河南省南阳华龙中学2022-2023学年七年级数学第二学期期中学业质量监测模拟试题含解析

河南省南阳华龙中学2022-2023学年七年级数学第二学期期中学业质量监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．计算的结果是（）A．－6 B．－9 C． D．2．下面各组中，是二元一次方程的解的是A． B． C． D．3．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③互补的角是邻补角；④平行于同一条直线的两条直线互相平行．其中是真命题的个数有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个4．为任意实数，下列不等式中一定成立的是（）A．＜ B．＜ C．＞- D．＞5．设(x+3)(x-2)=x2+px+q，则p,q的值分别是（）A．5,6 B．1，-6 C．-6,1 D．-5，-66．若a·24=28，则a等于（）A．2 B．4 C．16 D．187．下列实数中，无理数是（）A． B． C． D．8．下列说法错误的是()A．0的平方根是0 B．4的平方根是±2C．﹣16的平方根是±4 D．2是4的平方根9．如图，点C在∠AOB的边OB上，用直尺和圆规作∠BCN＝∠AOC，这个尺规作图的依据是（）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA10．下列说法正确的是（）A．一定没有平方根 B．是的一个平方根 C．的平方根是 D．的平方根是11．下列各式中：①：②：③：④；⑤：⑥，不等式有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个12．已知x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，则m的值为（）A．4 B．4或﹣2 C．±4 D．﹣2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，是一块电脑主板模型，每一个转角处都是直角，其数据如图所示（单位：），则主板的周长是_______.14．已知在一个样本中，个数据分别在个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为，则第四组的频数为__________.15．不等号填空：若a>b>0则_____；____；_____.16．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为cm．17．已知点P（a﹣1，a2﹣16）在x轴的负半轴上，则点P的坐标为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程组:(1)y=2x-33x+2y=8(2)3x-19．（5分）如图，将三角形向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到三角形．（1）画出平移后的三角形；（2）写出三角形三个顶点的坐标；（3）求三角形的面积．

20．（8分）因式分解：（1）x3﹣2x2y+xy2；（2）3a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）．21．（10分）多多和爸爸、妈妈周末到动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道马场的坐标为（-1，-2），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标？(图中每个小正方形的边长为1)22．（10分）计算：（1）+（）-1-÷（2020-π）0（2）[（2x+y）2-y（y+4x）-8x]÷2x23．（12分）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用－支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）：x（人）50010001500200025003000…y（元）－3000－2000－1000010002000…（1）在这个变化过程中，_________是自变量，__________是因变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到_______人以上时，该公交车才不会亏损；（3）请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元？（4）若5月份想获得利润5000元，则请你估计5月份的乘客量需达________人．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据负整数指数幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可得解．【详解】，故选：C.【点睛】本题考查了负整数指数幂的计算，负整数指数幂等于正整数指数次幂的倒数，熟记性质是解题的关键．2、A【解析】

把各组数值代入原方程即可判断.【详解】把x=1，y=2代入得：1+4=5，故A正确；把x=2，y=1代入得：2+2=4≠5，故B错误；把x=6，y=-1代入得：6-2=4≠5，故C错误；把x=-1，y=2代入得：-1+4=3≠5，故D错误；故选：A【点睛】本题考查的是二元一次方程的解，理解方程解的定义是关键.3、B【解析】

根据常用知识点对各个选项进行分析，从而判定假命题的个数．【详解】解：①不正确，应该是对顶角相等，②不正确，应该是两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，③不正确，应该是有公共顶点且有一公共边两角和为180°的两个角叫做邻补角，④正确，平行于同一条直线的两条直线互相平行．∴真命题的个数是1，故选B．【点睛】考核知识点：命题的真假.4、B【解析】分析：用不等式的性质判断，A.考查当m为负数时的情况；B.用不等式的性质1判断；C.考查m的符号；D.与C一样.详解：A.当m＜0时，＞，则选项A错误；B.－2＜2，两边都加m得，m－2＜m＋2，则选项B正确；C.当m为负数时，m＜－m，则选项C错误；D.当m为负数时，5m＜3m，则选项D错误.故选B.点睛：不等式的性质1：①不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；不等式性质2：不等式的两边同时乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式性质3：不等式的两边同时乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．在不等式中出现字母时，要注意它的符号.5、B【解析】

先根据多项式乘以多项式的法则，将（x+3）（x-2）展开，再根据两个多项式相等的条件即可确定p、q的值．【详解】∵（x+3）（x-2）=x2+x-1，又∵（x-2）（x+3）=x2+px+q，∴x2+px+q=x2+x-1，∴p=1，q=-1．故选：B．【点睛】本题主要考查多项式乘以多项式的法则及两个多项式相等的条件．多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．两个多项式相等时，它们同类项的系数对应相等．6、C【解析】

根据同底数幂的乘除法法则求解．【详解】解：∵a•24＝28，∴a＝28÷24＝24＝1．故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，掌握同底数幂的运算法则是解答本题的关键．7、B【解析】

由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．【详解】A、是有理数，故选项错误；B、是无理数，故选项正确；C、=-0.8，是有理数，故选项错误；D、是有理数，故选项错误．无理数是：．故选：B．【点睛】此题主要考查了无理数的定义．注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数．．8、C【解析】

