初中数学 30中闫旭 《梯形》

《梯形》教学设计课程名称梯形课时1课时学段学科八年级教材版本人教版作者闫旭学校哈30中学一、教学目标知识与技能目标：1、理解梯形、等腰梯形、直角梯形的概念。2、能探索并掌握等腰梯形的特征及识别方法，并能灵活应用。3、学会分解梯形为平行四边形与三角形的方法。过程与方法目标:1、经历探索梯形的有关概念、性质的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识、主动探究的习惯，初步体会平移、轴对称的有关知识在研究梯形性质中的运用。2、探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索并了解等腰梯形同一底上的两个内角相等，两条对角线相等等性质。3、通过添加辅助线，把梯形问题转化为平行四边形或三角形的问题，使学生体会梯形变化的方法和转化的思想。情感态度价值观目标：1、学生通过积极参与数学学习活动，从中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志；2、经历与人合作，与人交流，体验数学活动充满探索和创造的过程，敢于发表自己的观点，并学会聆听。二、教学重难点教学重点:等腰梯形性质.

教学难点:解决梯形问题的基本方法(将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线).三、学情分析学生的知识技能基础如同平行四边形一样，学生在小学已经认识了梯形，对梯形的特征有了一点印象，在本节课的学习中面临着进一步探索梯形的性质和判定方法的任务；另外，在本章第一部分完成了对平行四边形的性质和判定的探索，为学生积累了一些研究经验和方法，这样就可以把梯形转化为平行四边形或三角形，还要利用平移和轴对称的知识，把未知的图形转化为熟悉的图形来研究。学生的活动经验基础在经历了探索平行四边形性质和判别方法之后，学生已经有一定的活动经验，能够在通过直观操作得出结论后，对发现的结论进行简单的逻辑推理，并进行全班性的交流活动。四、教学方法多媒体PPT，小组讨论，引导发现、练习巩固五、教学过程一、情景引入动手实践前面，我们研究的平行四边形是两组对边分别平行的特殊四边形；现在如果只有一组对边平行的四边形它会是什么形状？请同学们动手画一画！引出课题《梯形》设计意图：通过实践让学生意识到梯形也是一种特殊的四边形，通过图例更直观的了解梯形与平行四边形的联系与区别。二、探索新知基本概念1、梯形定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。（强调：①梯形与平行四边形的区别和联系；②上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的。）（1）一些基本概念（如图）：底、腰、高．底：平行的一组对边叫做梯形的底。（较短的底叫做上底，较长的底叫做下底）腰：不平行的一组对边叫做梯形的腰。高：两底间的距离叫做梯形的高。2、特殊的梯形直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。3、知识检测：请你当评委在一次有关梯形的辩论会上，小组同学分别说出了自己对梯形的一些认识：小慧说：直角梯形只有一个直角；小明说：一组对边平行的四边形是梯形；小红说：一组对边平行但不相等的四边形是梯形；小丽说：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形。请你对他们的说法进行评判，并说明你的理由？（活动方法：同桌二人为一小组，先独立思考，然后组内辩论，最后小组代表全班展示。）设计意图：在小学的基础上，更加深入的理解梯形的相关概念。充分利用学习小组的合作形式，解决学生在概念学习过程中遇到的困惑，培养学生质疑解疑的能力，教师巡视过程中注重适当的引导和点拨三、探究证明要求：请同学们以前后桌4人为一小组，利用手中的等腰梯形，运用你能想到的任何方法，对等腰梯形的性质进行探究，并对等腰梯形有关角的性质进行证明。最后将你所有的结论填写至学案上的探究实验报告。设计意图：充分利用学习小组的合作形式，解决学生在证明过程中遇到的困惑，充分发挥组长“小老师”角色作用，达到兵教兵、兵强兵的目的；教师巡视过程中注重适当的引导和点拨，并初步收集各小组中遇到的疑惑。探究实验报告我发现了等腰梯形利用的方法或依据边：

角：

对角线：

对称性：有关角性质的证明：1、文字命题：2、符号语言：已知：求证：ABCABCDABCD4、通过等腰梯形角性质的证明，我们能够发现通常是把梯形转化为特殊的（）和（）来解决梯形问题。对角线的证明你有思路吗？设计意图：一题多解，师生互动，学以致用；发展了学生合情说理能力；教师要尽量全面预设学生的设想。倡导学生之间互相评价、互相鼓励、互相促进。应用环节上，还要进一步点明，添加辅助线是解决数学问题常用的方法，等腰梯形适用的方法也同样适用于一般的梯形，但要注意辅助线添加后的条件应用问题四、巩固应用1、已知等腰梯形ABCD中，∠B=70°，则另外的三个内角分别为________。2、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AB=８厘米，则∠C=____，∠D=_____CD=____厘米。3、等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°BC=10,AD=4求AB的长。4、等腰梯形的上底长为2，下底长为10，高为3，求它的腰长。ABABCD4题EABCD1,2,3题设计意图：对本节课所学的知识进行练习巩固。五、收获的乐园请同学们回顾本节课学习了哪些知识,你收获了什么?你认为本节课最应该注意的是什么？课堂小结：1、本课学习了（）、（）、（）的概念，（）的性质2、通过在等腰梯形中添加适当（），将梯形问题有效地转化为（）及特殊（）加以解决；3、我还有（）困惑。设计意图：学生可以结合学习过程中存在的问题，经过本节课的学习又有了怎样的认识，有了怎样的提高，困惑有没有得到解决，也可以结合学习目标及重难点，做出自我评价。六、作业(一)、判断正误．1、有一组对边平行的四边行是平行四边行．（）2、等腰梯形的两个底角相等．（）3、等腰梯形的两条对角线相等．（）(二)、选择题．1、对于等腰梯形，下列结论错误的是．（）A、只有一组相等的对边．B、只有一组