湘教版七下数学第五章轴对称与旋转测试题及答案

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湘教版七下数学第五章轴对称与旋转测试题及答案

一、选择题（共12小题；共36分）1.以下图形中，为轴对称图形的是()

A.B.

C.D.

2.如下图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如下图的位置，经白球

撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最终进入球洞的序号是()

A.①

B.②

C.⑤

D.⑥

3.直线l是一条河，P，Q是两个村庄，欲在l上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是

A.B.

C.D.

4.如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△ABC的位置，使

得CC∥AB，则∠BAB=()

A.30°

∠AED等于

B.35°

C.40°

D.50°

5.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置，若∠EFB=65°，则

A.50°

B.55°

C.60°D.65°

6.如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△ABC的位置，使

得CC∥AB，则∠BAB=()

A.30°

B.35°

C.40°

D.50°

7.如下图，在五边形ABCDE中，∠BAE=120°，∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在BC，DE上分别找一点M，N，使得△AMN的周长最小，则∠AMN+∠ANM的度数为()

A.100°

B.110°

C.120°

D.130°

8.图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．假使一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过屡屡反射），那么该球最终将落入的球袋是()．

A.1号袋

B.2号袋

C.3号袋

D.4号袋

9.如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如下图的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最终进入球洞的序号是()．

A.①

B.②

C.⑤

D.⑥

10.如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，

使△AMN周长最小，此时∠MAN的度数为()

A.30°

B.40°

C.50°

D.45°

11.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，若将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的

E处，则∠ADE的度数是

A.30

°

B.40°

C.50°

D.55°

12.如图，是一个装饰物品连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个浮现出来的图形

是()．

A.

B.D.

C.

二、填空题（共6小题；共18分）

13.中国文化源远流长，我国传统木结构房屋的窗子常用各种图案装饰，如图就是一种常见的图案，

这个图案有条对称轴．

14.如下图，作出点A关于直线l的对称点的作法如下：

（1）过作直线l的

（2）延长至=AB，则点就是点A关于l的对称点．

15.如图：点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于

M，交OB于N，P1P2=15，则△PMN的周长为．

16.如图，在33的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一

个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有种．

17.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A3,4，将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA，

则点A的坐标是．

18.如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=3，BC=5，AB=1，把线段CD绕点D

逆时针旋转90°到DE位置，连接AE，则AE的长为．

三、解答题（共7小题；共66分）

19.如图，A，B两点在直线l的两侧，在直线l上找一点P，使PA+PB最小．作出图形并说明理由．

作法：理由：

20.已知图中（1），（2）分别表示正方形网格上的两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别记

为S1，S2（网格中最小的正方形的面积为一个单位面积），请你观测并回复问题．

（1）求S1和S2的值；

（2）请你在图（3）中的网格上画一个面积为8个平方单位的轴对称图形．

21.如下图，EFGH是一个台球桌面，有黑白两球分别置于A、B两点位置上，试问怎样撞击白球

B，经桌面HE、EF连续反弹后，确凿击中黑球A?

22.如图，在三角形OAB中，∠AOB=25°，将三角形OAB绕顶点O按顺时针方向旋转60°得到三

角形COD，观测图并回复问题：

（1）ABCD；（填“〞或“=〞或“〞）（2）此旋转过程中的旋转角是：；（3）求∠BOC的余角的度数．

23.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A3,2，B0,4，C0,2．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；平移△ABC，若A

的对应点A2的坐标为0,4，画出平移后对应的△A2B2C2；

（2）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标；（3）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

24.同学们，2023届中考试的时候我们考了一个关于轴对称的图案设计问题，大家答得不错，开动

脑筋，挑战一下下面这个题吧！相信你会做得更好！

（1）下面图均为44的网格，每个小正方形的边长为1，观测阴影部分组成的图案，请写出

这四个图案都具有的两个共同特征：

（2）借助下面的网格，请设计三个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两

个共同特征．（注意：新图案与①～④的图案不能重合）

25.在平面直角坐标系内，已知点A12a,a2在第三象限内，且a为整数，点A关于y轴的对

称点为点B，关于x轴的对称点为点D，关于原点的对称点为点C．（1）求出A，B，C，D四点的坐标；（2）在直角坐标系内，作出四边形ABCD；（3）求出四边形ABCD的周长与面积．

答案

第一部分

1.D2.A3.D4.A5.A6.C7.C8.B9.A10.B11.C12.B其次部分13.2

14.（1）点A；垂线；B；（2）AB；A；AB；A15.1516.5

17.4,318.2第三部分

19.

连接AB交直线l于P；两点之间线段最短．

20.（1）由于每个小正方形的面积为1，图（1）（2）中的图形分别占18个格，22个格，故S1=18，S2=22．

（2）21.如图，

22.（1）=

（2）∠AOC或∠BOD

（3）由将三角形OAB绕点O按顺时针方向旋转60°得到三角形COD得，∠AOC=60°．由于∠AOB=25°，

所以∠BOC=∠AOC∠AOB=60°25°=35°，所以∠BOC的余角=90°35°=55°．

23.（1）画出△A1B1C如图．画出△A2B2C2如图．

（2）旋转中心坐标为2,1．（3）点P的坐标为2,0．

24.（1）这四个图案都具有的两个共同特征是：①都是轴对称图形．②面积都是4．（2）如图：