如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．根据平方根的意义解题即可．【详解】A.0的平方根是0，正确；B.4的平方根是±2，正确；C．负数没有平方根，故﹣16没有平方根，所以C错误；D.2是4的平方根，正确．故选C．【点睛】本题考查了平方根，正确理解平方根的意义是解题的关键．9、B【解析】

用尺规画一个角等于已知角的步骤：首先以C为圆心，OD为半径画弧交OB于点E，再以点E为圆心，DM为半径画弧，记两弧交于点N，据此即可求解．【详解】解：连接NE，根据做法可知：CE＝OD，EN＝DM，CN＝OM∴△CEN≌△ODM（SSS），∴∠ECN＝∠DOM即∠BCN＝∠AOC故选：B．【点睛】本题主要考查尺规作图，属于基础题型，解题的关键是熟练掌握用尺规画一个角等于已知角的步骤．10、B【解析】

根据平方根的定义逐一进行判断即可.【详解】A.当a=0时，=0，此时的平方根是0，故A选项错误；B.是的一个平方根，正确；C.的平方根是±，故C选项错误；D.没有平方根，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了平方根的知识，熟练掌握平方根的概念以及相关性质是解题的关键.11、C【解析】

根据用不等号连接的式子是不等式，可得答案．【详解】解：数学表达式①-5＜7；②3y-6＞0；⑤a≠2；⑥7y-6＞y+2是不等式，③是等式，④是代数式．

故选：C．【点睛】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示的不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：＞＜≤≥≠．12、B【解析】

利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【详解】∵x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，∴2（m﹣1）＝±6，解得：m＝4或m＝﹣2，故选：B．【点睛】本题考查了完全平方公式的应用，掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

如图，主板的周长=长为21cm、宽为20cm长方形的周长+4+4，由此即可解答.【详解】由题意可得：主板的周长是：16+4+16+4+21+21+4+4=1（cm）．故答案为1．【点睛】本题考查了平移的性质，利用平移的性质把所给的图形进行转化是解决问题的关键.14、【解析】

每组的数据个数就是每组的频数，50减去第1，2，3，5，小组数据的个数就是第4组的频数．【详解】50−(2+8+15+5)=20.则第4小组的频数是20.【点睛】本题考查频数与频率，解题的关键是掌握频数与频率的计算.15、<<>【解析】

由题意可知：a>b>0，再根据不等式的基本性质1、基本性质2和基本性质3即可判断各式的大小关系．【详解】解：∵a>b>0，∴-a<-b；根据不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即不等式-a<-b两边同时除以5，不等号方向不变，所以，∴；再根据不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变和不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变可得：2a-1>2b-1．【点睛】不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．16、55【解析】

利用长与高的比为8：11，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过115cm得出不等式求出即可．【详解】设长为8x，高为11x，由题意，得：19x+20≤115，解得：x≤5，故行李箱的高的最大值为：11x=55，答：行李箱的高的最大值为55厘米．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键．17、（﹣5，0）【解析】

根据x轴负半轴上点的坐标特点（横坐标小于0，纵坐标=0）可得出a的值，进而答案．【详解】解：点在x轴的负半轴上，，，解得：，故，即点P的坐标为：．故答案为：．【点睛】本题考查了点的坐标，正确掌握坐标轴上点的坐标特点是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)x=2y=1；(2)x=6【解析】

（1）先把①代入②求出x的值，再把x的值代入①求出y的值即可（2）先①×5得③，再把②×3得④，用③-④消去x，求出y的值，再代入①求出x的值即可【详解】（1）y=2x-3①将①代入②得3x+2（2x-3）=8解得x=2将x=2代入①得y=2×2-3=1故原方程组的解为x=2（2）3x-4y=16①①×5得15x-20y=80③②×3得15x+18y=99④③-④得-38y=-19解得y=0.5将y=0.5代入①得3x-4×0.5=16解得x=6故原方程组的解为x=6【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解方程组的关键是消元，代入法和加减法即可.19、（1）见解析；（2），，；（3）1．【解析】

（1）找到各顶点平移后的对应点，再顺次连接即可；（2）根据直角坐标系即可写出各点坐标；（3）利用割补法即可求解．【详解】（1）如图，为所求；（2），，；（3）S△=4×4-×4×2-×1×2-×4×3=16-4-1-6=1．【点睛】本题考查了作图−−平移变换，要注意找到关键点，将关键点平移，然后连接关键点即可．20、（1）x（x﹣y）1；（1）3（x﹣y）（a+1b）.【解析】

（1）先提取公因式x，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a1﹣1ab+b1＝（a﹣b）1．（1）先变形为3a（x﹣y）+6b（x﹣y），再提取公因式3（x﹣y）即可．【详解】解：（1）x3﹣1x1y+xy1＝x（x1﹣1xy+y1）＝x（x﹣y）1；（1）3a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）．＝3a（x﹣y）+6b（x﹣y）＝3（x﹣y）（a+1b）．【点睛】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．21、狮子（-2,6）；南门（2,1）；飞禽（5,5）；两栖动物（6,2）【解析】

根据题目的意思和已知的坐标，建立平面直角坐标系，然后根据坐标的位置写出坐标即可.【详解】如图建立直角坐标系各景点坐标如下：狮子（-2,6）；南门（2,1）；飞禽（5,5）；两栖动物（6,2）.22、（1）8；（2）2x-1【解析】

（1）根据实数的性质进行化解即可求解；（2）根据整式的乘除运算法则即可求解．【详解】（1）+（）-1-÷（2020-