六年级工程问题练习题

六年级工程问题练习题知识点：工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间相互关系的一种应用题.我们通常所说的：“工程问题”.一般是把工作总量作为单位“１”.因此工作效率就是工作时间的倒数.它们的基本关系式是：工作总量÷工作效率＝工作时间.一、基本工程问题例1：甲、乙两队开挖一条水渠.甲队单独挖要8天完成.乙队单独挖要12天完成.现在两队同时挖了几天后.乙队调走.余下的甲队在3天内完成.乙队挖了多少天？例2：加工一批零件.甲单独做20天可以完工.乙单独做30天可以完工.现两队合作来完成这个任务.合作中甲休息了2.5天.乙休息了若干天.这样共14天完工.乙休息了几天？例3：一池水.甲、乙两管同时开.5小时灌满.乙、丙两管同时开.4小时灌满.现在先开乙管6小时.还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满.乙单独开几小时可以灌满？例4：某工程.甲、乙合作1天可以完成全工程的.如果这项工程由甲队单独做2天.再由乙队单独做3天.能完成全工程的.甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天？例5：一项工程.甲先单独做2天.然后与乙合做7天.这样才能完成全工程的一半.已知甲、乙工效的比是2:3.如果这项工程由乙单独做.需要多少天才能完成？基本练习：1、修一条公路.甲队独修15天完工.乙队独修12天完工.两队合修4天后.乙队调走.剩下的路由甲队继续修完.甲队一共修了多少天？2、一项工程.甲单独做20天完成.乙单独做30天完成.甲、乙合做几天后.乙因事请假.甲继续做.从开工到完成任务共用了16天.乙请假多少天？3、一条公路由甲、乙两个筑路队合修要12天完成.现在由甲队修3天后.再由乙队修1天.共修了这条公路的.如果这条公路由甲队单独修.要多少天才能修完？4、两列火车同时从甲、乙两地同时相对开出.快车行完全程需要20小时.慢车行完全程需要30小时.开出后15小时两车相遇.已知快车中途停留4小时.慢车停留了几小时？5、师徒两人共同加工一批零件.2天加工了总数的.这批零件如果全部由师傅单独加工.需10天完成.如果全部由徒弟加工.需要多少天才能完成？6、一项工程.甲、乙两队合作30天完成.如果甲队单独做24天后.乙队再加入合作.两队合作12天后.甲队因事离去.由乙队继续做了15天才完成.这项工程如果由甲队单独完成.需要多少天？7、一项工程.甲、乙两队合做每天能完成全工程的.甲队独做3天.乙队独做5天后.可完成全工程的.如果全工程由乙队单独做.多少天可以完成？8、甲、乙两队合作.20天完成一项工程.如果两队合作8天后.乙队再独做4天.还剩下这项工程的.甲、乙两队独做各需几天完成？9、一项工程.甲、队独做10天可以完成.乙队独做30天可以完成.现在两队合作期间甲队休息了2天.乙队休息了8天（两队不在同一天休息）.从开始到完工共用了多少天？10、一项工程.如甲队独做.可6天完成.甲3天的工作量.乙要4天完成.两队合做了2天后.由乙队单独做.乙队还需做多少天才能完成？二、工程问题的拓展题例1：某工程先由甲单独做63天.再由乙队独做28天即可以完成.如果甲、乙两人合作.需48天完成.现在甲先独做42天.然后再由乙单独完成.那么还需要多少天？例2：一项工程.甲队单独做需30天完成.乙队单独做需40天完成.甲队先做若干天后.由乙队接着做.共用36天完成任务.甲、乙两队各做了多少天？例3：搬运一个仓库的货物.甲需10小时.乙需12小时.丙需15小时.有同样的仓库A和B.甲在A仓库.乙在B仓库同时开始搬运货物.