九年级数学下册28.1锐角三角函数第2课时教案_第1页
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文档简介

PAGE4-28.1锐角三角函数（第二课时）一、【教材分析】教学目标知识目标了解锐角三角函数的概念，能够正确应用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比．2、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力．能力目标通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与对应的思想，逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力．情感目标引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯．教学重点理解余弦、正切的概念．教学难点熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算．二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课情景创设【问题】在Rt△ABC中，∠C=90°1.锐角正弦的定义2.当锐角A确定时，∠A的邻边与斜边的比，∠A的对边与邻边的比也随之确定吗？为什么？交流并说出理由。复习引入，巩固旧知识的同时，为新知识作准备.∠A的正弦：sinA＝自主探究【探究1】1.在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中∠C＝∠C’＝90°，∠A＝∠A’那么与有什么关系．你能解释一下吗？∵∠C=∠C’=90o，∠A=∠A’，∴Rt△ABC∽Rt△A’B’C’，∴，【探究2】2.类似于前面的推理情况,如图在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A的大小确定时，∠A的邻边与斜边的比是定值，∠A的对边与邻边的比也是确定的吗？3.教师类比正弦的情况提出问题，引导学生利用相似三角形的知识进行论证（请学生自己完成证明）结论：在直角三角形中，当锐角B的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠B的邻边与斜边的比也是一个固定值.教师继续给出直角三角形的边与边的比值假设，每一位学生参与到问题情境的探究中去，通过类比的方式熟练推理论证.教师点拨、指导、总结出余弦和正切的概念，同时探究出锐角三角函数的定义.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（cosine），记作cosA，即我们把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切（tangent），记作tanA，即∠A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.28.1锐角三角函数（第二课时）板演区：余弦：板演区：正切：∠A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.四、【教后反思】直角三角形中边角之间的关系，是现实世界中应用最广泛的关系之一。锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，因此，学好本节中关于锐角的三种三角函数，正切，正弦，余弦的定义是关键。在数学学习中，有一些学生往往不注重基本概念、基础知识，认为只要会做题就可以了，结果往往失分于选择题、填空题等

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