黑龙江省密山市实验中学2023年七年级数学第二学期期中检测模拟试题含解析

黑龙江省密山市实验中学2023年七年级数学第二学期期中检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．若mn，则下列不等式中，正确的是（）A．mn B． C．mn D．2mn2．二元一次方程的一个解为（）A． B． C． D．3．如图所示，下列说法不正确是（）A．与是对顶角 B．与是同旁内角C．与是内错角 D．与是同位角4．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③AD∥BE，且∠D＝∠B；其中，能推出AB∥DC的条件为（）A．①② B．①③ C．②③ D．以上都错5．已知，则下列式子正确的是（）A． B． C． D．6．已知方程组（xyz≠0），则x：y：z等于（）A．2：1：3 B．3：2：1 C．1：2：3 D．3：1：27．等于（）A． B．－4 C．4 D．8．下列等式从左到右的变形，属于因式分解是()A．a(4﹣y2)=4a﹣ay2B．﹣4x2+12xy﹣9y2=﹣(2x﹣3y)2C．x2+3x﹣1=x(x+3)﹣1D．x2+y2=(x+y)2﹣2xy9．若关于x的不等式组的解在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（）A． B． C． D．10．5G网络正朝着网络多元化、宽带化、综合化、智能化的方向发展，2019年被称为中国的5G元年．如果运用5G技术，下载一个2.4M的短视频大约只需要0.000048秒，将数字0.000048用科学计数法表示应为()A．4.8×10-5 B．0.48×10-4 C．4.8×10-4 D．48×10-6二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若点P（+6，3）在轴上，则点P的坐标为___________.12．若方程x﹣y＝﹣1的一个解与方程组的解相同，则k的值为_____．13．已知：在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A(－1，0)、B(－5，0)、C(－3，4)，点P(0，m)为y轴上一动点．若△ABC的面积大于△ABP的面积，则m的取值范围为__________14．规定运算：(a*b)=｜a－b｜，其中a、b为实数，则（*3）+=________.15．已知方程，用含有x的式子表示y为______．16．如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOE=90°,且∠EOD=∠COE，∠BOD=__________°.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝B，（1）证明：EF∥AB．（2）试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明你的理由．18．（8分）如图，已知直线AB∥CD，直线L和直线AB，CD分别交于点E，F，直线L上有一动点P．（1）如图1，点P在E，F之间运动时，∠PMB，∠MPN，∠PND之间有什么关系，并说明理由；（2）若点P在E，F两点外侧运动时，如图2和图3（P点与E，F不重合），试直接写出∠PMB，∠MPN，∠PND之间有什么关系，不必写理由．19．（8分）如图表示玲玲骑自行车离家的距离与时间的关系.她9点离开家，15点回到家，请根据图象回答下列问题：(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间？她离家多远？(2)她何时开始第一次休息？休息了多长时间？(3)第一次休息时，她离家多远？(4)11点～12点她骑车前进了多少千米？20．（8分）如图，已知AD⊥BC，垂足为点D，EF⊥BC，垂足为点F，∠1+∠2=180°，请填写∠CGD=∠CAB的理由．解：因为AD⊥BC，EF⊥BC（）所以∠ADC=90°，∠EFD=90°（）得∠ADC=∠EFD（）所以AD//EF（）得∠2+∠3=180°（）又因为∠1+∠2=180°（已知）所以∠1=∠3（）所以DG//AB（）所以∠CGD=∠CAB（）21．（8分）已知有理数满足：，且，求的值．22．（10分）已知：如图，AB∥CD，∠B＝∠D．点EF分别在AB、CD上．连接AC，分别交DE、BF于G、H．求证：∠1+∠2＝180°证明：∵AB∥CD，∴∠B＝_____．_____又∵∠B＝∠D，∴_____＝_____．（等量代换）∴_____∥_____．_____∴∠l+∠2＝180°．_____23．（10分）已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．证明：∵∠1＝∠2(已知)，又∠1＝∠DMN(_______)，∴∠2＝∠_____(等量代换)，∴DB∥EC(_______)，∴∠DBC+∠C＝180°(两直线平行，______)，∵∠C＝∠D(_______)，∴∠DBC+_______＝180°(等量代换)，∴DF∥AC(________，两直线平行)，∴∠A＝∠F(_______)24．（12分）如图1，已知点A（0，a），点B（b，0），其中a，b满足，点C（m，n）在第一象限，已知是2的立方根．直接写出A，B，C三点的坐标；求出△ABC的面积；如图2，延长BC交y轴于D点，求点D的坐标；如图3，过点C作CE∥AB交y轴于E点,求E点的坐标．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

运用不等式的基本性质求解即可．【详解】解：已知m<n，A.m−4<n−4，故A选项错误；B.，故B选项错误；C.−3m>−3n，故C选项错误；D.2m+1<2n+1，故D选项正确.故选D.点睛：本题考查了不等式的基本性质：1、不等式两边同时加上（减去）同一个数，不等式不变.2、不等式两边同时乘（除）以同一个正数不等式不变.3、不等式两边同时乘（除）以同一个负数不等号要改变.熟记性质是本题的关键.2、B【解析】

