人教版高二数学必修五学案1-1 余弦定理_第1页
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文档简介

题目余弦定理学习目标掌握余弦定理的两种表示形式及证明余弦定理的向量方法，并会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。学习重、难点余弦定理的证明证明过程及定理简单应用；利用向量数量积证明余弦定理。学习疑问【知识转接】平面向量数量积（内积）的定义:【预学能掌握的内容】1.余弦定理：三角形中任何一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们的夹角的余弦的积的两倍。即：（1）：_______________________（2）：_______________________（3）：_______________________2.余弦定理的三个推论：（1）：_______________________（2）：_______________________（3）：_______________________【探究点一】余弦定理的推导已知在ABC中，设BC=a,AC=b,AB=c,已知a,b和C，求边c。〖典例解析〗例1．在ABC中，已知，，B=45°，求b及A〖课堂检测〗1.已知a＝，c＝2，B＝150°，则边b的长为（）.A.B.C.D.2．在△ABC中，若AB＝，AC＝5，且cosC＝，则BC＝________．【探究点二】余弦定理的推论问题4.余弦定理及其推论的基本作用为：（1）：____________________________________________________（2）：____________________________________________________〖课堂检测〗1.在△ABC中，已知三边长，，，求三角形的最大内角．2.在△ABC中，AB＝5，BC＝7，AC＝8，求的值.【层次一】1.已知三角形的三边长分别为3、5、7，则最大角为（）.A．B．C．D．2.已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（）.A．B．＜x＜5C．2＜x＜D．＜x＜5【层次二】3.在△ABC中，||＝3，||＝2，与的夹角为60°，则|－|＝________．4.在△ABC中，已知三边a、b、c满足，则∠C等于．【层

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