五丰镇初中20182019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

五丰镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．（2分）预计30的算术平方根在哪两个整数之间（）A.2与3B.3与4C.4与5D.5与6【答案】D【考点】估量无理数的大小【分析】【解答】解：∵25＜30＜36，∴5＜＜6，故答案为：D.【剖析】由25＜30＜36，依据算术平方根计算即可得出答案.2．（2分）以下各组数中，是方程2x-y=8的解的是（）A.B.C.D.【答案】C【考点】二元一次方程的解【分析】【解答】解：先把原方程化为y=2x-8，而后利用代入法可知：当x=1时，y=-6，当x=2时，y=-4，当x=0.5时，y=-7，当x=5时，y=2.故答案为：C.【剖析】能使方程的左侧和右侧相等的未知数的值就是方程的解，第一将方程变形为用含x的式子表示y，再分别将每个答案中的x的值代入算出对应的y的值，将计算的y的值与每个答案中给出的y的值进行比较，如果相等，该答案就是方程的解，反之就不是方程的解。3．（2分）一种灭虫药粉30kg.含药率是15%.此刻要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混淆.使混淆第1页，共15页后含药率大于30%而小于35%.则所用药粉的含药率x的范围是（）A.15%<x<28%B.15%<x<35%C.39%<x<47%D.23%<x<50%【答案】C【考点】一元一次不等式组的应用【分析】【解答】解：先解出30kg和50kg中的灭虫药粉的含药的总量，再除以总数（50+30kg）即可得出含药率，再令其大于30%小于35%即解得：故答案为：C.【剖析】含药率=纯药的质量÷药粉总质量，关系式为：20%＜含药率＜35%，把有关数值代入计算即可.4．（2分）如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）A.100分B.80分C.60分D.40分【答案】B【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，立方根及开立方，均匀数及其计算【分析】【解答】解：①-1的绝对值是1，故①正确；②2的倒数是，故②错误；-2的相反数是2，故③正确；④1的立方根是1，故④正确；⑤-1和7的均匀数为：（-1+7）÷2=3，故⑤正确；小亮的得分为：4×20=80分故答案为：B第2页，共15页【剖析】利用绝对值、相反数、倒数、立方根的定义及均匀数的计算方法，对各个小题逐个判断，便可得出小亮答对的题数，再计算出他的得分。5．（2分）以下说法中，不正确的个数有（）．①全部的正数都是整数.②必定是正数.③无穷小数必定是无理数.④没有平方根.⑤不是正数的数必定是负数.⑥带根号的必定是无理数.A.3个B.4个C.5个D.6个【答案】D【考点】平方根，实数及其分类，有理数及其分类，无理数的认识【分析】【解答】解：①如是正数，但不是整数，故①说法错误.②当a=0时，，不是正数，故②说法错误.③无穷小数包含无穷循环小数和无穷不循环小数，此中无穷循环小数是有理数，无穷不循环小数是无理数，故③说法错误.④的结果是正数，有平方根，故④说法错误.⑤0既不是正数，也不是负数，故⑤说法错误.⑥带根号且开不尽的数必定是无理数，故⑥说法错误.故不正确的说法有6个.故答案为：D.【剖析】本题主要考察有理数和无理数的有关定义，熟记以下几点：（1）实数包含有理数和无理数；（2）有理数包含正数（正整数和正分数）、0和负数（负整数、负分数）；（3）无理数：无穷不循环小数；（4）小数分为：有限小数和无穷小数（无穷不循环小数，无穷循环小数）；（5）无穷循环小数是有理数，无穷不循环小数是无理数.6．（2分）学校买来一批书本，以下图，故事书所对应的扇形的圆心角为（）A.45°B.60C.54°D.30°【答案】C第3页，共15页【考点】扇形统计图【分析】【解答】解：15÷（30+23+15+32）×360°=54°．故答案为：C【剖析】计算故事书所占的百分比，而后乘以360可°得对应的圆心角的度数.7．（2分）以下是方程组的解的是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】解二元一次方程组【分析】【解答】解：依据代入消元法，把2x-y=-5变形为y=2x+5，把其代入方程x+2y=5，解得x=-1，代入y=2x+5=3，所以方程组的解为.故答案为：D.【剖析】利用代入消元法，将方程组中的②方程变形为用含x的式子表示y得出③方程，再将③方程代入原方程组中的①方程消去y即可求出x的值，再将x的值代入③方程从而算出y的值，从而得出原方程组的解。8．（2分）以下各组数中互为相反数的一组是（）A.|－2|与B.－4与－C.－与||D.－与【答案】C【考点】立方根及开立方，实数的相反数第4页，共15页【分析】【解答】A选项中，所以，错误；B选项中，所以-4=，错误；C选项中，与互为相反数，正确；D选项中，与即不相等，也不互为相反数，错误。