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垂径定理练习题1.在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图．若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为()

2.已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为()3.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是(3，a)(a＞3)，半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是()4.如图AB是⊙O的直径，∠BAC=42°，点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是()度．

5.⊙O的半径为2，弦BC=，点A是⊙O上一点，且AB=AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为()．6.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为(6，0)，⊙P的半径为，则点P的坐标为()．7.如图，点A，B是⊙O上两点，AB=10，点P是⊙O上的动点(P与A，B不重合)，连接AP，BP，过点O分别作OE⊥AP，OF⊥BP，点E、F分别是垂足．线段EF的长为()；点O到AB的距离为2，⊙O的半径为()．8.已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D(如图)．若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，AC的长为()．

9.如图所示，该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动．小刚身高米，测得其影长为米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得拱高(弧GH的中点到弦GH的距离是MN的长)为2米，小桥所在圆的半径为()．10.如图，点C、D分别在扇形AOB的半径OA、OB的延长线上，且OA=3，AC=2，CD平行于AB，并与弧AB相交于点M、N．线段OD的长为()；若tan∠C=，弦MN的长为()．

11.如图所示，⊙D的直径AB在直角坐标系的x轴上方，交y轴正方向于点C，AC的长为，点B的坐标为(1，0)，则圆心D的坐标为：()。12.如图，已知⊙O的半径为2，圆心在坐标原点，AC，BD为⊙O的两条相互垂直的弦，垂足为M(1，)，且AC⊥x轴，BD⊥y轴．则四边形ABCD的面积为()。13、如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=6，且AE：BE=1：3，则AB=()。

14、如图，圆O的半径为5cm，点P是弦AB的中点，OP=3cm，弦CD过点P，且，则CD的长为()cm．15、如图所示，在平面直角坐标系中有点A（-1，0），点B（4，0），以AB为直径的半圆交y轴正半轴于点C．

（1）求点C的坐标；

（2）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，若在抛物线上有一点D，使四边形BOCD为直角梯形，求直

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