河南省郑州市第十七中学2023年七下数学期中联考试题含解析

河南省郑州市第十七中学2023年七下数学期中联考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，已知∠A=60°，下列条件能判定AB∥CD的是（）A．∠C=60° B．∠E=60° C．∠AFD=60° D．∠AFC=60°2．（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）的计算结果的个位数字是（）A．8 B．5 C．4 D．23．若点A（－2，n）在x轴上，则点B（n－1，n＋1）在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如图所示，在平面直角坐标系中，有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如下顺序依次排列为，，，，，根据这个规律，第个点的坐标为（）A． B． C． D．5．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）A．x＞2 B．x≤4 C．2≤x＜4 D．2＜x≤46．地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积是太阳体积的倍数约是()A．7.1×10-6 B．7.1×10-7C．1.4×106 D．1.4×1077．如图所示，直线，，则的大小是（）A． B． C． D．8．小明读了“子非鱼，安知鱼之乐？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案．由图所示的图案通过平移后得到的图案是()A． B． C． D．9．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有120张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组()A． B． C． D．10．如图，∠1+∠2＝180°，∠3＝104°，则∠4的度数是（）A．74° B．76° C．84° D．86°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算：＝__________．12．如图，超市里的购物车，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的倍，∠2的度数是______．13．每支圆珠笔3元，每本练习簿4元，买圆珠笔和练习簿共花了14元，则买了圆珠笔______支.14．如果多项式x2+mx+16是另一个多项式的平方，那么m＝_____．15．如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成6个大小相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．转动一次转盘后，指针指向_____颜色的可能性大．16．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2020次相遇地点的坐标是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解不等式：4﹣≥，并把解集在数轴上表示出来．18．（8分）已知：如图，，，那么吗？请说明理由．19．（8分）计算下列各题(1)计算﹣|﹣2|（2）解方程组20．（8分）中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一．以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二．个人所得税纳税税率如下表所示：纳税级数

个人每月应纳税所得额

纳税税率

1

不超过1500元的部分

3%

2

超过1500元至4500元的部分

10%

3

超过4500元至9000元的部分

20%

4

超过9000元至35000元的部分

25%

5

超过35000元至55000元的部分

30%

6

超过55000元至80000元的部分

35%

7

超过80000元的部分

45%

（1）若甲、乙两人的每月工资收入额分别为4000元和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；（2）若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月的工资收入额应为多少？21．（8分）已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H，求证：CD⊥AB．请将下面的推理过程补充完整．证明：FH⊥AB（已知）∴∠BHF=°．（）∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC（）∴∠2=．（）∵∠2=∠3（已知）∴∠3=．（）∴CD∥FH（）∴∠BDC=∠BHF=°．（）∴CD⊥AB．22．（10分）如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知，，，点C为OP的中点，回答下列问题：（1）图中到小明家距离相同的是哪些地方？（2）由图可知，公园在小明家东偏南30°方向2km处．请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．23．（10分）求下列各式的值.(1)(2)(3)(4)24．（12分）填注理由：如图，已知：直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，试说明：∠3+∠4=180°．解：∵∠1=∠2（______________）又∵∠2=∠5（________）∴∠1=∠5（________）∴AB∥CD（________）∴∠3+∠4=180（________）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【详解】A、B、C不能判定任何直线平行；当∠AFC=60°时，符合“内错角相等，两直线平行”，故D正确．故选D．【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：内错角相等，两直线平行．2、B【解析】

将原式进行变形,利用平方差公式计算结果,归纳总结即可得到个位数字.【详解】解：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=[（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）]÷(2-1)=（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）=（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）=（28-1）（28+1）（216+1）=（216-1）（216+1）=232-1∵21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,...∴其结果个位数以2,4,8,6循环,∵32÷4=8,∴232的个位数字是6,

∴原式的个位数字为6-1=5,故选B.【点睛】本题考查了平方差公式的应用,属于简单题,熟悉公式,找到个位数字上的规律是解题关键.3、B【解析】

根据x轴上的坐标特点求出n，再判断点B所在象限.【详解】∵点A（－2，n）在x轴上，∴n=0,∴B（-1,1），在第二象限，故选B.【点睛】此题主要考查直角坐标系中点的坐标特点，解题的关键是熟知坐标轴上的点的坐标特点.4、D【解析】

