电路中主要物理量

电路中主要物理量第1页，共36页，2023年，2月20日，星期一理想电路元件：

根据电路元件所具备的电磁性质来设想的具有某种单一电磁性质的元件，其u，i关系可用数学式子严格表示。几种基本的理想电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件。电感元件：表示各种电感线圈产生磁场，储存磁场能的元件。电容元件：表示各种电容器产生电场，储存电场能的元件。电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件。第2页，共36页，2023年，2月20日，星期一电阻元件：表示消耗电能的元件。电感元件：表示各种电感线圈产生磁场，储存磁场能的元件。电容元件：表示各种电容器产生电场，储存电场能的元件。电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件。RuS+_u+_第3页，共36页，2023年，2月20日，星期一电路中的主要物理量

描述电路工作情况的物理量主要有电流、电压、电荷、磁通、磁通链及电功率和电能量，称为电路的基本变量。通常分别用I、U、Q、Φ、Ψ、P和W表示。1.电流(current)：带电质点的运动形成电流。电流大小用电流强度表示：单位时间内通过导体截面的电量。单位：A(安)(Ampere，安培)第4页，共36页，2023年，2月20日，星期一2.电压(voltage)：电场中某两点A、B间的电压(降)UAB等于将点电荷q从A点移至B点电场力所做的功WAB与该点电荷q的比值，即单位：V(伏)(Volt，伏特)当把点电荷q由B移至A时，此时可等效视为电场力做了负功–WAB，则B到A的电压为或：第5页，共36页，2023年，2月20日，星期一3.电位：电路中为分析的方便，常在电路中选某一点为参考点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。*参考点的电位一般选为零，所以，参考点也称为零电位点。电位用表示，单位与电压相同，也是V(伏)。例abcd设c点为电位参考点，即：c=0a=Uacb=Ubcd=Udc则各点电位：a-c=

Uacb-c=

Ubcd-c=

Udc两点间电压与电位的关系：电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位之差。第6页，共36页，2023年，2月20日，星期一abcd仍设c点为电位参考点，即：c=0Va=d

=Uad=

如前例：“电位”是任一点到参考点之间的电压，对象为“一点”；“电压”是两点之间的电位差，对象是“两点”。UacUdca–d第7页，共36页，2023年，2月20日，星期一例1

.

abc1.5V1.5V已知

Uab=1.5V，Ubc=1.5V。求a；b；c；Uac(1)以a点为参考点，a=0VUab=a–bUbc=b–cUac=a–c

=

0

–(–3)=3Vb

=

a

–Uab=–1.5Vc

=b

–Ubc=–1.5–1.5=–3V第8页，共36页，2023年，2月20日，星期一结论：电位参考点可任意选择；不同电位参考，各点电位不同，但任意两点间电压保持不变。(2)以b点为参考点，b=0VUab=

a–bUbc=b–cUac=a–c

=1.5

–(–1.5)=3Vabc1.5V1.5Va

=

b

+Uab=1.5Vc

=b

–Ubc=–1.5V第9页，共36页，2023年，2月20日，星期一4.电动势：局外力克服电场力把单位正电荷从负极经电源内部移到正极所作的功称为电源的电动势。e的单位与电压相同，也是V(伏)。

根据能量守恒：UAB=eBA。电压表示电位降，电动势表示电位升，即从A到B的电压，数值上等于从B到A的电动势。理解：电场力把单位正电荷从A移到B所做的功(UAB)，与外力克服电场力把相同的单位正电荷从B经电源内部移向A所做的功(eBA)是相同的，所以UAB=eBA。第10页，共36页，2023年，2月20日，星期一二、电流、电压的参考方向1.电流的参考方向（1）元件(导线)中电流流动的实际方向有两种可能:（2）参考方向：任意选定一个方向即为电流的参考方向。大小

方向

（3）电流i为代数量，具有

i参考方向BA第11页，共36页，2023年，2月20日，星期一

（5）电流参考方向有两种表示：用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。

用双下标表示：如iAB,电流的参考方向由A点指向B点。i<0（4）电流的参考方向与实际方向的关系：i>0第12页，共36页，2023年，2月20日，星期一（6）为什么要引入参考方向？b)实际电路中有些电流是交变的，无法标出实际方向。标出参考方向，再加上与之配合的表达式，才能表示出电流的大小和实际方向。a)有些复杂电路的某些支路事先无法确定实际方向。为分析方便，只能先任意标一方向（参考方向），根据计算结果，才能确定电流的实际方向。第13页，共36页，2023年，2月20日，星期一2.电压(降)的参考方向（1）电压的实际方向有两种可能:（2）电压参考方向与实际方向的关系:U<0U>0第14页，共36页，2023年，2月20日，星期一（3）电压参考方向有三种表示方式：用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压(降低)的参考方向用双下标表示：如UAB,由A指向B的方向为电压

