2017年中考数学试卷

2017年广西崇左市中考数学试一、选择题（本大题共12小题，每小3分36分1（3 B．﹣1C．﹣22（3 A．同位角B．内错角C．同旁内 3（3 4（3 5（3分）下列运算正确的是（ A（a3）2=a5 B．a2•a3=a5C．a6÷a2=a3 6（3分）如图所示的几何体的俯视图是（ 7（3分）五星上的每一个五角星（ A8（3分）对于函数y=﹣2（x﹣m）2的图象，下列说法不正确的是 A．开口向 B．对称轴是 C．最大值为0D．与y轴不相9（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＞BC，点E，F，G，H分别是边DA，AB，BC，CDEG，HF，则图中矩形的个数共有（）A．5个B．8C．9D．1110（3分）如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其北偏东60°方向上，轮船沿30BP30°方向上，P的距离是（）A．15海里B．30海里C．45海里D．30海，11（3是大三角形边长的一半点O是角形的内心现将角形沿着大三角形的度是（），A．240°B．360°C．480°12（3分）如图，AB是⊙O的直径，AC，BC分别与⊙OD，E②若∠C=45°，记△CDE的面积为S1，四边形DABE的面积为S2，则S1=S2， A．①是真命 ②是假命 B．①是假命 ②是真命CD二、填空题（本大题共6小题，每小3分18分13（3 14（3 15（3 16（3完整的统计图，则喜爱“体育”的人数是 17（3长相交成一个四边形ABCD，则四边形ABCD的周长是 18（3（﹣11（24（m，n 三、解答题（本大题共8小题66分19（620（6（a+1﹣21（6tt22（823（9AB的延长线于点E，过点A作切线DE的垂线垂足为D，且与⊙O交于点F，设∠DAC，∠CEAα，β．αβαOFACO′O′ACα，β24（9100A50元，B100元．若购进A，B两种花木刚好用去8000元，则了A，B两种花木各多如果B花木的数量不少于A花木的数量，请设计一种方案使所需总费用最低，并求出该方案所需总费用．25（10的中点，E，F分别是AC，BC上的点（点E不与端点A，C重合AE=CF，连EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点GGO=OD，连接DE，DF，GE，EDFGEEDFGEDFG面积26（12分）如图，一次函数y=k1x+5（k1＜0）的图象与坐标轴交于A，B两点，与反比例函数y=（k2＞0）的图象交于M，N两点，过点M作MC⊥y轴于点CCM=1．（1）求k2﹣k1的值若=，求反比例函数的解析式在（2）的条件下，设点Px轴（除原点O外）上一点，将线段CP绕点P按顺时针或逆时针旋转90°得到线段PQ，当点P滑动时Q能否在反比例函Q的坐标；如果不能，请说明理由．2017年广西崇左市中考数参考答案与试一、选择题（本大题共12小题，每小3分36分1（3（2017• B．﹣1C．﹣2A2（3（2017• A．同位角B．内错角C．同旁内 a、bc的两旁，所以∠1与∠2是内错角．3（3（2017• （3（2017• 【解答】解：平均数为+按照从小到大的顺序排列为：，4，，，7，所以，中位数为：．5（3（2017• A（a3）2=a5 B．a2•a3=a5 【解答】解：A（a3）2=a6．CB．6（3（2017• D．7（3（2017• 【解答】解：∵五星上的五角星是等腰三角形∴五星上的每一个五角星是轴对称图形，但不是中心对称图形．A．8（3分（2017•玉林）对于函数y=﹣2（x﹣m）2的图象，下列说法不正确的 A．开口向 B．对称轴是 C．最大值为0D．与y轴不相【解答】解：对于函数y=﹣2（x﹣m）2的图象（m，0A、B、C正确，9（3（2017•是边DA，AB，BC，CD的中点，连接EG，HF，则图中矩形的个数共有 A．5个B．8C．9D．