初中数学 导学案1：解一元一次不等式 省赛一等奖

解一元一次不等式（2）【学习目标】较熟练的解一元一次不等式，熟练掌握去分母，会求不等式的整数解；会用一元一次不等式解决简单的实际问题.体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解一元一次不等式；掌握将文字表达转化为数学语言，从而解决实际问题.【学习重点】归纳掌握含有分母的一元一次不等式的解题方法.【学习难点】理解和掌握分母中有小数的一元一次不等式的解法.【学习过程】一、温故知新（1）解一元一次不等式的步骤？去分母,去括号,,合并同类项,系数化为1.（2）解题过程中应注意些什么？解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须.（3）怎么样在数轴上表示不等式的解？（4）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.7x>-1-7x>1-2x>72x<7二、例题讲解例1解不等式2x－1≥，并把它的解集在数轴上表示出来变式：解不等式，并把它解集在数轴上表示出来：（1）＋≥0（2）例2解不等式＜，并把它的解集在数轴上表示出来例3当x取何值时，代数式与的值的差大于4？变式：例3为“代数式与的值的差大于4时，求x的最大整数解？”例4解下列不等式三、新知运用1、解下列不等式，并把它的解集表示在数轴上2、在一次科学知识竞赛中，竞赛试题共有25道选择题，若每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分.如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么，他至少答对了几道题。四、拓展提升已知方程3x-ax=2的解是不等式3(x+2)-7＜5(x-1)-8的最小整数解，求代数式的值．课后作业课前热身1.不等式2x-6＞0的解集在数轴上表示正确的是（）A．A．B．C．D．2.若不等式ax＞b的解集是x＞，则a的范围是（）≥0≤0C.a＞0＜03.不等式2x+1＞-5的解集是，＜－8的解集是．课堂讨论题1.不等式2x-7<5-2x的正整数解有（）个个个个2.解不等式，下列过程中，错误的是（）A．5(2+x)＞3(2x－1)B．10+5x＞6x－3C．5x－6x＞－3－10D．x＞133.不等式的解集是（）可取任何数B.全体正数C.全体负数D.无解4.不等式4x-a＞7x+5的解集是x＜-1，则a为（）A.－2.2C5.不等式2x-3＜5x+7的最小整数解为.6.若不等式ax+n>0的解集是x<2，则不等式ax+n<0的解集是.7.解下列不等式：（1）≥-（2）8.当x取何值时，代数式的值比的值至少大1？课后测评1.3x－7≥4x－4的解集是（）≥3≤3C.x≥－3≤－32.已知y1=2x-5，y2=-2x+3，如果y1＜y2，则x的取值范围是……（）＞2＜2C.x＞-2＜-23.若方程组的解为x、y，且x＋y＞0，则k的取值范围是（）＞4＞－4C.k＜4＜－44.若不等式3x-6a＜1的解集是x＜2，那么a必须满足()＝＞＜ ＝－5.满足不等式的最大整数是_________________.6.若代数式的值不小于－3，则k的取值范围是.7.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）3[x-2（x-2）]>6+3x.（2）.8.某物流公司，要将300吨物资运往某地，现有A、B两种型号的车可供调用，已知A型车每辆可装20吨，B型车每辆可装15吨，在每辆车不超载的条件下，把300吨物资装运完，问：在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆？课堂小结解一元一次不等式的一般步骤:（1）去分母，去分母时要注意：①去分母时，分数线具有括号的作用；②不要漏乘没有分母的项;（2）去括号，括号前是“－”号时，括号内的各项都要变号；（3）移项，移项要注意变号；（4）合并同类项；（5）化系数为1，不等式两边同时乘以或除以一个负数时要改变不等号的方向.答案课前热身＞-3，x＞32课堂讨论题6.x＞27.（1）去分母，得3(x+4)≥-2(2x+1)去括号，得3x+12≥-4x-2移项合并，得7x≥-14系数化为一，得x≥-2（1）去分母，得3（2x-1）-2(5x+2)≤-12去括号，得6x-3-10x-4≤-12移项合并，得-4x≤-5系数化为一，得x≥8.根据题意，得-≥1，解得x≤所以，当x不大于时，代数式的值比的值至少大1.课后测评＞-57.（1）去小括号，得3[x-3x+4]>6+3x合并，得3[-x+4]>6+3x去中括号，得-3x+12>6+3x移项合并，得-6x>-6化系数为1，得x<1.（2）去分母，得3（2-x）-3（x-5）>2（-4x+1）+8