河北省衡水市武邑中学2022-2023学年七下数学期中调研模拟试题含解析

河北省衡水市武邑中学2022-2023学年七下数学期中调研模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”．为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答）一题记分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对多少道题（）．A．13 B．14 C．15 D．162．下列说法正确的是（）A．x=–2是方程x–2=0的解 B．x=–1是方程–=0的解C．方程3x+18=0的解是x=6 D．方程10x=1的解是x=3．已知不等式组x>ax<5的整数解有三个，则aA．1＜a≤2 B．2≤a＜3 C．1＜a＜2 D．1≤a＜24．如图，下列条件中，能判断AD∥BC的是（）A．∠C＝∠CBE B．∠ADB＝∠CBD C．∠ABD＝∠CDB D．∠A﹢∠ADC＝180°5．如图，图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为（）A．120° B．108° C．126° D．114°6．一个角的补角是124°，则它的余角是（）A．56° B．44° C．34° D．36°7．下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B．C． D．8．如果，那么下列四个选项中，正确的选项是（）A． B．C． D．9．下列各数中，不是无理数的是（）A． B．0.5 C．2π D．10．设A=(x-3)(x-7),B=(x-2)(x-8)，则A、B的关系为()A．A>B B．A<B C．A=B D．无法确定二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．因式分解：________．12．计算：(x2-x+1)(x+1)______.13．如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝40°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，则∠DAE＝____°14．四个形状、大小相同的长方形，如图，拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为28厘米，那么，每块小长方形的面积是________平方厘米.15．请你写出一个二元一次方程组：，使它的解为.16．若一个正数的平方根是和，则这个正数是____________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程或方程组：（1）；（2）．18．（8分）化简：（1）；（2）19．（8分）如图，求的度数．20．（8分）如果a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是3，n在有理数中既不是正数也不是负数，求下列式子的值。()2014+m2-(cd)2013+n(a+b+c+d)21．（8分）分解因式：（1）2x2-8；（2）3x2y-6xy2+3y322．（10分）计算：（1）（（2）(a−b)·(b−a)2·(b−a)2n+1+(a−b)n+3·(a−b)n+1(n为正整数)（3）[2xy32xy39](-23．（10分）如图，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC。线段AB和线段DE平行吗？请说明理由。24．（12分）你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答会告诉你方法．（1）阅读下列材料：问题：利用一元一次方程将化成分数．解：设．方程两边都乘以10，可得．由和，可得即．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）解得，即．填空：将0.写成分数形式为．（2）请你仿照上述方法把小数1.化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

竞赛得分=10×答对的题数+（-5）×未答对（不答）的题数，根据本次竞赛得分要超过100分，列出不等式求解即可．【详解】解：设要答对x道．

10x+（-5）×（20-x）＞100，

10x-100+5x＞100，

15x＞200，

解得x＞=，他至少要答对14道题，故选B．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，得到得分的关系式是解决本题的关键．2、D【解析】

根据解一元一次方程，进行判断即可得出答案.【详解】解：A、x-2=0的解是x=2，故本选项不符合题意；B、–=0的解是x=0，故本选项不符合题意；C、3x+18=0的解是x=﹣6，故本选项不符合题意；D、10x=1的解是x=，故本选项符合题意.故选：D.【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键.3、D【解析】

确定不等式组的解集，利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【详解】∵不等式组x>ax<5∴a≺x≺5，∵不等式组x>ax<5∴这3个整数是2，3，4，∴1≤a＜2，故选D．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定a的范围是解答本题的关键．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．4、B【解析】分析：本题只要根据判定定理分别求出每个选项会使哪两条线段平行即可得出答案．详解：A、根据内错角相等，两直线平行得出CD∥AB；B、根据内错角相等，两直线平行得出AD∥BC；C、根据内错角相等，两直线平行得出CD∥AB；D、根据同旁内角互补，两直线平行得出CD∥AB；故选B．点睛：本题主要考查的就是平行线的判定定理，属于基础题型．平行线的判定定理有三个：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．5、D【解析】

如图，设∠B′FE=x，根据折叠的性质得∠BFE=∠B′FE=x，∠AEF=∠A′EF，则∠BFC=x-18°，再由第2次折叠得到∠C′FB=∠BFC=x-18°，于是利用平角定义可计算出x=66°，接着根据平行线的性质得∠A′EF=180°-∠B′FE=114°，所以∠AEF=114°．【详解】如图,设∠B′FE=x，∵纸条沿EF折叠，∴∠BFE=∠B′FE=x,∠AEF=∠A′EF，∴∠BFC=∠BFE−∠CFE=x−18°，∵纸条沿BF折叠,∴∠C′FB=∠BFC=x−18°，而∠B′FE+∠BFE+∠C′FB=180°，∴x+x+x−18°=180°,解得x=66°，∵A′D′∥B′C′，∴∠A′EF=180°−∠B′FE=180°−66°=114°，∴∠AEF=114°.故答案选：D.【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题）与平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握翻折变换（折叠问题）与平行线的性质.6、C【解析】

先通过补角为124°求出这个角的度数，再求其余角即可．【详解】解：这个角的度数为180°-124°=56°其余角为90°-56°=34°故选：C．【点睛】本题主要考查一个角的余角和补角的求法，注意计算不要出错即可．7、C【解析】

根据同位角的定义分析即可.【详解】解：A、∠1和∠2是同位角，不合题意；B、∠1和∠2是同位角，不合题意；C、∠1和∠2不是同位角，符合题意；D、∠1和∠2是同位角，不合题意；故选C．【点睛】本题考查同位角的定义，比较基础，应熟练掌握.8、D【解析】

