2）x=-1．【解析】

（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．【详解】（1）去括号得：2x-4=6，移项得：2x=6+4，合并同类项得：2x=10，系数化为1得：x=5，（2）方程两边同时乘以4得：2（x+1）-（3x-1）=4，去括号得：2x+2-3x+1=4，移项得：2x-3x=4-1-2，合并同类项得：-x=1，系数化为1得：x=-1．【点睛】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．21、（1）（2）【解析】

（1）方程组利用代入消元法求出解即可；

（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）由②，可得：y=x+2③，

把③代入①，可得：

x-2（x+2）=2，

解得：x=-6把x=-6代入③中得：y=-4∴原方程组的解是（2）①+②，可得：4x=8，

解得x=2③，

把③代入①，可得：2+2y=3，

解得y=，

∴原方程组的解是．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22、（1）y=（4+x）×6=12﹣3x；（2）表格见解析；（3）由上表可得：x每增加1时，y增加3，理由见解析.【解析】

（1）利用梯形面积公式得出y与x之间的关系；（2）结合关系式列表计算得出相关数据；（3）利用（1）中关系式，进而得出x每增加1时，y的变化.【详解】解：（1）∵梯形ABCD上底的长是4，下底的长是x，高是6，∴梯形ABCD的面积y与下底长x之间的关系式为：y=（4+x）×6=12+3x；（2）表格如下：x10111213141516y42454851545760（3）由上表可得：x每增加1时，y增加3，理由：y1=12+3x，y2=12+3（x+1）=12+3x+3=15+3x，y2﹣y1=15+3x﹣（12+3x）=+3，即x每增加1时，y增加3.【点睛】此题主要考查了函数关系式以及函数的变化，正