(降)的参考方向ABUABUABU+AB第15页，共36页，2023年，2月20日，星期一元件或支路的u，i通常采用相同的参考方向，即电流的参考方向从电压的正参考极性端流入，从负参考极性端流出，称之为关联参考方向，如图（a）。反之，称为非关联参考方向，如图（b）。+–iu+–iu图（a）关联参考方向图（b）非关联参考方向3.关联参考方向第16页，共36页，2023年，2月20日，星期一4.小结：(1)电压和电流的参考方向是任意假定的，分析电路前必须标明。(2)参考方向一经假定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。+–Riuu=Ri+–Riuu=–Ri(3)参考方向也称为假定方向、正方向，以后讨论均在参考方向下进行，不考虑实际方向。第17页，共36页，2023年，2月20日，星期一*当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。SI制中，一些常用的十进制倍数的表示法：第18页，共36页，2023年，2月20日，星期一电气元件在一段时间内吸收或释放的能量称为电能。根据电压的定义:一.电能量(W)电功率和能量从t0到t的时间内，元件吸收的电能可表示为:第19页，共36页，2023年，2月20日，星期一所以（1-1）电能量的单位：J(焦)(Joule，焦耳)由于

u和i都是时间的函数，并且是代数量，因此，电能W也是时间的函数，且是代数量。元件吸收的电能:第20页，共36页，2023年，2月20日，星期一二、电功率（P）功率的单位：W

(瓦)

电功率即为电能量对时间的导数：1.定义：单位时间内电场力所做的功，简称功率。则元件吸收的电功率为：p(t)=u(t)i(t)(1-2)又因为：第21页，共36页，2023年，2月20日，星期一元件吸收的电功率为：p(t)=u(t)i(t)(1-2)注意：

（1－2）式是在关联参考方向下定义的，当p>0时，元件确实吸收功率；当p<0时，元件实际释放电能即发出功率。若在非关联参考方向下，（1－2）式表示元件发出的功率，或者，元件吸收的电功率可以用下式计算：p(t)=－u(t)i(t)第22页，共36页，2023年，2月20日，星期一2.功率的计算和判断：(1)u,i关联参考方向p=ui表示元件吸收的功率P>0

吸收正功率(吸收功率

)

P<0

吸收负功率(发出功率

)+–iup=ui表示元件发出的功率P>0

发出正功率(发出功率

)

P<0发出负功率(吸收功率

)+–iu(2)u,i非关联参考方向或者，p=-ui表示元件吸收的功率第23页，共36页，2023年，2月20日，星期一注：上述功率计算不仅适用于元件，也适用于任意二端网络。电阻元件在电路中总是消耗(吸收)功率，而电源在电路中可能吸收，也可能发出功率。p>0p<0关联吸收发出非关联发出吸收p(t)=u(t)i(t)若定义：第24页，共36页，2023年，2月20日，星期一注意各元件上电压、电流的参考方向。例2.

在图示电路中，已知U1=1V,U2=－6V,U3=－4V,

U4=5V,U5=－10V,I1=1A,I2=－3A,I3=4A,I4=－1A,

I5=－3A。

试求：(1)各二端元件吸收的功率；

(2)整个电路吸收的功率。第25页，共36页，2023年，2月20日，星期一已知：U1=1V,U2=－6V,U3=－4V,U4=5V,U5=－10V,I1=1A,I2=－3A,I3=4A,I4=－1A,I5=－3A。整个电路吸收的功率为:解1：各元件吸收的功率为：第26页，共36页，2023年，2月20日，星期一解2：各元件的功率状态为：（关联，>0，吸收功率1W）（关联，>0，吸收功率18W）（非关联，<0，吸收功率16W）（关联，<0，发出功率5W）（非关联，>0，发出功率30W）第27页，共36页，2023年，2月20日，星期一

(a)二端元件(b)三端元件(c)四端元件集总参数电路(模型)由电路元件连接而成。电路元件是为建立实际电气器件的模型而提出的一种理想元件，它们都有精确的定义。按电路元件与外电路连接端点的数目，电路元件可分为二端元件、三端元件、四端元件等。本节先介绍一种常用的二端电阻元件。电阻元件第28页，共36页，2023年，2月20日，星期一1.二端电阻元件：如果一个二端元件在任一时刻的电压u与其电流i的关系，由u-i平面上一条曲线确定，则此二端元件称为二端电阻元件，其数学表达式为:这条曲线称为电阻的特性曲线。它表明了电阻电压与电流间的约束关系，简称为VCR。一、线性定常电阻元件VCR第29页，共36页，2023年，2月20日，星期一2.电阻的分类：（1）线性电阻与非线性电阻：其特性曲线为通过坐标原点直线的电阻，称为线性电阻；否则称为非线性电阻。（2）时变电阻与时不变电阻：其特性曲线随时间变化的电阻，称为时变电阻；否则称为时不变电阻或定常电阻。a)线性时不变电阻b)线性时变电阻c)非线性时不变电阻d)非线性时变电阻第30页，共36页，2023年，2月20日，星期一3.线性定常电阻元件：任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件。（1）

符号电阻上的电压与电流的参考方向选为一致,即为关联参考方向时线性定常电阻元件服从欧姆定律，即有：RRiu+（2）

欧姆定律

(Ohm’sLaw)(1-4)u=Ri上式(1-4)中R称为电阻，R是一个正实常数。第31页，共36页，2023年，2月20日，星期一注：线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。令G1/R则欧姆定律又可表示为：电阻R的单位：

(欧)(Ohm，欧姆)电导G的单位：S(西)(Siemens，西门子)(1-5)式(1-5)中G称为电阻元件的电导。R和G都是电阻元件的参数。iGuu=R