湖北省华中学师范大第一附属中学2023年七年级数学第二学期期中学业质量监测模拟试题含解析

湖北省华中学师范大第一附属中学2023年七年级数学第二学期期中学业质量监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列不能运用平方差公式运算的是（）A．(a+b)(−b+a) B．(a+b)(a−b) C．(a+b)(−a−b) D．(a−b)(−a−b)2．16的算术平方根是（）A．4 B． C． D．83．不等式组的整数解的和为()A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣24．解方程组的最佳方法是A．代入法消去由②得 B．代入法消去由①得C．加减法消去①-②×2得 D．加减法消去①+②得5．x=3是下列不等式（）的一个解．A．x+1<0 B．x+1<4 C．x+1<3 D．x+1<56．下列结论正确的是()A． B．C． D．7．下列各题中，适合用平方差公式计算的是()A．(3a+b)(3b-a) B． C．(a-b)(-a+b) D．(-a-b)(-a+b)8．下列在数轴上表示不等式2x-6>0的解集正确的是（）A． B．C． D．9．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A．100米 B．99米 C．98米 D．74米10．如图，已知，若按图中规律继续划分下去，则等于（）A． B． C． D．11．若，则的值为（）A．±3 B．3 C．±9 D．912．小明在校园艺术节上展示了自己创作的四幅作品，它们分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图所示，直线BC经过原点O，点A在x轴上，AD⊥BC于D，若B（m，3）,C（n，-5），A（4，0），则AD·BC=．14．若关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+y＜3，则a的取值范围是．15．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为_____．16．如图是长为、宽为的长方形花台，工人在以为圆心，宽为半径所作的个扇形区域(阴影部分)种花，剩下部分种草．甲、乙两人在花台旁边打羽毛球，羽毛球被抛进花台后，落到花丛中的概率为__________．17．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使点C落在点E处，BE与AD相交于点O，若∠DBC=15°，则∠BOD=______________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，AB∥CD，∠B＝120°，EF是∠CEB的平分线，FG∥HD，求∠EDH的度数.19．（5分）计算：|﹣1|+﹣+（﹣1）1．20．（8分）如图，点B在线段AC上，分别以线段AC、AB、BC为直径画圆，圆心分别是点O、O1、O1．已知半径O1A=acm，半径O1C比半径O1A大bcm．（1）O1C=______cm（用含a、b的代数式表示）OA=______cm（用含a、b的代数式表示）；（1）求图中阴影部分的面积（π取3）．21．（10分）求下列等式中x的值：（1）2x2﹣＝0；（2）（x+4）3＝1．22．（10分）母亲节即将来临，“花之语”鲜花店准备购买A,B两种鲜花礼盒，A型礼盒每盒成本为40元，售价为65元，B型礼盒每盒成本是60元，售价是100元，（1）该花店原计划购进两种礼盒共80盒，若全部销售，要使总利润不低于2750元，该花店原计划最多购进多少盒A型礼盒？（2）为了获得更多的利润，花店负责人决定在实际的销售中将B型礼盒的售价下调，A型礼盒的价格不变，根据市场情况分析，相应的两种礼盒的销售量与（1）中获得最低利润的销售量相比，A型礼盒的销售量增加了，B型礼盒的销售量增加了30盒，这样恰好获得3300元利润，求的值.23．（12分）求下列各数的平方根：(1)16；(2)0.81(3)（4）(－2)2

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、含a的项完全相同，含b的项互为相反数，能用平方差公式计算；

B、含b的项符号相反，a的项完全相同，能用平方差公式计算；

C、含a和b的项互为相反数，不能用平方差公式计算；

D、含b的项完全相同，含a的项互为相反数，能用平方差公式计算．

故选:C．【点睛】本题考查了平方差公式，注意两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数，并且相同的项和互为相反数的项必须同时具有，熟记公式结构是解题的关键．2、A【解析】

根据算术平方根的定义，解答即可．【详解】16的算术平方根=1．故选A．【点睛】本题考查了算术平方根，解答本题的关键是熟记算术平方根的定义．3、A【解析】

求出不等式的解集，求出不等式组的解集，即可得出答案．【详解】，∵解不等式①得：x＞0，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集是0＜x≤1，∴不等式组的整数解是1，故选A．【点睛】本题考查了解一元一次不等式（组）的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集．4、D【解析】

先观察两方程的特点，因为b的系数互为相反数，故用加减消元法比较简单．【详解】解：∵两方程中b的系数互为相反数，

∴用加减消元法比较简单,由①+②得：．

故选：D．【点睛】本题考查的是解二元一次方程的加减消元法和代入消元法，当两方程中相同的未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法解方程比较简单．5、D【解析】

直接将x=3代入各个不等式，不等式成立的即为所选.【详解】解：A、3+1=4>0，故A不成立；B、3+1=4，故B不成立；C、3+1=4>3，故C不成立；D、3+1=4<5，故D成立；故选：D.【点睛】本题主要考查不等式的的解（集），使不等式成立的的未知数的值，就是不等式的解，由所有不等式的解组成的集合就是不等式的解集.6、A【解析】

根据平方，算术平方根分别进行计算，即可解答．【详解】解：A．因为，故本选项正确；B．因为，故本选项错误；C．因为，故本选项错误；

D．因为，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题考查算术平方根，解题的关键是注意平方的计算以及符号问题．7、D【解析】分析：根据平方差公式的特点判断即可．详解：A、不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；B、不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；C、不能用平方差公式进行计算，故本选项不符合题意；D、能用平方差公式进行计算，故本选项符合题意；故选：D．点睛：本题考查了平方差公式，能熟记平方差公式的特点是解此题的关键，（a+b）（a-b）=a1-b1．8、A【解析】试题解析：2x-6＞0，解得x＞3，故选A．9、C【解析】

