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学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精江西省上高二中2021届高三9月第一次周练卷数学（理）试题9.8含答案上高二中2021届高三9月第一次周练卷数学9。8一、选择题（每小题6分，共48分）1．对于非空集合P，Q，定义集合间的一种运算“★”:且．如果,则（)A． B．或C．或 D．或2．若，则下列不等式：①;②;③；④中，不正确的不等式是（）A．①④ B．②③ C．①③ D．②④3．命题，则为（）A． B． C． D．4．下列说法正确的是（）A．若：，,则：，。B．命题“已知，若，则或”是真命题.C．“在上恒成立”“在上恒成立”。D．函数的最小值为2。5．变量x，y满足约束条件，若的最大值为2，则实数m等于（）A． B． C．1 D．26．已知区间是关于x的一元二次不等式的解集，则的最小值是(）A． B． C． D．37．设，则，，的大小关系是（）A． B． C． D．8．已知，，若对任意，或，则的取值范围是（)A． B． C． D．二、填空题（共3小题，每小题18分）9．若命题：“，"为假命题,则的最小值是10．若、满足约束条件，目标函数取得最大值时的最优解仅为，则的取值范围为11．已知函数，若对任意，存在，使，实数的取值范围 三、解答题(本大题共3小题，共34分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）12．（10分）已知实数正数x，y满足；（1)解关于x的不等式；（2）证明：.13．（12分）在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为;（1)求曲线的普通方程和的直角坐标方程；(2）已知曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点,点是曲线与的交点,、均异于原点，且，求实数的值.14．（12分)如图，在边长为的正方形中，点分别是的中点,点在上，且，将分别沿折叠，使点重合于点，如图所示。（1）试判断与平面的位置关系，并给出证明；（2）求二面角的余弦值。2021届高三数学周练卷答案9。81—8CDBBCCBC9、10、11、12、（1）解得，所以不等式的解集为（2）且，.当且仅当时，等号成立。13、（1）由曲线的参数方程消参可得曲线的普通方程为;曲线的极坐标方程可变为,∴的直角坐标方程为即;（2）曲线化为极坐标方程为，设，，则，,∴，由可知，∵,∴,∴或，∴或.【详解】（1）平面．证明如下：在图1中，连接，交于，交于，则，在图2中,连接交于,连接，在中,有，，．平面，平面，故平面；（2）连接交与点，图2中的三角形与三角形PDF分别是图1中的与，，又，平面，则，又,平面，则为二面角的平面角．可知，则在中，，则．在中,,由余弦定理,得．二面角的余弦值为．

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