河南省许昌市襄城县2022-2023学年数学七下期中质量跟踪监视试题含解析

河南省许昌市襄城县2022-2023学年数学七下期中质量跟踪监视试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列实数中:36，A．2个 B．3个 C．3个 D．5个2．已知x＝2，y＝﹣1，z＝﹣3是三元一次方程组的解，则m2﹣7n+3k的值为()A．125 B．119 C．113 D．713．五一小长假的某一天，亮亮全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离（千米）与时间（时）之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，判断下列说法中错误的是（）A．景点离亮亮的家180千米 B．亮亮到家的时间为17时C．小汽车返程的速度为60千米/时 D．10时至14时小汽车匀速行驶4．下列各数中是有理数的是（）A． B． C． D．5．对于算式20203﹣2020，下列说法错误的是()A．能被2019整除 B．能被2020整除 C．能被2021整除 D．能被2022整除6．如图，沿着BC方向平移到，已知、，那么平移的距离为A．2 B．4 C．6 D．87．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点；第二次接着运动到点；第三次接着运动到点，按这样的运动规律，经过2019次运动后，动点P的坐标为（）A． B． C． D．8．若＝x﹣5，则x的取值范围是（）A．x＜5 B．x≤5 C．x≥5 D．x＞59．若是关于x、y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为（）A．-5 B．-1 C．2 D．710．如图，已知GFAB，，，则下列结论：①GH//BC;②;③HE平分④HEAB,其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．方程的解是()A． B． C． D．12．一个多边形的每个内角都是120°，这个多边形是()A．四边形 B．六边形 C．八边形 D．十边形二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一个等腰三角形两边的长分别为2m、5cm．则它的周长为________cm．14．在下列代数式：①(x-y)(x+y),②(3a+bc)(-bc-3a),③(3-x+y)(3+x+y),④(100+1)(100-1)中能用平方差公式计算的是________________（填序号）15．若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为_____．16．如图，直线AB、CD都经过O点，OE⊥AB，垂足为O，如果∠EOD=38°，则∠AOC=____度17．的绝对值是．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知是n－m＋3的算术平方根，是m＋2n的立方根，求B－A的平方根19．（5分）小明解不等式的过程如下．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．解：去分母，得①去括号，得②移项，得③合并同类项，得④两边都除以，得⑤20．（8分）如图，直线AB与CD相交于点是的平分线，，如果．求：的度数；的度数．21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点都在格点上，其中A点坐标为（﹣2，﹣1），C点坐标为（3，3）．（1）填空：点B到y轴的距离为，点B到直线AD的距离为；（2）求四边形ABCD的面积；（3）点M在y轴上，当△ADM的面积为12时，请直接写出点M的坐标．22．（10分）工厂接到订单，需要边长为（a+3）和3的两种正方形卡纸．（1）仓库只有边长为（a+3）的正方形卡纸，现决定将部分边长为（a+3）的正方形纸片，按图甲所示裁剪得边长为3的正方形．①如图乙，求裁剪正方形后剩余部分的面积（用含a代数式来表示）；②剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图丙所示长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的边长多少？（用含a代数式来表示）；（2）若将裁得正方形与原有正方形卡纸放入长方体盒子底部，按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），盒子底部中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2测得盒子底部长方形长比宽多3，则S2﹣S1的值为．23．（12分）如图，△ABC中，∠C=900，AC=8cm，BC=6cm，AB=10cm，若动点P从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒3cm，设运动的时间为t秒．(1)当t=时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分？(2)当t=时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分？(3)当t为何值时，△BCP的面积为12？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数，根据以上内容化简计算，再判断即可．【详解】因为225=4.4，1.14都是有限小数，36=6，所以它们不是无理数；因为11，【点睛】本题考查无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义，注意：无理数是指无限不循环小数，包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数．2、C【解析】