根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（BC-1）×2，求出即可．【详解】解：根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（BC-1）×2，∵长AB=50米，宽BC=25米，∴从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为：50+（25-1）×2=98（米）.故本题答案为：C.【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象，根据已知得出所走路径是解决问题的关键．10、C【解析】

根据第1个图形∠1+∠2=180°，第2个图形∠1+∠2+∠3=2×180°，第，3个图形∠1+∠2+∠3+∠4=3×180°…，进而得出答案．【详解】（1）∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补）；

（2）过点E作一条直线EF平行于AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF，CD∥EF，∴∠1+∠AEF=180°，∠FEC+∠3=180°，∴∠1+∠2+∠3=360°；（3）过点E、F作EM、FN平行于AB，∵AB∥CD，∴AB∥EM∥FN∥CD，∴∠1+∠AEM=180°，∠MEF+∠EFN=180°，∠NFC+∠4=180°；∴∠1+∠2+3+∠4=540°；（4）中，根据上述规律，显然作（n-1）条辅助线，运用（n-1）次两条直线平行，同旁内角互补．即可得到n个角的和是180°（n-1）．故选：C．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确得出图中变化规律是解题关键．11、D【解析】

本题利用完全平方公式可知：，再将代入求值即可．【详解】由完全平方公式可知：，又∵，∴．故选D．【点睛】此题考查完全平方公式的应用，包含绝对值，题型较简单．12、D【解析】

根据轴对称图形（如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴）的概念进行判断.．【详解】A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形.故选：D．【点睛】本题考查了轴对称图形的概念．其中轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3．【解析】试题分析：此题用面积法，由A，B，C点的坐标知道，B到x轴的距离是3，C到AO的距离是5，OA=4，∴△ABC的面积=△AOB的面积＋△AOC的面积==6＋30=36，∵AD⊥BC于D，∴=36，∴AD·BC=3．考点：3．点的坐标意义；3．三角形面积的计算．14、a＜﹣1【解析】

将两根方程相加可得2x+y＝a+4，根据2x+y＜3得出关于a的不等式并求解即可．【详解】解：将两个方程相加可得2x+y＝a+4，∵2x+y＜3，∴a+4＜3，解得a＜﹣1，故答案为：a＜﹣1．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，弄清题意根据二元一次方程组结合已知条件列出不等式是解答本题的关键．15、360°【解析】

根据三角形外角的性质，可得∠1与∠E、∠F的关系，∠1、∠2、∠D的关系，根据多边形的内角和公式，可得答案．【详解】解：如图，∵∠1＝∠A+∠F，∠2＝∠1+∠E，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝∠B+∠C+∠D+∠2＝360°．故答案为：360°．【点睛】本题考查的是三角形外角的性质及三角形的外角和，熟知三角形的外角和是360度是解答此题的关键．16、【解析】

分别求出两个扇形和长方形的面积，它们的面积比即为羽毛球落到花丛中的概率．【详解】解：长方形的面积是：4×2＝8m2，两个扇形的总面积是：2××π×22＝2πm2，则羽毛球落到花丛中的概率是，故答案为：．【点睛】本题考查几何概率的求法：注意扇形、长方形的面积计算．用到的知识点为：概率＝相应的面积与总面积之比．17、【解析】

如图,∵在平行四边形ABCD中,AD∥BC，∴∠ODB=∠DBC=15°.又由折叠的性质知,∠EBD=∠CBD=15°,即∠OBD=15°，∴在△OBD中,∠BOD=180°−∠OBD−∠ODB=150°，三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、30°【解析】【分析】由AB∥CD，根据两直线平行，同旁内角互补即即可求得∠BEC的度数，又由FE为∠CEB的平分线，即可求得∠FEC度数，又因为FG∥HD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠EDH的度数．【详解】∵AB∥CD，∴∠BEC＋∠B＝180°，∴∠BEC＝180°－∠B＝180°－120°＝60°，∵EF平分∠BEC，∴∠CEF＝∠BEC＝，∵∠DEG＝∠CEF＝30°，FG∥HD，∴∠EDH＝∠DEG＝30°.【点睛】本题考查了平行线的性质与角平分线的定义，注意数形结合思想的应用．19、﹣2【解析】分析：根据实数混合运算的运算顺序，首先分别求出|﹣1|、、、（﹣1）1的值各是多少，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．详解：|﹣1|+﹣+（﹣1）1.=1﹣3﹣2+1.=﹣2．点睛：本题考查了实数的运算.20、（1）（a+b），（1a+b）；（1）（6a1+6ab）cm1．【解析】

（1）根据题意可以用代数式表示出O1C和OA，本题得以解决；

（1）根据（1）中的结果和图形，可以用代数式表示出阴影部分的面积．【详解】解：（1）∵半径O1A=acm，半径O1C比半径O1A大bcm，∴O1C=（a+b）cm，∴OA==（1a+b）cm，故答案为（a+b），（1a+b）；（1）π•（1a+b）1-π•a1-π•（a+b）1=π•（1a1+1ab）=3×（1a1+1ab）=（6a1+6ab）cm1，即阴影部分的面积是（6a1+6ab）cm1．【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．21、（2）x＝±0.5；（2）x＝2．【解析】

（2）先移项，方程两边同时除以2，即可求出x的值；（2）方程两边同时开三次方，再移项合并同类项，即可求出x的值．【详解】（2）2x2﹣＝0x＝±0.5（2）（x+4）3＝2x＝2【点睛】本题考查了解方程的问题，掌握解一