分别将各组解代入方程组，能使方程左右相等的解才是方程的解．【详解】解：A、把x=0，y=2代入方程，左边=0-2=-2≠右边，所以不是方程的解；B、把x=1，y=3代入方程，左边=5-3=2=右边，所以是方程的解；C、把x=2，y=0代入方程，左边=10-0=10≠右边，所以不是方程的解；D、把x=3，y=1代入方程，左边=15-1=14≠右边，所以不是方程的解.故答案为B．【点睛】本题考查二元一次方程的解，掌握将x、y的值代入原方程验证是否为二元一次方程的解的方法是解答本题的关键．3、D【解析】

根据对顶角的定义、同旁内角的定义、内错角的定义和同位角的定义逐一判断即可.【详解】A.与是对顶角，故A选项正确；B.与是同旁内角，故B选项正确；C.与是内错角，故C选项正确；D.与不是同位角，故D选项不正确.故选D.【点睛】此题考查的是对顶角、同旁内角、内错角和同位角的判断，掌握对顶角的定义、同旁内角的定义、内错角的定义和同位角的定义是解决此题的关键.4、C【解析】试题分析：因为由∠1=∠2可得AD//BC,所以①错误；因为由∠3=∠4可得AD//BC,所以②正确；因为AD∥BE，所以∠1=∠2，又因为∠D=∠B，所以根据三角形的内角和可得∠3=∠4，所以AD//BC,因此③正确；所以②③正确，故选C．考点：平行线的判定与性质．5、A【解析】

根据不等式的性质即可判断.【详解】∵∴A.，正确；B.，故错误C.，故错误D.，故错误.故选A.【点睛】此题主要考查不等式的性质，解题的关键是熟知不等式的性质.6、C【解析】

先利用加减消元法将原方程组消去，得出和的关系式；再利用加减消元法将原方程组消去，得出和的关系式；最后将中与均用表示并化简即得比值．【详解】∵∴由①×3+②×2，得由①×4+②×5，得∴故选：C．【点睛】本题考查加减消元法及方程组含参问题，利用加减消元法将多个未知数转化为同一个参数是解题关键．7、D【解析】

根据负整数指数幂的运算法则解答即可．【详解】解：．故选：D．【点睛】本题考查了负整数指数幂的运算，属于基础题型，熟练掌握负整数指数幂的运算法则是解题关键．8、B【解析】

根据因式分解的意义，可得答案．【详解】解：A．属于整式乘法运算，不属于因式分解；B．﹣4x2+12xy﹣9y2=﹣(2x﹣3y)2，属于因式分解；C．右边不是几个整式积的形式，不属于因式分解；D．右边不是几个整式积的形式，不属于因式分解．故选：B．【点睛】本题考查了因式分解的意义，利用因式分解的意义是解题关键．9、D【解析】

不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．【详解】解：在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．因此，这个不等式组的解是．故选D．10、A【解析】

绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示，一般形式为×，其中1≤<10，n为正整数．【详解】解：0.000048＝4.8×故选：A．【点睛】本题考查了绝对值小于1的数用科学记数法表示．与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数前面的0的个数所决定．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、(1,-12)【解析】分析：根据y轴上的点的横坐标为1得出2x+6=1，求出x的值即可得出点P的坐标．详解：∵点P（2x+6，3x-3）在y轴上，∴2x+6=1，解得：x=-3，∴点P的坐标为（1，-12）．故答案为：（1，-12）．点睛：本题考查了坐标轴上点的坐标特征：x轴上点的纵坐标为1，y轴上点的横坐标为1．12、-4【解析】

联立不含k的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出k的值．【详解】解：联立方程得：，解得：，代入方程得：2﹣6＝k，解得：k＝﹣4，故答案为﹣4【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13、【解析】

画出图形，根据三角形的面积公式解答即可．【详解】解：如图：因为的面积，的面积若的面积大于的面积，可得：，所以的取值范围为：；故答案为【点睛】本题考查了三角形的面积，关键是根据坐标与图形的性质画出图形解答．14、3【解析】

根据题意得（*3）+=｜－3｜+=3-+=3，故答案为：3.15、【解析】

把x看作已知数求出y即可．【详解】方程2x﹣3y=5，解得：y．故答案为：y．【点睛】本题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数求出y．16、1°【解析】解：设∠EOD=x，则∠COE=4x，∴x+4x=180°，解得：x=36°．∵∠AOE=90°，∴∠EOB=90°，∴∠BOD=90°－36°=1°．故答案为1．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）证明见解析；（2）∠AED与∠C相等，理由见解析.【解析】

