中考数学全真模拟考试(带答案解析)

数学中考综合模拟检测试题学校________班级________姓名________成绩________50分测试时间:120分钟D3．(3分)下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是())下列事件不属于随机事件的是()A．打开电视正在播放新闻联播B．某人骑车经过十字路口时遇到红灯C．抛掷一枚硬币，出现正面朝上D．若今天星期一，则明天是星期二B．数轴上的点不表示有理数就是无理数C．√2−1的相反数是−√2−12ᵅᵅ是()−能是个．(2)化简:(2−)÷ᵆ2920．(8分)解不等式组{并写出它的最大负整数解．所示的条形统计图，结合图中所给信息解答下列问题:)填写下表:中位数众数活动成绩(单位:分)(2)估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分．关序号与日光灯的排数序号不一定一致)．某天上课时，王老师在完全不知道哪个开关对应控制哪排日光灯的情况下先后随机按下两个开关．(1)求王老师按下第一个开关恰好能打开第一排日光灯的概率；(2)王老师按下两个开关恰好能打开第一排与第三排日光灯的概率是多少？请列表格或画树状图加以分(2)为了尽快完成这项工程任务，甲、乙两队通过技术革新提高了速度，同时，甲队每天的施工费提高了①分别求出甲、乙两队每天的施工费用；BC求出点K的坐标，若不存在，请说明理由；参考答案D故选:D．【点评】主要考查了绝对值的运算，先确定绝对值符号中x、y的取值再去计算结果．注意绝对值等于一个正数的数有两个；两个负数，绝对值大的反而小．【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则、完全平方公式分故选:D．【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算、完全平方公式等知识，算法则是解题关键．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解:A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分)下列事件不属于随机事件的是()A．打开电视正在播放新闻联播B．某人骑车经过十字路口时遇到红灯C．抛掷一枚硬币，出现正面朝上D．若今天星期一，则明天是星期二【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．【解答】解:A、打开电视正在播放新闻联播是随机事件；B、某人骑车经过十字路口时遇到红灯是随机事件；C枚硬币，出现正面朝上是随机事件；D、若今天星期一，则明天是星期二是必然事件；故选:D．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生．，故选:D．【点评】此题主要考查了多边形的外角，关键是掌握多边形的外角和为360°．【解答】解:连接AF，AD，∴S△ABC=×BC×AD=×12×4＝24．【点评】本题考查了三角形的外接圆和外心:三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．也考查了直角三角形的性质和勾股定理的逆定理，三角形的面积．AV±2B．数轴上的点不表示有理数就是无理数C．√2−1的相反数是−√2−1√5−12【分析】根据平方根的定义、实数与数轴上点的对应关系、相反数的概念及实数的大小比较逐一判断即【解答】解:A．√4=2，所以√4的平方根是±√2，此选项错误；B．数轴上的点不表示有理数就是无理数，此说法正确；C．√2−1的相反数是﹣(√2−1)=−√2+1，此选项错误；2【点评】本题主要考查实数与数轴，解题的关键是掌握平方根的定义、实数与数轴上点的对应关系、相的概念及实数的大小比较方法．ᵅᵅ是()ᵅᵅ11【点评】本题考查了反比例函数y=(k≠0)系数k的几何意义:从反比例函数y=(k≠0)图象上任意一点yx取值范围是x≠4．【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围和分式有意义的条件，当函数表达式是分式时，考虑分式【分析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n2cm，则侧面展开图扇形的圆心角为2cm，则侧面展开图扇形的圆心角为(2ᵅ1)ᵆ+14ᵆ=2ᵆ24ᵆ=2ᵆᵆ+1ᵆᵆ+112×4ᵆ4ᵆ8ᵆ=3ᵆ+12×4ᵆ4ᵆ8ᵆ=3ᵆ+14ᵆ13ᵆ+12ᵅ2ᵅᵆ依此类推，第n次运算的结果yn=(2ᵅ2ᵅᵆ1)ᵆ+11)ᵆ+11)ᵆ+1故答案为:【点评】此题考查了分式的混合运算，找出题中的规律是解本题的关键．摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数可能是5个．x20根据题意，得:并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．【分析】根据勾股定理求出圆锥的母线长，根据弧长公式计算即可．【解答】解:设圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数为n°，∴圆锥的母线长为:√12+(2√2)2=3，则则=2ᵰ×1，180【点评】本题考查的是圆锥的计算，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长【分析】利用旋转的性质得出AC＝AC′，再利用等腰三角形的性质得出∠CAC′的度数，则可求出答【点评】此题主要考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质等知识，根据题意得出AC＝AC′是解题关故答案为:(−，0)．