2023东北大学大物附加题第十五章答案

本文格式为Word版，下载可任意编辑——2023东北大学大物附加题第十五章答案

第十五章附加题(一)选择题1、(D)2、(B)3、(C)

(二)计算题

附15-1在加热黑体的过程中，其单色辐出度的峰值波长0.69m由变化到0.50m,求总辐出度改变为原来的多少倍？维恩位移定律:

Tmaxb

斯特藩—玻耳兹曼定律:M(T)

0

M(T)d=T4

T1m1b,T2m2bM2(T)TM1(T)T424144

T2m1T1m24

m1T20.69T0.503.631m2

附15-2以1=550nm的光照射某金属表面，测得遏止电压为0.19V。现以2=190nm的光照射该表面，计算：(1)此时的遏止电压；(2)该金属的逸出功；(3)该金属的红限频率。1212mveUahmvW22

heUaWh1eUa1WUa2

h2eUa2W3

1cch-heUa14.47Ve21

h1eUa1WWh1-eUa1ceh-Ua12.07eVe

W0hW1405.0010Hzh4

附15-3波长为200nm的紫外光照射到铝表面,铝的逸出功为4.2eV。试求：(1)出射的最快光电子的能量；(2)截止电压；(3)铝的截止波长；(4)假使入射光强度为2.0Wm-2,单位时间内打到单位面积上的平均光子数。

解:(1)入射光子的能量为：6.631034310819Ehh==9.9310(J)6.20(eV)920010c

由光电效应方程可得出射的最快光电子的能量为：

1hc2mvmaxW6.204.202.00eV25

(2)截止电压为：

12mvmax2.00eVU022.00Vee(3)铝的截止波长可由下式求得：

chchchv6.200200295.2nmv0AAA4.20(4)光强I与光子流平均密度N的关系为I=Nhv,所以有：

I2.01821N2.0210(ms)hv9.931019

附15-4试求(1)氢原子光谱巴尔末线系辐射的、能量最小的光子的波长；(2)巴尔末线系的线系极限波长.解:(1)巴尔末线系为氢原子的高激发态向n=2的能级跃迁产生的谱线系,因此能量最小的谱线对应于由n=3的能级向n=2的能级的跃迁。因此该能量为：

EE3E213.6/3213.6/221.89(eV)相应的波长为：

hc6.6310343108=0.66(m)19E1.891.6010

(2)该线系的极限波长为n=∞能级向n=2能级的跃迁产

生，因此类似于上面的计算有：

hc6.6310310=0.37(m)E13.6221.601019

34

8

附15-5计算电子经过U1=1000V和U2=10000V的电压加速后，它的德布罗意波长1和2分别是多少？解：

电子经电压U加速后，其动能为EkeU

因此电子的速度为：v

2eUm

根据德布罗意物质波关系式，电子波的波长为：

h=mv

h1.23(nm)2emUU

U1100V

1=0.123nm2=0.0123nm9

U210000V

附15-6有一宽度为a的一维无限深方势阱，试用不确定关系估算其中质量为m的粒子的零点能量。并由此计算在直径10-14m的核内质子的最小动能。pxvx解：由不确定关系xpx可得：2m2mx

所以一维方势阱内粒子的零点能量为：2212E0m228mx8ma2

由上述公式，可得核内质子的最小动能为：

214Ek3.310(J)28ma

附15-7原子内电子的量子态由n,l,ml,ms四个量子数来表征，当n,l,ml一定时，不同的量子态数目是多少？n,l一定时，不同的量子态数目是多少？当n一定时，不同的量子态数目是多少？解：由于量子态由四个量子数表征，因此量子态的数目由这四个量子数的取值范围所决定。

当n,l,ml一定时，自旋磁量子数:因此量子态数目为2;

1ms=2

n,l一定时，磁量子数ml可取(2l+1)个值，

1而自旋磁量子数ms=2

量子态数目为2(