（1）根据∠1+∠2＝180°，∠1+∠DFE＝180°，可得∠2＝∠DFE，由内错角相等，两直线平行证明EF∥AB；（2）根据∠3＝∠ADE，∠3＝∠B，由同位角相等，两直线平行证明DE∥BC，故可根据两直线平行，同位角相等，可得∠AED与∠C的大小关系．【详解】解：（1）∵∠1+∠DFE＝180°（平角定义），∠1+∠2＝180°（已知），∴∠2＝∠DFE，∴EF∥AB（内错角相等，两直线平行）；（2）∠AED与∠C相等．∵EF∥AB，∴∠3＝∠ADE（两直线平行，内错角相等），∵∠3＝∠B（已知），∴∠B＝∠ADE（等量代换），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），∴∠AED＝∠C（两直线平行，同位角相等）．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，综合运用平行线的判定与性质定理是解答此题的关键．18、（1）∠PMB+∠MPN+∠PND＝360°，理由见解析；（2）∠MPN＝∠PMB﹣∠PND或∠MPN＝∠PND﹣∠PMB【解析】

（1）作PG∥AB，如图1，先判断CD∥PG，再利用平行线的性质得到∠PMB+∠MPG＝180°，∠PND+∠NPG＝180°，两式相加得到∠PMB+∠MPN+∠PND＝360°；（2）作PG∥AB，同样得到∠AMB+∠MPG＝180°，∠PND+∠NPG＝180°，两式相减，在图2中得到∠MPN＝∠PMB﹣∠PND；在图3中得到∠MPN＝∠PND﹣∠PMB．【详解】解：（1）∠PMB+∠MPN+∠PND＝360°．理由如下：作PG∥AB，如图1，∵AB∥CD，∴CD∥PG，∴∠PMB+∠MPG＝180°，∠PND+∠NPG＝180°，∴∠PMB+∠MPG+∠PND+∠NPG＝360°，即∠PMB+∠MPN+∠PND＝360°；（2）作PG∥AB，∵AB∥CD，∴CD∥PG，∴∠PMB+∠MPG＝180°，∠PND+∠NPG＝180°，即∠MPG＝180°﹣∠PMB，∠NPG＝180°﹣∠PND，在图2中，有∠NPG﹣∠MPG＝∠PMB﹣∠PND，即∠MPN＝∠PMB﹣∠PND；在图3中，∠MPG﹣∠NPG＝∠PND﹣∠PMB，即∠MPN＝∠PND﹣∠PMB，综上所述，∠MPN＝∠PMB﹣∠PND或∠MPN＝∠PND﹣∠PMB；【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．19、(1)30千米；（2)10时30分，休息了半小时；（3)17.5千米；（4)12.5千米.【解析】试题分析：（1）（3）小题，观察图象，结合题意即可得到对应的答案；（4）观察图象可得：11点时，玲玲距家17.5km，12点时玲玲距家30km，由此可得1112点玲玲骑车前进了30-17.5=12.5（km）.试题解析：（1）观察图象可得：玲玲是在12点时到达距家最远的地方的，此时她距家30km；（2）观察图象可得：玲玲10点30分开始第一次休息，休息了30分钟；（3）观察图象可得：玲玲第一次休息时，距家17.5km；（4）观察图象可得：11点时，玲玲距家17.5km，12点时玲玲距家30km，∴11点12点，玲玲骑车行驶了：30-17.5=12.5（km）.点睛：解答这类题的关键有以下两点：（1）弄清图象中点的横坐标和纵坐标所代表的量的意义；（2）弄清图象中各个转折点（如图中的点C、D、E、F）的意义.20、已知；垂直定义；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等【解析】

先证得AD∥EF，根据平行线的性质得出∠2+∠3=180°，求出∠1=∠3，根据平行线的判定得出DG∥AB，根据平行线的性质得出∠CGD=∠CAB即可．【详解】∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)，

∴∠ADC=90°，∠EFC=90°(垂直定义)，

∴∠ADC=∠EFD(等量代换)，

∴AD∥EF(同位角相等，两直线平行)，

∴∠2+∠3=180°(两直线平行，同旁内角互补)，

∵∠1+∠2=180°(已知)，

∴∠1=∠3(同角的补角相等)，

∴DG∥AB(内错角相等，两直线平行)，

∴∠CGD=∠CAB(两直线平行，同位角相等)．

故答案为：已知；垂直定义；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；同角的补角相等；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义，补角定义的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．21、1．【解析】

利用将整理求出的值，然后将利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．【详解】∵，∴化简得：，∵，∴可化为：，即有：，∴．【点睛】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22、见解析【解析】

根据平行线的性质结合已知得到∠D＝∠BFC，证明DE∥BF，利用平行线的性质得出结论．【详解】证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BFC．（两直线平行，内错角相等），又∵∠B＝∠D，∴∠D＝∠BFC．（等量代换）∴DE∥BF．（同位角相等，两直线平行），∴∠l+∠2＝180°．（两直线平行，同旁内角互补）．故答案为：∠BFC；两直线平行，内错角相等；∠D；∠BFC；DE；BF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补.【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的性质和判定定理是解题的关键．23、对顶角相等；DMN；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补；已知；∠D；同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．【解析】

由∠1=∠2，∠1=∠DMN，根据同位角相等，两直线平行