故答案为：C【剖析】依据相反数的定义进行判断即可。9．（2分）是二元一次方程的一个解，则a的值为（）A.1B.C.3－1【答案】B【考点】二元一次方程的解【分析】【解答】解：将x=1，y=3代入2x+ay=3得：2+3a=3，解得：a=.故答案为：B.【剖析】方程的解就是能使方程的左侧和右侧相等的未知数的值，依据定义将将x=1，y=3代入2x+ay=3即可得出对于字母a的方程，求解即可得出a的值。10．（2分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF=α，将纸带沿EF折叠成图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是（）A.2αB.90°+2αC.180°﹣2α第5页，共15页D.180°﹣3α【答案】D【考点】平行线的性质，翻折变换（折叠问题）【分析】【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=α在图（2）中，∠GFC=180°-2EFG=180°-2α，在图（3）中，∠CFE=∠GFC-∠EFC=180°-2α-α=180-°3α。故答案为：D。【剖析】依据题意，分别在图2和图3中，依据∠DEF的度数，求出最后∠CFE的度数即可。二、填空题11．（2分）若方程的解中，x、y互为相反数，则________,________【答案】；-【考点】解二元一次方程组【分析】【解答】解：∵x、y互为相反数，y=-x，将y=-x代入方程得2x+x=解得x=所以y=-.故答案是：,-.【剖析】依据x、y互为相反数得出y=-x，而后用-x替代方程中的y，即可得出对于x的方程，求解得出x的值，从而得出y的值。12．（1分）如图，直线L1∥L2，且分别与△ABC的两边AB、AC订交，若∠A=40°，∠1=45°，则∠2的度数为________．第6页，共15页【答案】95°【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理【分析】【解答】解：如图，∵直线l1∥l2，且∠1=45°，∴∠3=∠1=45°，∵在△AEF中，∠A=40°，∴∠4=180°﹣∠3﹣∠A=95°，∴∠2=∠4=95°，故答案为：95°．【剖析】依据平行线的性质得出∠3=∠1=45，°利用三角形内角和定理求出∠4=180﹣°∠3﹣∠A=95°，依据对顶角相等求出∠2=∠4=95°。13．（1分）三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不可以求解”；乙说：“它们的系数有必定的规律，能够试一试”；丙说：“能不可以把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，经过换元替代的方法来解决”．参照他们的议论，你以为这个题目的解应当是________．【答案】【考点】解二元一次方程组第7页，共15页【分析】【解答】解：方程整理得：，依据方程组解是，获取，解得：，故答案为：【剖析】将方程组转变为，再依据题意可得出，而后求出x、的值。14．（1分）如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°.若点B，O，D在同一条直线上，则∠2＝________．【答案】105°【考点】对顶角、邻补角，垂线【分析】【解答】解：∵∠AOC=90°，∠1=15，°∴∠BOC=∠AOC-∠1=90°-15°=75°，又∵∠BOC+∠2=180°，∴∠2=180°-∠BOC=180°-75°=105°.故答案为：105°.【剖析】依据角的运算联合已知条件得∠BOC=75°，由补角定义得∠2=180°-∠BOC即可得出答案.415．（1分）假如a=81，那么a=________．【答案】3或﹣3第8页，共15页【考点】平方根【分析】【解答】∵a4＝81，∴（a2）2＝81，a2=9或a2＝﹣9（舍），则a＝3或a＝﹣3.故答案为3或﹣3.【剖析】将已知条件转变为（a2）2＝81，平方等于81的数是±9，便可得出a2（a2≥0）的值，再求出a的值即可。16．（1分）正数的两个平方根分别是和，则正数=________．【答案】100【考点】平方根【分析】【解答】解：∵正数a的两个平方根分别是2m和5-m，∴2m+5-m=0，解得：m=-5，a=（2m）2=（-5×2）2=100.故答案为：100.【剖析】一个正数的两个平方根互为相反数，从而可得2m+5-m=0，解之求出m值，再由a=（2m）2即可求得答案.三、解答题17．（5分）甲、乙两人共同解方程组，因为甲看错了方程①中的a，获取方程组的解为；乙看错了方程②中的b,获取方程组的解为，试计算的值.【答案】解：由题意可知：把代入，得，，，把代入，得，，∴==.