根据同底数幂加法运算，可判断A；同底数幂相乘底数不变，指数相加，可判断B；幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可判断C；同底数幂相除，底数不变，指数相减，即可判断D.【详解】A，不是同类项，不能合并，错误；B，a2·a3=a2+3=a5，错误；C，(a2)3=a2×3=a6，错误；D，，正确.故选：D.【点睛】本题考查同底数幂的运算，掌握同底数幂运算法则是解题的关键；9、B【解析】

根据无理数的定义及无理数的三种表现形式依次作出判断．【详解】解：A．是无理数，故该选项不符合题意；B．0.5是有理数，不是无理数，故该选项符合题意；C．2π是无理数，故该选项不符合题意；D．是无理数，故该选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查无理数的定义，算术平方根和立方根．熟记初中阶段无理数的三种表现形式是解决此题的关键．无理数的三种表现形式：①开方开不尽的数；②无限不循环小数；③含有π的数．10、A【解析】

根据多项式乘以多项式的法则，先把A、B进行整理，然后比较即可得出答案．【详解】解：∵A=（x-3）（x-7）=x2-10x+21，B=（x-2）（x-8）=x2-10x+16，

∴A-B=x2-10x+21-（x2-10x+16）=5＞0，

∴A＞B，

故选A．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的法则，注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】

根据平方差公式：解答即可．【详解】解：．故答案为：【点睛】本题考查了多项式的因式分解，属于基本题型，熟练掌握平方差公式是解题关键．12、x3+1【解析】

根据多项式乘多项式的法则(先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加)进行计算即可.【详解】(x2-x+1)(x+1)x3+x2-x2-x+x+1=x3+1.故答案是：x3+1.【点睛】考查了多项式乘多项式的计算，解题关键熟记其计算法则：先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.13、1【解析】

根据∠B=60°，∠C=40°可得∠BAC的度数，AE平分∠BAC，得到∠BAE和∠CAE的度数，利用外角的性质可得∠AED的度数，再根据垂直定义，得到直角三角形，在直角△ABD中，可以求得∠DAE的度数．【详解】解：∵∠C=40°，∠B=80°，

∴∠BAC=180°-40°-80°=60°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE=∠CAE=30°，

∴∠AED=∠EAC+∠C=70°，

∵AD⊥BC于D，

∴∠ADC=90°，

∴∠DAE=90°-∠AED=90°-70°=1°，

故答案为1．【点睛】本题主要考查角平分线的定义和垂直的定义，外角性质，三角形内角和定理，综合利用各定理及性质是解答此题的关键．14、12【解析】

由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长=小长方形的宽×3，大长方形的周长=28厘米，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积．【详解】解：设小长方形的长为x厘米，宽为y厘米，则依题意得：,解得：∴小长方形的面积为xy=62=12（厘米2）.故答案为12.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．15、（答案不唯一）．【解析】试题分析：根据二元一次方程组的解满足方程组，可得一个二元一次方程组：使它的解为，这个方程组可以是.考点：1.开放型；2.二元一次方程组的解．16、1【解析】

一个正数有两个平方根，它们互为相反数，由此即可列式2a+1+a+2=0，求出a再代回一个根再平方即可得到该正数.【详解】由题意得2a+1+a+2=0，解得a=-1,∴a+2=1,∴这个正数是，故答案为：1.【点睛】此题考查平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）x=﹣1．【解析】

（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．．【详解】（1），①×2+②得：5x=10，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为；（2）分式方程整理得：﹣2=﹣，去分母得：3x﹣2(x﹣3)=﹣3，去括号得：3x﹣2x+6=﹣3，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解．【点睛】本题考查了解分式方程，以及解二元一次方程组，熟练掌握各自的解法是解题的关键．18、（1）x2+3x+2；（2）-6a2b2c.【解析】

（1）根据多项式乘以多项式法则，展开，合并同类项即可得出答案.（2）根据单项式乘以单项式法则，计算即可得出答案.【详解】（1）原式=x2+2x+x+2，=x2+3x+2（2）原式=2×（-3）·a2·b1+1·c，=-6a2b2c.【点睛】本题考查的是整式的乘法，熟练是掌握多项式乘以多项式的法则及单项式乘以单项式的法则是关键.19、90°.【解析】

根据AD∥BC，利用两直线平行同旁内角相等得到∠BAD=120°，再根据∠1=30°，求出∠BAC的度数．【详解】，，，．【点睛】考查了平行线的性质，找到相应的同位角、内错角、同旁内角是解题的关键．20、1【解析】试题分析：利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，m，n的值，代入原式计算即可求出值．试题解析：解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是3，n在有理数中既不是正数也不是负数，∴a+b=0，cd=1，|m|=3，n=0，∴原式=02014+32﹣12013+0=1．点睛：此题考查了代数式求值，相反数，倒数以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．21、(1)1(x+1)(x-1);(1)3y(x-y)1.【解析】分析：（1）首先提取公因式1，进而利用平方差公式分解因式得出答案；（1）首先提取公因式3y，进而利用完全平方公式分解因式得出答案．详解：（1）原式=1（x1﹣4）=1（x+1）（x﹣1）；（1）原式=3y（x1﹣1xy+y1）=3y（x﹣y）1．点睛：本题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式是解题的关键．22、(1)31；(2)0；(3)-8x3y5+8xy-1【解析】

（1）根据负整指数幂、零指数幂以及有理数的乘方进行计算即可；（2）先进行同底数幂的乘法运算，再进行减法运算；（3）根据整式的混合运算法则计算即可；【详解】解：（1）原式=-1+4+27+1=31；（2