以正方形最外边上的点为准考虑，点的总个数等于最右边下角的点横坐标的平方，且横坐标为奇数时最后一个点在x轴上，为偶数时，从x轴上的点开始排列，求出与2020最接近的平方数为2025，然后写出第2020个点的坐标即可．【详解】解：由图形可知，图中各点分别组成了正方形点阵，每个正方形点阵的整点数量依次为最右下角点横坐标的平方且当正方形最右下角点的横坐标为奇数时，这个点可以看做按照运动方向到达x轴，当正方形最右下角点的横坐标为偶数时，这个点可以看做按照运动方向离开x轴∵452=2025∴第2025个点在x轴上坐标为（45，0）则第2020个点在（45，5）故选：D．【点睛】本题为平面直角坐标系下的点坐标规律探究题，解答时除了注意点坐标的变化外，还要注意点的运动方向．5、D【解析】

写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式．这两个式子就组成的不等式组就满足条件．【详解】解：根据数轴可得：∴不等式组的解集为：2＜x≤4，

故选：D．【点睛】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集，关键是用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．6、B【解析】

直接利用整式的除法运算法则结合科学记数法求出答案．【详解】解：∵地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，∴地球的体积约是太阳体积的倍数是：1012÷1.4×1018≈1.1×10﹣1．故选：B【点睛】本题考查整式的除法．7、B【解析】

根据平行线的性质求出∠3，再利用平角的性质即可求解.【详解】如图，∵直线，∴∠3=∴=180°-∠3-∠1=180°-34°-63°=83°故选B.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，内错角相等.8、D【解析】

根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A．由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；B．由图中所示的图案通过翻折而成，故本选项错误C．由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；D．由图中所示的图案通过平移而成，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了生活中的平移现象，熟知图形平移变换的性质是解答此题的关键．9、C【解析】

首先根据题意可以得出以下两个等量关系：①制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮的张数=120，②盒身的个数×2=盒底的个数，据此进一步列出方程组即可.【详解】∵一共有120张白铁皮，其中张制作盒身，张制作盒底，∴，又∵每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，∴，∴可列方程组为：，故选：C.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际应用，根据题意正确找出相应的等量关系是解题关键.10、B【解析】

求出∠5=∠2，根据平行线的判定得出a∥b，根据平行线的性质得出即可．【详解】解：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠5＝180°，∴∠2＝∠5，∴a∥b，∴∠4＝∠6，∵∠3＝104°，∴∠6＝180°﹣∠3＝76°，∴∠4＝76°，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能正确利用定理进行推理是解此题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、﹣51a6b1．【解析】试题分析:根据单项式乘单项式法则计算即可得到结果．解：2a3b×（﹣3ab）3=﹣51a6b1，故答案为﹣51a6b1．考点：单项式乘单项式．12、55°【解析】

首先设∠2=x°，根据题意可得∠3=（x-10）°，∠1=x°，再根据两直线平行内错角相等可得关于x的方程x=x+x-10，解方程即可．【详解】设∠2=x°，则∠3=（x-10）°，∠1=x°，∵AB∥CD，∴∠1=∠2+∠3，∴x=x+x-10，解得：x=55，∴∠2=55°，故答案为55°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，关键是正确理解题意，掌握两直线平行内错角相等．13、2【解析】

设圆珠笔x支，表示出练习簿的数量，根据圆珠笔和练习簿数量都是整数，求出x的值即可.【详解】设圆珠笔x支，则练习簿本，圆珠笔和练习簿数量都是整数，则x=2时，，故答案为2.【点睛】明确圆珠笔和练习簿数量都是整数是本题的关键，难度较小.14、±1．【解析】

先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．【详解】∵x2+mx+16=x2+mx+42，∴mx=±2×4×x，解得m=±1.故答案为：±1.【点睛】本题考查的知识点是完全平方式，解题的关键是熟练的掌握完全平方式.15、红【解析】