√2∴AB=√ᵃᵃ2−ᵃᵃ2=4，∴BP=√ᵃᵄ2−ᵃᵃ2=，，∵sin∠A==3ᵄᵃ3=5=5257∴PD=∴sin∠PCA=ᵄᵃ√22∴sin∠PCA=ᵄᵃ√22=√2×715√ᵃᵄ=7故答案为:．【点评】本题考查了解直角三角形、勾股定理，解决本题的关键是构造适当的辅助线．解得:x=−，【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握x轴上的点纵坐标为0．【点评】本题考查坐标与图形性质，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题．(2)化简:(2−)÷2ᵆ+2ᵆ−1(ᵆ+3)2ᵆ+1ᵆ+1(ᵆ+1)(ᵆ−1)(2)2ᵆ+2ᵆ−1(ᵆ+3)2ᵆ+1ᵆ+1(ᵆ+1)(ᵆ−1)=ᵆ+3×(ᵆ+1)(ᵆ−1)ᵆ+1(ᵆ+3)2【点评】本题考查的是实数的综合运算以及分式的化简求值，重点是化简与运算过程中不能出现纰漏，20．(8分)解不等式组{并写出它的最大负整数解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀:同小取小确定不等式组的解集，从而得出答案．3ᵆ−1解不等式≥2x+1，得:x≤﹣3，2【点评】本题考查的是解一元一次不等式组及其整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知”同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．所示的条形统计图，结合图中所给信息解答下列问题:)填写下表:活动成绩(单位:分) (2)估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分．【分析】(1)根据抽取的人数可以确定中位数的位置，从而确定中位数，小长方形最高的小组的分数为该(2)算出抽取的50名学生的平均分乘以全校的总人数即可得到光明中学全体学生社会实践活动成绩的总【解答】解:(1)44活动成绩(单位:分)(2)随机抽取的50人的社会实践活动成绩的平均数是:ᵆ=数41×2+2×9+3×13+4×14+5×12=3.5(分)．的总分是:3.5×900＝3150(分)【点评】本题考查了条形统计图的知识，题目相对比较简单，解题的关键是正确的识图，并从图形中整关序号与日光灯的排数序号不一定一致)．某天上课时，王老师在完全不知道哪个开关对应控制哪排日光灯的情况下先后随机按下两个开关．(1)求王老师按下第一个开关恰好能打开第一排日光灯的概率；(2)王老师按下两个开关恰好能打开第一排与第三排日光灯的概率是多少？请列表格或画树状图加以分其发生的概率．(2)用列表法或树状图法列举出所以可能，再利用概率公式解答即可．1【解答】解:(1)由题意可知王老师按下第一个开关恰好能打开第一排日光灯是:随机事件，概率为；4(2)画树状图如下:即P(两个开关恰好能打开第一排与第三排日光灯)=．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为:概率＝所求情况数与总情况数之比．{，Dᵆᵆ三角形的外角性质等知识点的综合运用，难度较大．(2)为了尽快完成这项工程任务，甲、乙两队通过技术革新提高了速度，同时，甲队每天的施工费提高了①分别求出甲、乙两队每天的施工费用；1司合作每天完成总量的，进而列出方程求出答案；181111.5ᵆ18根据题意可得:+=1.5ᵆ18【点评】此题主要考查了分式方程的应用和一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键．∴BH=V7，11【点评】本题考查了切线的判定与性质、圆周角定理、解直角三角形，解决本题的关键是综合运用以上xBC∵P是边AD的”和谐点”，{∠ᵃᵃᵄ，由(1)可知:P也是边AD的”和谐点”，当AF＝1时，PA=√ᵃᵃ2+ᵄᵃ2=√12+32=√10；当AF＝9时，PA=√ᵃᵃ2+ᵄᵃ2=√92+32=3√10；12∴PN=BC＝3，12∵tan∠PAB=∵tan∠PAB=ᵃᵄ，tan∠PBA=ᵃᵄ，99ᵃᵄ⋅ᵃᵄ25ᵃᵄ⋅ᵃᵄ259∴tan∠PAB•tan∠PBA的最小值是．25【点评】本题是四边形综合题目，考查了矩形的判定与性质、新定义”和谐点”的判定与性质、全等三角形的判定与性质、线段垂直平分线的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理、锐角三角函数定义以及二次函数的应用等知识；本题综合性强，熟练掌握新定义”和谐点”的判定与性质，证明三角形全等和三角形相似是解题的关键，属于中考常考题型．ᵃᵃᵃᵃ(2)先根据勾股定理求出AC＝8，由(1)知，△ACD∽△BAC，得出ᵃᵃ=ᵃᵃ，即可得出结论；(3)分三种情况，利用等腰三角形的性质构造出相似三角形，得出比例式建立方程求解即可得出结论．(2)解:在Rt△ABC中，ᵃᵃ=√ᵃᵃ2−ᵃᵃ2=8，ᵃᵃᵃᵃ，ᵃᵃᵃᵃ，ᵃᵃ8即=810△EFB若为等腰三角形，可分如下三种情况:则ᵃᵃ=ᵃᵃ=(10−2ᵆ)．此时△BEG∽△BACᵃᵃᵃᵃᵆ1(10−2ᵆ)∴ᵃᵃ=ᵃᵃ，即10=26，解得:ᵆ=；ᵃᵃ=则ᵃᵃ=1ᵃᵃᵃᵃ=则ᵃᵃ=1ᵃᵃ∴22ᵃᵃ10−2ᵆ2==ᵃᵃ6ᵃᵃᵃᵃ10−2ᵆ2==ᵃᵃ6解得:ᵆ=秒或秒或8综上所述:秒或秒或83【点评】此题是相似形综合题，主要考查了平行线的性质，相似三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，构造出相似三角形得出比例式是解本题的关键．D(0，﹣6)，直线y=−1求出点K的坐标，若不存在，请说明理由；【解答】解:(1)∵直线y=−x+2过点B，C，∴{