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文档简介

课程类型授课方式或线下（线下填）知识定知识梳定G是一个图𝑥0，𝑥1，，𝑥𝑘GG含有边𝑒1=𝑥0𝑥1，𝑒2=𝑥1𝑥2，𝑒𝑘=𝑥𝑘−1𝑥𝑘，则由顶点和边交错构成的序列𝑥0，𝑒1，𝑥1，𝑒2…，𝑥𝑘−1，𝑒𝑘，𝑥𝑘Gk的通路，记作𝑥0𝑥1…𝑥𝑘，如果一条通路中所有的边都不同，则称它是一条迹。如果通路中所有的顶点都不同，则称它是一条道路u，uv1（是该道路的端点，其他顶点是内顶点。n的道路和圈分别记作𝑃𝑛和𝐶𝑛。边各不同的闭通路叫做回路。包含图中所有边的迹称为欧拉迹，包含图中所有边的回路称为欧拉回路，具有欧拉回路的图称为欧拉图如果一个顶点的度是奇（偶）数，则称它是奇（偶）G中的一条极大道路PG中一条不含于更长道路的道路。对于有穷图，没有道路可以无限扩展，故必存1（哥尼斯堡（Konigsberg）桥问题）Kneiphopf岛和河的7引G2G含有一个圈。定G是欧拉图当且仅当它最多有一个非平凡的分量并且其顶点的度都是偶数。Gu，v-u，v之外其顶点的度都是偶数。Guv的新边，可化为前面的定理。2kmax{k，1}个迹。包含一个长度至少为𝑘+1的圈。Q出来？4450，1，2，…，9（数允许重复，使得由这些数构成的任一个数对(𝑎，𝑏)都有一条边，这边一端的数为a，另一端为b？更一般地，对于数0，1，2，…，n，能否将他们放在正(𝑛+1)𝑛/2边形的顶点上，使得相应的要求成立？51试题演分别对k和边数用普通归纳法证明：证明：如果𝑘>0，则含有2k个奇顶点的通图可以分解为k条迹一个“网”由珍珠及连接它们的线组成。珍珠排成m行n列。试确定m与n的值，使得去掉若干条线后网n边形及𝑛3条在形内不相交的对角线组成的图形称为剖分图。证明当且仅当3|𝑛时，存在一个剖分图是可G（点的某对边中eeG证明：如果G是欧拉图且𝐺′=𝐺−𝑢𝑣，则𝐺′有奇数个u，v-迹仅在最后v。同时证明：在这一序列u，v是图中的一个奇顶点。对于关联到v的某条边ec(e)表示包含e的圈的个数。利用𝑐(𝑒)证明：对于关联到v的某条边e，c(e)是偶数。由(a)和(b)推

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