哪一种颜色多，指针指向那种颜色的可能性就大．【详解】∵转盘分成6个大小相同的扇形，红色的有3块，∴转动一次转盘后，指针指向红颜色的可能性大．故答案为：红．【点睛】本题考查了可能性大小的知识，解题的关键是看清那种颜色的最多，难度不大．16、(-1，1)【解析】

利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【详解】解：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，相遇时，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：

①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为，在BC边相遇，相遇地点的坐标是(-1,1)；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为，在DE边相遇，相遇地点的坐标是(-1,-1)；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为，在A点相遇，相遇地点的坐标是(2,0)；…此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，

∵2020÷3=673…1，故两个物体运动后的第2019次相遇地点的是点A，所以第2020次相遇地点的坐标是(-1,1)．故答案为：(-1,1)．【点睛】本题主要考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题．能通过计算发现规律是解决问题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、x≤6，数轴表示见解析.【解析】

先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】4﹣≥，24﹣3（x﹣2）≥2x，24﹣3x+6≥2x，﹣3x﹣2x≥﹣24﹣6，﹣5x≥﹣30，x≤6，该不等式的解集在数轴上表示为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能求出不等式的解集是解此题的关键．18、相等，理由见解析【解析】

首先根据内错角相等，两直线平行，得出，再根据两直线平行内错角相等得出，由得出，最后根据等量代换即可得证．【详解】解：相等，理由如下：因为所以(内错角相等，两直线平等)所以（两直线平行，内错角相等）又因为，所以（两直线平行，同位角相等）．所以（等量代换）．【点睛】本题考查了平行线的判定及性质定理，熟练掌握判定及性质定理是解题的关键．19、(1)-3+;(2).【解析】

（1）根据实数的性质即可进行化简，再合并即可；（2）利用代入消元法即可求解.【详解】（1）原式=-1-（2-）-2+2=-1-2+-2+2=-3+（2）由②，得:x=6-5y③把③代入①，得:5(6-5y)-2y=3，解得:y=1把y=1代入③得:x=6-51=1∴原方程组的解为.【点睛】此题主要考查实数的运算与二元一次方程组的求解，解题的关键是熟知实数的性质及二元一次方程组的解法.20、（1）甲每月应缴纳的个人所得税为15元；乙每月应缴纳的个人所得税145元．（2）丙每月的工资收入额应为1元．【解析】

（1）根据月收入超过3500元起，超过部分在1500元内的部分，应按照3%的税率缴纳个人所得税，甲的月工资4000元，应缴税的部分是4000﹣3500=500元，再算出500元应缴纳的税款即可；超过部分在1500元至4500元的部分，应按照10%的税率缴纳个人所得税，乙的月工资4000元，应缴税的部分是6000﹣3500=2500元，再算出2500元应缴纳的税款即可．（2）根据个人所得税纳税税率表可知，丙每月的工资收入额应为超过4500元至9000元的部分，设丙每月的工资收入额应为x元，根据丙每月缴纳的个人所得税为95元列出方程即可求解．【详解】解：（1）（4000﹣3500）×3%=500×3%=15（元），1500×3%+（6000﹣3500﹣1500）×10%=45+1000×10%=45+100=145（元）．答：甲每月应缴纳的个人所得税为15元；乙每月应缴纳的个人所得税145元．（2）设丙每月的工资收入额应为x元，则1500×3%+（x﹣3500﹣1500）×10%=95，解得x=1．答：丙每月的工资收入额应为1元．21、90，垂线定义；同位角相等，两直线平行；∠DCB，两直线平行，内错角相等；∠DCB，等量代换；同位角相等，两直线平行；90；两直线平行，同位角相等.【解析】

根据平行线的判定得出DE∥BC，根据平行线的性质得出∠2=∠DCB，求出∠DCB=∠3，根据平行线的判定得出HF∥DC，根据平行线的性质得出∠FHB=∠CDB，即可得出答案．【详解】解：证明：FH⊥AB（已知）∴∠BHF=90°．（垂线定义）∵∠1=∠ACB（已知）∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠2=∠DCB．（两直线平行，内错角相等）∵∠2=∠3（已知）∴∠3=∠DCB．（等量代换）∴CD∥FH（同位角相等，两直线平行）∴∠BDC=∠BHF=90°．（两直线平行，同位角相