江西省上高县2022高二数学上学期期末试题理

上高二中2022-2022学年高二上学期期末数学（理）试题试卷满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（此题共有10个小题，每题5分，共50分；每个选项中有且只有一个是正确的）1．下列相关命题的说法正确的选项是（）A．命题“若x21,则x1”的否命题为：“若x21,则x1”；B．“x1”是“x25x60”的必要不充分条件；C．命题“pq”为真命题，则命题xR,x2x0xR,x2x0，1到焦点距离为5，则抛物线方程为（）A．x28yB．2C．2．2x8yx16yDx16y3．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为A．6B．8C．10D．124．已知是不同的直线，是不同的平面，则“”的一个充分不必要条件是（）A．//，B．，C．，D．m//，nm5有一个容量为200的样本，其频次散布直方图如下图，根据样本的频次散布直方图估计，样本数据落在区间[10,12内的频数为A．18B．36C．54D．726．如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是（）A．2(3)B．23C．3D．23：x2y2=1a>b>0的左、右焦点分别为1、2，a2b2FFPABDCPF1PF2[2c2,3c2]ca2b232[2,1)3,1)11ABCDBD[,]2[[,)3２332ABDCACBDACDABBCDABCDF1,F2x2y21(a0,b0)a2b2F1PF260,OP7ax3y03xy0x2y02xy0PABABCDADBCAD4BC8AB6tanADP2tanBCP1176cm173cm170cm182cm。13、正三棱柱ABCA1B1C1的棱长都为2，E,F,G为AB,AA1,AC11的中点，C1则与面GEF成角的正弦值_____G1．Ax2y2FC14、．已知F是双曲线C：1(a,b0)的左焦点，BB是双曲线的虚Pa2b212AE轴，M是OB1的中点，过F、M的直线交双曲线C于A，且错误!Nababf(x)x2ax2[1,1]x23(a1)x20Dy4xA9[1,3]aPDxABCDEC//PDPD2ECEN3F(5,0)A1,A25FMFN22xlym(m0)l的取值范围；（3）求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形高二上学期期末数学（理）答案一、选择题DCBABAACDC二、填空题：511．17012．1851331415．①5216解析：先考察命题a0a＝错误!，故只要3a1≤－错误!即可．解得a≤－错误!f(1)f(1)0∵命P题“aEC//PDPDECECBCCNF//PDNF1PDEC//PD2ENEC1NFECNE//FCDBACPDDCPDNF//ECABCDACABCD2FACPDPDBDDACNE＝，，．AB

B1BECB错误!错误!令＝2，则m＝2,0,1．设二面角E－DC－F的平面角为θ，coθ＝错误!＝错误!12分方法2：设二面角E－DC－A的平面角为α，取AB中点O，CD中点N，EO⊥平面ACD，ON⊥CD，∴∠ONE就是二面角E－DC－A的平面角6分∴∠ONE＝α，tanα＝18分同理设二面角F－DC－A的平面角为β，tanβ＝错误!10分设二面角E－DC－F为θ，θ＝α－β，∴tanθ＝错误!，∴coθ＝错误!12分x2y2120解：（Ⅰ）依题意可设双曲线方程为：a2b2，则b43c5c2a2b2a3x2y21b4∴所求双曲线方程为9165分（Ⅱ）A1（－3，0）、A2（3，0）、F（5，0），设9,y0A1P(x3,y)A1M(24,y0)(x3)y024y0y024y5(x3)555M(9,24y)N(9,6y)FM(16,24y)FN(16,6y)55(x3)55(x3)55(x3)55(x3)FMFN256144y2x2y21y2162525x29916x299FMFN25614416256256022252592525FMFN0xy1(ab0)a2b2a2b解得a28x2y2又KOM1∴的方程为：y1xm41281y22a2b21b22y1mx由2x22mx2m240∵直线与椭圆交于A、B两个不同点，2y2x182(2m)24(2m24)0,m{m|2m2且m0}83MAMB=091212A(x1,y1),B(x2,y2),则k1y11y21x1,k2x222由x22mx2m240x1x22m,x1x22m2410k1k2y11,y21(y11)(x22)(y21)(x12)x12x22(x12)(x22)(1x1m1)(x22)(1x2m1)(x12