丙开始帮助甲搬运.中途又转向帮助乙搬运.最后同时搬完两个仓库的货物.丙帮助甲、乙各搬运了几小时？例4：一项工程.乙队先独做4天.继而甲、丙两队合做6天.剩下的工程甲队又独做9天才全部完成.已知乙队完成的是甲队的.丙队完成的是乙队的2倍.如果甲、乙、丙单独做.各需多少天？例5：客车由甲站开往乙站需要8小时.货车从乙站开往甲站需要12小时.两车同时从两站相向开出.相遇时客车离乙站还有156千米.两站相距多少千米？拓展练习1、凿一山洞.甲队单独凿8天完成.乙队单独凿12天完成.现甲队单独凿了若干天后留给乙队单独凿.两队先后共用10天完成.甲、乙两队各凿了多少天？2、甲、乙两台抽水机共同工作10小时.可以把整池水抽完.如果甲台抽水机工作4小时.乙台抽水机工作6小时.能抽完整池水的.甲、乙两台抽水机单独工作.各需几小时才能将整池水抽完？3、一个水池甲、乙两个水管同时打开.5小时可以灌满整个池水；如果甲管打开8小时后关闭.然后打开乙管.再工作3小时也可以灌满全池水.如果甲管先工作2小时.然后关闭.乙管再工作几小时可以灌满全池水？4、一项工程.甲、乙合做6天能完成.单独做.甲完成与乙完成所需的时间相等.甲、乙单独做各需多少天？5、一项工作.甲、乙、丙三人合做6小时可以完成.如果甲工作6小时.乙、丙合做2小时.可以完成这项工作的.如果、乙合做3小时.丙做6小时.也可以完成这项工作的.这项工作如果由甲、丙合做.需几小时完成？6、一池水.甲、乙两管同时开5小时灌满；乙、丙管同时开4小时灌满.现在先开乙管6小时还需甲、丙两管同时开2小时才能灌满.乙单独开几小时可以灌满水池？7、一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两站同时开出.经过6小时相遇.相遇后两车各以原速继续前进.客车又行了4小时才到达乙地.货车还要行多少小时才能到达甲地？8、甲、乙两车同时从A、B两地出发.相向而行.经过4小时相遇后.甲车继续行驶了3小时到达B地.乙车每小时行24千米.A、B两地相距多少千米？9、要用甲、乙两根水管灌满一个水池.开始只打开甲管.9分钟后打开乙管.再过4分钟已灌入了水池的水；再经过10分钟.灌入的水已占水池的.这时关掉甲管只开乙管.从开始到灌满水池共用了多少钟？10、一个水池装了甲、乙两根进水管.在同样的时间内.乙管的进水量是甲管的1.6倍.为了灌满空着的水池.开始由甲管灌入水池的水.然后打开乙管.剩下的由乙管单独灌满.总共用12分15秒.甲管开了几小时？三、较复杂的工程问题例1：一项工程.甲、乙两人合作36天完成.乙、丙两人合作45天完成.甲、丙两人合作60天完成.甲、乙、丙单独做.各需要多少天完成？例2：一项工作.甲组3人8天能完成.乙组4人7天也能完成.现在由甲组2人和乙组7人合作.多少天可以完成这项工作？例3：甲组6人15天能完成的工作.乙组5人12天也能完成.乙组7人8天能完成的工作.丙组3人14天也能完成.一项工作.需要甲组9人4天完成.如果由丙组派人10天完成.丙组应该派多少人？例4：单独完成一项工作.甲按规定时间可提前2天完成.乙则要超过规定时间3天才能完成.如果甲、乙两人合做2天后.剩下的由乙单独做.那刚好在规定时间内完成.甲、乙两人合做需要多少天完成？例5：单独完成某项工作.甲需要9小时.乙需要12小时.如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作.每次工作1小时.那么完成这项工作需要多少小时？例6：一个水池.地下水从四壁渗入池中.每小时渗入的水量是固定的.打开A管8小时可将满池水排空.打开C管12小时可将满池水排空.如果打开A、B两管4小时可将水排空.如果打开B、C两管.