把x、y、z的值代入方程组，求出m、n、k的值，最后代入求出代数式的值即可．【详解】∵x=2，y=﹣1，z=﹣3是三元一次方程组的解，∴代入得：，解得：k=﹣2，m=7，n=﹣10，∴m2﹣7n+3k=49+70﹣6=1．故选C．【点睛】本题考查了方程组的解、解三元一次方程组、求代数式的值等知识点，能求出m、n、k的值是解答此题的关键．3、D【解析】

根据图像中所提供的距离与时间的关系图，对其信息进行判断，即可推得答案．【详解】解：A选项：由图像可得，亮亮全家8时出发10时到达旅游景点，走过的路程为180千米，所以景点离亮亮的家180千米，A选项正确；B、C选项：14时开始回家，回家的行驶速度，回家所用时间为，所以亮亮到家的时间为14+3=17时，B、C选项正确；D选项：10时至14时，路程没有发生变化，说明是在景点游玩，小汽车静止不动，D选项错误，故选：D．【点睛】本题考查了函数图像，此类题要理解每个数据及每段函数图像所表达的含义，正确从函数图像获取信息是解题的关键．4、B【解析】

根据无理数和有理数的定义，依次对各选项进行判断即可．【详解】A．是无理数，故该选项错误；B．是有理数，故该选项正确；C．是无理数，故该选项错误；D．是无理数，故该选项错误．故选：B．【点睛】本题考查实数的分类，算术平方根和立方根．实数分为有理数和无理数，有理数即可用有限小数和无限循环小数表示的数，无理数即无限不循环小数．5、D【解析】

解：20203﹣2020=2020×(20202﹣1)=2020×(2020+1)×(2020﹣1)=2020×2021×2019，故能被2020、2021、2019整除，故选：D．6、B【解析】

观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离，进而可得答案．【详解】由题意平移的距离为，故选：B．【点睛】本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题关键要找到平移的对应点．7、C【解析】

分析点P的运动规律，找到循环次数即可．【详解】解：从图象可以发现，点P的运动每4次位置循环一次．每循环一次向右移动四个单位．∴2019=4×504+3，当第504循环结束时，点P位置在（2016，0），在此基础之上运动三次到（2019，2），故选：C．【点睛】本题是规律探究题，解题关键是找到动点运动过程中，每运动多少次形成一个循环．8、C【解析】

因为=-a（a≤0），由此性质求得答案即可．【详解】∵=x-1，∴1-x≤0∴x≥1．故选C．【点睛】此题考查二次根式的性质：=a（a≥0），=-a（a≤0）．9、D【解析】

∵是关于x、y的方程ax-3y=1的解，∴把x＝1,y＝2

代入得：a-6=1，解得：a=7，故选D．10、B【解析】

根据平行线的性质定理与判定定理，即可解答．【详解】解：∵∠B=∠AGH，

∴GH∥BC，即①正确；

∴∠1=∠MGH，

又∵∠1=∠2，

∴∠2=∠MGH，

∴DE∥GF，

∵GF⊥AB，

∴DE⊥AB，即④正确；

②∠D=∠F，③HE平分∠AHG，都不一定成立；

正确的结论为：①④．共两个，故选B.【点睛】本题考查了平行线的性质定理与判定定理，解决本题的关键是熟记平行线的性质定理与判定定理．11、C【解析】

解本题的过程是移项，合并同类项，最后把系数化为1，就可求出x的值．【详解】移项得：x+x=1+1

即1x=4

∴x=1．

故选C．【点睛】本题主要考查等式的基本性质，变形的目的是变化成x=a的形式；同时要注意在移项的过程中要变号．12、B【解析】

一个多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．【详解】解：外角是180°-120°=60°，

360÷60=6，则这个多边形是六边形．

故选：B．【点睛】考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3．【解析】试题分析：等腰三角形的两边长分别为3cm和5cm，当腰长是5cm时，则三角形的三边是5cm，5cm，3cm，5cm+3cm＞5cm，满足三角形的三边关系，三角形的周长是3cm；当腰长是3cm时，三角形的三边是3cm，3cm，5cm，3cm+3cm＜5cm，不满足三角形的三边关系．故答案为3．考点：3．等腰三角形的性质；3．三角形三边关系．14、①③④【解析】分析：平方差公式是两数之和与两数之差积，即.解析：①(x-y)(x+y)=；②(3a+bc)(-bc-3a)=；③(3-x+y)(3+x+y)=④(100+1)(100-1)=故答案为①③④.15、1．【解析】

