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文档简介

高数I解答一、单项选择题(本大题有4小题,每小题4分,共16分)1、D2、A3、C4、C二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）.6..7..8..三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分）解：方程两边求导，解：解：解：由，知。，在处连续。解：，四、解答题（本大题10分）解：由已知且， 将此方程关于求导得 特征方程： 解出特征根：其通解为 代入初始条件，得 故所求曲线方程为：五、解答题（本大题10分）解：（1）根据题意，先设切点为，切线方程：由于切线过原点，解出，从而切线方程为：则平面图形面积（2）三角形绕直线x=e一周所得圆锥体体积记为V1，则曲线与x轴及直线x=e所围成的图形绕直线x=e一周所得旋转体体积为V2D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积六、证明题（本大题有2小题，每小题4分，共12分）证明：在处连续，则a=（D）.（A）1 （B）0 （C）e （D）设在点处可导，那么（A）.（A） （B）(C) （D）二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分）极限的值是.由确定函数y(x)，则导函数.直线过点且与两平面都平行，则直线的方程为.求函数的单调递增区间为（－¥，0）和（1，+¥）.三、解答题（本大题有4小题，每小题8分，共32分）计算极限.解：已知：，，，求。解：，设在[a，b]上连续，且，试求出。解：求解：四、解答题（本大题有4小题，每小题8分，共32分）求.求函数的极值与拐点.解：函数的定义域（－¥，+¥）令得x1=1,x2=-1x1=1是极大值点，x2=-1是极小值点极大值，极小值令得x3=0,x4=,x5=-x(-¥,-)(-,0)(0,)(,+¥)－+－+故拐点（-，-），（0，0）（，）求由曲线与所围成的平面图形的面积.设抛物线上有两点，，在弧AB上，求一点使的面积最大.解：六、证明题（本大题4分）设，试证. 证明：设，，，因此在（0，

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