要几小时才能将满池水排空？难点练习：1、A、B两辆汽车合运6天能运完一批货物的.如果单独运.A运完和B运完所用的时间相等.如果A、B单独运.各需几天运完？2、一项工程.甲单独做12小时完成.乙单独做18小时完成.如果先由甲先工作1小时.然后由乙接替甲工作1小时.再由甲接替乙工作1小时…….两人如此交替工作.那么完成任务共用了多少小时？3、一项工程.甲、乙两队合作需12天完成.乙、丙两队合作需15天完成.甲、丙两队合作需20天完成.如果甲、乙、丙合作需几天完成？4、一项工程.甲、乙、丙三人合作需13天完成.如果丙休息2天.乙就要多做4天.或者由甲、乙两人合作多做1天.这项工程由甲单独做需要多少天完成？5、甲组5人18天能完成的工作.乙组10人8天能完成；乙组6人16天能完成的工作.丙组6人10天也能完成.一项工作.甲组4人15天完成.如果由丙组派人5天完成.丙组应派多少人？6、轮船以相同的速度航行.从A城到B城需3昼夜.从B城到A城需4昼夜.小筏从A城漂流到B城.需要几昼夜？7、有甲、乙、丙三根水管.甲管单独开5小时能注满水池.甲管与乙管一起开2小时注满水池；甲管与丙管一起开3小时注满水池.现在把甲、乙、丙三根水管一起打开.过了一段时间.甲管发生故障停止注水.但2小时后水池注满.三管一起放了多长时间的水？8、两个学生在圆形跑道上从同一点A出发按相反方向跑步.速度分别为每秒5米和每秒6米.直到他们首次在A点相遇时结束.在他们开始运动到结束之前.途中共相遇几次？综合练习1.一件工程.甲队单独做要15天完成.乙队单独做要20天完成.两队合做要多少天完成?2.一件工作,甲单独做要6小时完成.乙单独做要4小时完成.丙单独做要3小时完成.三人合做要几小时完成?3.一个水池.装有甲、乙、丙三个水管.甲乙为进水管.丙为出水管.单开甲管2小时可将空水池注满.单开乙管3小时可将空水池注满.单开丙管4小时将满池水放完.三管齐开.多少时间才能把空池注满?4.一项工程.甲独做8天可以完成.乙独做8天只能完成这项工程的4/5.如果甲、乙合做.多少时间才能完成这项工程?5.一批零件.甲独做12天完成.乙独做8天完成.甲、乙先合作3天.余下的由乙独做.还要几天完成?6.文教印刷厂装订一批复习资料.师傅9天可装订3/4.徒弟20天可装订5/6.师徒两人合作.几天可以装订完?7.有—项工程.甲、乙两队合做12天完成.丙、乙两队合做20天完成.甲、丙两队合做15天完成.甲、乙、丙三队合做需多少天完成?8.一条公路.如果由甲队独修需30天完成.由乙队独修5天完成这条公路的1/4.甲、乙两队合修3天后.余下的由乙独做.还需要几天才能修完?9.一项工程.甲独做9天完成.乙独做6天完成.甲独做4天后.乙与甲合做.还要多少天才能完成?10.一项工程.甲、乙合做10天可完成.甲、乙合做8天后.乙又单独做了5天才完成.若由乙单独做这项工程.需要多少天?11．师徒两人合作生产一批零件.师傅每小时生产40个.徒弟每小时生产30个.如完成任务时徒弟正好生产了450个.这批零件共几个？12.甲每小时加工48个零件.乙每小时加工36个零件.两人共同工作8小时后.检验出64个废品.两人平均每小时共加工多少个合格的零件？13.加工一批零件.师傅单独加工要30小时完成.如果徒弟先加工了9小时.其余的再由师傅加工.还要24小时.那么徒弟单独加工要多少小时完成？14.一批货物.由大、小卡车同时运送.6小时可运完.如果用大卡车单独运.10小时可运完.用小卡车单独运.要几小时运完？15.一项工程.甲单独做16天可以完成.乙单独做12天可以完成.现在由乙先做3天.剩下的由甲来做.还需要多少天能完成这项工程？16．一件工作.甲单独完成需要8天.乙的工作效率是甲的2倍.两人同时合作