11【解答】解：∵E，GDA，BCABCDDEGC、AEGB是矩形，ADHF、BCHF是矩形，9个，10（3分（2017•玉林）如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其北偏东60°方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30°P的距离是（）A．15海里B．30海里C．45海里D．30海．根据题意，得∠BAD=30°，BD=15，11（3（2017•角形边长是大三角形边长的一半点O是角形的内心现将角形沿时针转过的角度是（）A．240°B．360°C．480°AO120°AO240°AO故当由①位置滚动到④位置时，线段OA绕点O顺时针转过的角度是：12（3（2017•②若∠C=45°，记△CDE的面积为S1，四边形DABE的面积为S2，则S1=S2， A．①是真命 ②是假命 B．①是假命 ②是真命CDABEDAE，∵AB是⊙OABED =（）2=二、填空题（本大题共6小题，每小3分18分13（3（2017• 14（3（2017• 【解答】解：∵4a2b2n+1amb3， ，∴∴m+3，15（3（2017• a（a+b（a﹣b） =a（a+b（a﹣b故答案为：a（a+b（a﹣b16（3（2017•绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”的人数 人﹣﹣﹣=10（人答：喜爱“体育”的人数是10人．17（3（2017•均向两边延长相交成一个四边形ABCD，则四边形ABCD的周长是8+8． ∴四边形ABCD的周长是：4×（2+2）=8+8，18（3分（2017•玉林）已知抛物线：y=ax2+bx+c（a＞0）经过A（﹣1，1，B（m，n ①②④．A（﹣1，1，B（2，4 ∵抛物线的顶点坐标为（m，n∴m=﹣=﹣=﹣∵抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）经过A（﹣1，1，顶点坐标为（m，n三、解答题（本大题共8小题66分19（6（2017•（2017﹣π）0+20（6（2017•（a+1﹣=（a+2=2a+4，a=3时，原式=6+4=10．21（6（2017•tt（1）x2﹣（t﹣1）x+t﹣2=0tt=122（8（2017•（除颜色外其他均相同．用树状图（或列表法）（1）（2）共8种情况，第一次摸到白球的可能性为，如果第一次摸到白球，那么23（9（2017•⊙ODEABEADED与⊙OF，设∠DAC，∠CEAαβαOFACO′O′ACα，β（1）∵DE是⊙O∴2α+β=90°（0°＜α＜45°（2）OFACO′AFCOAFCO∴△AOF24（9（2017•A，B100A50元，B100若购进A，B两种花木刚好用去8000元，则了A，B两种花木各多少如果B花木的数量不少于A花木的数量，请设计一种方案使所需总费用最低，并求出该方案所需总费用．（1）根据题意，得：，解得：，答：A种花木40棵，B种花木60棵（2）设A种花木a棵，则B种花木（100﹣a）棵，设总费用为则 ∵Waa=50时，W7500答：当A种花木50棵、B种花木50棵时，所需总费用最低，最低费用750025（10（2017•ACB=90°AC=BC=4，DAB的中点，E，FAC，BC上的点（EA，C重合，且EDFGEEDFGEDFG面积（1）CD1∵△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，DAB在△ADE和△CDF中 ∴△ADE≌△CDF（SAS∴△EDF∵OEFEDFG（2）DDE′⊥ACE′2∵△ABC ，点E′为AC的中点∴2≤DE＜2（点E与点E′重合时取等号∴4≤SEACEDFG26（12（2017•于A，B两点，与反比例函数y=（k2＞0）的图象交于M，N两点，过点M作MC⊥yCCM=1．（1）求k2﹣k1的值若=，求反比例函数的解析式在（2）的条件下，设点Px轴（除原点O外）上一点，将线段CP绕点P按顺时针或逆时针旋转90°得到线段PQ，当点P滑动时Q能否在反比例函Q的坐标；如果不能，请说明理由．（1）∴M1，x=1∴M（1，