初中数学 导学案1：多边形

多边形导学案【学习内容】回顾本章知识及重点题型。【学习目标】1、通过复习巩固本章基本概念、公式及其运用。2、通过复习掌握分类讨论思想、方程思想和数形结合思想。3、激情投入，全力以赴地参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习数学的兴趣。【学习重点】三角形三边关系、外角性质、内外角和公式的运用。【学习难点】综合知识的解题技巧预习案复习全章教材，完成下列小结。归纳小结：1．三角形的内角和定理：2．三有形的外角的性质：3．三角形的三边关系：4．多边形的内角和公式：，多边形的外角和为。5．用正多边形铺满地面的条件为：探究案热点一：三角形的三边关系例1：下列各组中的数分别表示三条线段的长度，试判断以这些线段为边能否构成三角形。(1)3，5，2；(2)a，b，a+b(a>0，b>0)(3)3，4，5；(4)m+1，2m，m+1(m>0)(5)a+1，2，a+5(a>0)热点二：三角形的外角的性质（1）三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和；（2）三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。例．如图，已知∠B=∠CAB，∠ACD=∠D，∠BAD=63°，求∠CAD的度数。热点三：三角形的角平分线、中线、高三角形的中线、高、角平分线的特点：（1）三角形的三条中线交于三角形内一点；三角形的三条角平分线交于三角形内一点；锐角三角形的三条高交于三角形内一点，直角三角形的三条高交于直角顶点，钝角三角形的三条高交于三角形外一点。（2）三角形的中线将这个三角形平分成面积个等的两部分；三角形的高垂直于对边；三角形的解平分线平分这个角。例3：如图，点E是△ABC边AC的中点，D在BC边的延长线上，且BC=CD，若△EC的面积等于16，那么△ABC的面积是多少？例4：如图，△ABC中，高AD与高CE的长分别为2cm，4cm，那么AB与BC的比是多少？热点四：用正多边形进行平面密铺围绕一点拼在一起的多边形的内角和为360°。例5：利用边长相等的三角形的正六边形的地砖铺满地面时，每个顶点由m块正三角形和n块正六边形铺成，求m+n的值。训练案1．三角形的两边长分别为5和8，则三角形的周长C的取值范围是（）。A．3＜C＜13B．13＜C＜21C．16＜C＜26D．不能确定2．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）。A．16B．18C．20D．16或203．如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（）。A．80°B．50°C．30°D．20°4．如图，已知AB∥CD，∠E=15°，∠D=30°，则∠ABE的度数为（）。A．40°B．50°C．60°D．140°5．一副三角板如图所示摆放，图中∠α的度数是（）A．75°B．90°C．105°D．120°6．如图，在△ABC，D、E分别在AB、BC上，AE、CD相交于点O，下面结论中不能成立的是（）。A．∠AOC=∠1+∠2+∠BB．∠1－∠2=∠3－∠4C．∠2=∠4－∠BD．∠3=∠1+∠47．如图，△ABC中，D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S△BEF的值为（）。A．2cm2B．1cm2C．cm2D．cm28．一个等腰三角形的两边分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是。9．若三角形的三个内角的度数比是2:3:4，则这个三角形三个内角度数分别为，按角分类这个三角形是三角形。10．如果一个各边都相等的多边形，若它的每一个内角是144°，则这个多边形是（）。A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形11．如图，Rt△ABC，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B’处，则∠ADB’等于（）。A．25°B．30°C．35°D．40°12．若一个正多边表的每个外角都是60度，则这个多边形的边数为。13．能够铺满地面的正多边形组合是（）A．正三角形和正方形B．正五边形和正八边形C．正方形和正十边形D．正三角形和正十边形14．如图，AD是∠CAE的平分线，∠B=35°，∠CAD=60°，那么∠D=。15．如图，在△ABC中，∠B=47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=。16．如图所示，一个60°的三角形纸片，剪去一个60°的角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）。A．120°B．180°C．240°D．300°17．若一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数是（）。A．6