二次根式专题(含答案详细讲解)

--#-/8,6—一4,m—）义（-2《21），那么有〔A,5<m<6B,4<m<5C--5<m<-4D--6<m<-5A,5<m<6B,4<m<5C--5<m<-4D--6<m<-5=2<3^2133V7=2<7=<28,即5<m<6，应选A,5•以下计算正确的选项是〔D〕A-x3+x3=x6B-m2・m3=m6c-A-x3+x3=x6B-m2・m3=m6c-6•以下等式一定成立的是〔B〕A-<9―、4=\；5 B-<5x*-3=v15C.<9=±3 D.—、,：(-9)2=97•使式子有意义的x的取值围是〔 〕A•x>1B•-1WxW2C•xW2 D•-1<x<2解：根据题意，得,解得，-1WxW2；应选B•TOC\o"1-5"\h\z8•在以下各式中，二次根式的有理化因式是〔 〕A• B• C• D•M：Vx=a-b，...二次根式的有理化因式是：•应选：C•主要考察了二次根式的有理化因式的概念，熟练利用定义得出是解题关键•9•以下计算错误的选项是〔 〕A• B• C• D•分析：根据二次根式的乘法对A、B进展判断；根据二次根式的除法对C进展判断；根据二次根式的性质对D进展判断・解：A、=，所以A选项的计算正确；B、与不是同类二次根式，不能合并，所以B选项的计算错误；C、：===2，所以C选项的计算正确；D、==x=2，所以D选项的计算正确•应选B,以下计算正确的选项是〔 〕A• B• C• D•分析：根据同类二次根式才能合并可对A进展判断；根据二次根式的乘法对B进展判断；先把化为最简二次根式，然后进展合并，即可对C进展判断；根据二次根式的除法对D进展判断♦解：A、与不能合并，所以A选项不正确；B、x=，所以B选项不正确；C、-=2=，所以C选项正确；D、：=2：=2，所以D选项不正确•r应选C,以下计算或化简正确的选项是〔 〕A-a2+a3=a5B• C• D•分析：A、根据合并同类项的法那么计算；B、化简成最简二次根式即可；C、计算的是算术平方根，不是平方根；D、利用分式的性质计算•解：A、a2+a3=a2+a3，此选项错误；B、+3=+，此选项错误；C、=3，此选项错误；D、=，此选项正确•应选D•考察了合并同类项、二次根式的加减法、算术平方根、分式的性质，解题的关键是灵活掌握有关运算法那么，并注意区分算术平方根、平方根・12•以下计算正确的选项是〔 〕A• B• C• D•分析：根据二次根式的乘除法那么，与二次根式的化简结合选项即可得出答案・解：A、・=1，故本选项正确；B、-W1,故本选项错误；C、=，故本选项错误；D、=2,故本选项错误；应选A,二、填空题•当x=-4时，\6—3x的值是•3<2•假设v20n是整数，那么正整数n的最小值为•5M：V20n=22x5n-」.整数口的最小值为5,故答案是：5••假设二次根式工；x+1有意义，那么x的取值围是•xNT-〔当x时，二次根式有意义・>0•a((a—<3)<0，假设b=2-a，那么b的取值围是♦2—<3<b<2解：:aa(a—<3)<0，：.、：a>0,a一、3<0，解得a>0且a<<3，/.0<a<<3,即2—<3<b<2•故答案为：2—43<b<2••计算、为，；5的结果是・22+<2•计算—的结果是・v2+1\/2解：原式=(2+殍速=m咛+1.解原式<2x、.：2 2 、故答案为：\,；2+1。.计算：。32—、2=•3t2•计算"24-、;18xJ,=..622・使式子有意义的最小整数m是•分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解♦解：根据题意得，m-2三0，解得mN2，所以最小整数m是2・故答案为：2•三、解答题23•计算：〔-1〕1。叶〔n-3〕叶(1)T-*：(1-丫2)2-解：原式=-1+1+2-〔\2—1〕=3-v2,24•计算：<3x<12+|-4|-9x3-i-2O12o-解：<3x<12+|-4|-9x3-1-2012。=v3x12+4-9x3-1=6+4-3-1=6,25•计算：•分析： 先去括号得到原式〜+，再根据二次根式的性质和乘法法那么得到原式=2-+•然后合并即可・解：原式=-+=2-+=226•计算：+〔