把m看做已知数表示出x与y，代入x+y＝0计算即可求出m的值．【详解】解：，①+②得：5x＝3m+2，解得：x＝，把x＝代入①得：y＝，由x与y互为相反数，得到＝0，去分母得：3m+2+9﹣4m＝0，解得：m＝1，故答案为：1【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握方程组的解法及相反数的性质是解本题的关键．16、52°【解析】先根据垂直的定义求出∠BOE=90°，然后求出∠BOD的度数，再根据对顶角相等求出∠AOC的度数，再根据邻补角的定义求出∠COB的度数．解：∵OE⊥AB，∴∠BOE=90°，∵∠EOD=38°，∴∠BOD=∠BOE-∠EOD=90°-38°=52°，∴∠AOC=∠BOD=52°（对顶角相等），17、【解析】试题分析：由负数的绝对值等于其相反数可得．考点：绝对值得性质．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1【解析】试题分析：根据算术平方根的意义和立方根的意义，得到方程组，然后求解出m、n的值，代入求出A、B的值，从而求出B-A的立方根.试题解析：由题意，得，解得∴A∴∴19、答案见解析.【解析】试题分析：一元一次不等式的解法步骤为：①去分母，注意每一项都需乘以分母的最小公倍数；②去括号，注意括号前面是负号，去括号时括号内每项变号；③移项，移项时需变号；④合并同类项；⑤系数化为1，注意当系数是负数时，化为1后不等号要改变方向.解：错误的是①②⑤，去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6，去括号，得3＋3x－4x－2≤6，移项，得3x－4x≤6－3＋2，合并同类项，得－x≤5，两边都除以－1，得x≥－5.20、(1)20°；（2）50°【解析】试题分析：（1）先由对顶角相等得出∠BOC=∠AOD=40°，再根据角平分线定义即可求解；（2）先由OF⊥CD得出∠COF=90°，再根据∠BOF=∠COF﹣∠BOC即可求解．试题解析：解：（1）∵直线AB与CD相交于点O，∴∠BOC=∠AOD=40°．∵OP是∠BOC的平分线，∴∠COP=∠BOC=20°；（2）∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，∴∠BOF=∠COF﹣∠BOC=90°﹣40°=50°．点睛：本题考查了对顶角的性质，垂直的定义，角平分线的定义，是基础知识，需熟练掌握．21、（1）1，3；（2）；（3）M（0，﹣5），（0，3）.【解析】

（1）根据图形即可得到结论；（2）根据矩形和三角形的面积公式即可得到结论；（3）根据三角形的面积列方程即可得到结论．【详解】解：（1）根据图形可知，B（﹣1，2），∴点B到y轴的距离为1，点B到直线AD的距离为3；故答案为：1，3；（2）四边形ABCD的面积＝6×4﹣×3×1﹣×4×1﹣×1×4-1＝；（3）设点M的坐标（0，m），∵△ADM的面积为12，∴×6×|m+1|＝12，∴m＝3或-5，∴M（0，﹣5），（0，3）．【点睛】本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，正确的识别图形是解题的关键．22、（1）①裁剪正方形后剩余部分的面积＝a2+6a；②拼成的长方形的边长分别为a和a+6；（2）1.【解析】

（1）①根据面积差可得结论；②根据图形可以直接得结论；（2）分别计算S2和S1的值，相减可得结论．【详解】（1）①裁剪正方形后剩余部分的面积=（a+3）2﹣32=（a+3﹣3）（a+3+3）=a（a+6）=a2+6a；②拼成的长方形的宽是：a+3﹣3=a，∴长为a+6，则拼成的长方形的边长分别为a和a+6；（2）设AB=x，则BC=x+3，∴图1中阴影部分的面积为S1=x（x+3）﹣（a+