【考点】代数式求值，二元一次方程组的解第9页，共15页【分析】【剖析】依据甲看错了方程①中的a，将甲获取的方程组的解代入方程②求出b的值；而乙看错了方程②中的b，所以将乙获取的方程组的解代入方程①求出的值，而后将a、b的值代入代数式求值即可。18．（5分）初中一年级就“喜爱的球类运动”曾进行过问卷检查，每人只好报一项，结果300人回答的情况以下表，请用扇形统计图表示出来，依据图示的信息再制成条形统计图。排球25篮球50乒乓球75足球100其余50【答案】解：如图：【考点】扇形统计图，条形统计图【分析】【剖析】由统计表可知，喜爱排球、篮球、乒乓球、足球、其余的人数分别为25、50、75、100、50，据此可画出条形统计图；同时可得喜爱排球、篮球、乒乓球、足球、其余的所占比，从而可算出各扇形圆心角第10页，共15页的度数，据此画出扇形统计图。19．（5分）小明在甲企业打工．几个月后同时又在乙企业打工．甲企业每个月付给他薪金470元，乙企业每个月付给他薪金350元．年关小明从这两家企业共获取薪金7620元．问他在甲、乙两企业分别打工几个月?【答案】解：设他在甲企业打工x个月，在乙企业打工y个月，依题可得：470x+350y=7620，化简为：47x+35y=762，∴x==16-y+，x是整数，∴47|10+12y，∴y=7，x=11，∴x=11，y=7是原方程的一组解，∴原方程的整数解为：（k为随意整数），又∵x＞0，y＞0，∴，解得：-＜k＜，k=0，∴原方程正整数解为：.答：他在甲企业打工11个月，在乙企业打工7个月.【考点】二元一次方程的解【分析】【剖析】设他在甲企业打工x个月，在乙企业打工y个月，依据等量关系式：甲企业乙企业+乙企业乙企业=总薪资，列出方程，本题变换成求方程47x+35y=762的整数解，求二元一次不定方程的正整数解时，可先求出它的通解。而后令x>0，y>0，得不等式组．由不等式组解得k的范围．在这范围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的全部正整数解．20．（5分）如图，直线AB和CD订交于点O，OD均分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=40°，求∠EOF的度数．第11页，共15页【答案】解：OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∵∠AOC=40°，∴∠BOD=40°，∵OD均分∠BOF，∴∠DOF=∠BOD=40°，∴∠BOF=2∠DOF=80°，∴∠EOF=90°+40°=130°【考点】角的均分线，角的运算，对顶角、邻补角【分析】【剖析】依据题意和对顶角相等，求出∠BOD的度数，由角均分线性质求出∠BOF=2∠DOF=2∠BOD的度数，求出∠EOF的度数．21．（5分）试将100分红两个正整数之和，此中一个为11的倍数，另一个为17的倍数．【答案】解：依题可设：100=11x+17y，原题变换成求这个方程的正整数解，∴x==9-2y+，∵x是整数，∴11|1+5y，∴y=2，x=6，∴x=6，y=2是原方程的一组解，∴原方程的整数解为：（k为随意整数），又∵x＞0，y＞0，∴，解得：-＜k＜，k=0，∴原方程正整数解为：.100=66+34.【考点】二元一次方程的解【分析】【剖析】依据题意可得：100=11x+17y，从而将原题变换成求这个方程的正整数解；求二元一次不定方程的正整数解时，可先求出它的通解。而后令x>0，y>0，得不等式组．由不等式组解得k的范围．在这范围内取k的整数值，代人通解，即得这个不定方程的全部正整数解．第12页，共15页22．（5分）以下图是小明自制对顶角的“小仪器”表示图：1）将直角三角板ABC的AC边延伸且使AC固定；2）另一个三角板CDE的直角极点与前一个三角板直角极点重合；3）延伸DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30，°∠ACF为多少?【答案】解：∵∠PCD=90°-∠1，又∵∠1=30，°∴∠PCD=90°-30=60°°，而∠PCD=∠ACF，∴∠ACF=60°．【考点】角的运算，对顶角、邻补角【分析】【剖析】依据题意画出图形，依据三角板各个角的度数和∠1的度数以及对顶角相等，求出∠ACF的度数.23．（10分）（1）如图AB∥CD，∠ABE=120°，∠ECD=25°，求∠E的度数。（2）小亮的一张地图上有A、B、C三个城市，但地图上的C城市被墨迹污染了（如图），但知道∠BAC=∠1，ABC=∠2，请你用尺规作图法帮他在如图中确立C城市的详细地点．（用尺规作图，保存作图印迹，不写作法）【答案】（1）解：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∠ABE=120°∴∠FEB=60°，EF∥CD∴∠FEC=25°∴∠BEC=25°+60°=85°（2）解：连结AB，以AB为边，作∠BAC=∠1，作∠ABC=∠2，则两个弧订交的点即为点C的地点。第13页，共15页【考点】平行线的性质，作图—复杂作图【分析】【剖析】（1）依据直线平行的性质，两直线平行，内