海杂波统计特性分析

海杂波统计特性分析2023/4/121第1页，共35页，2023年，2月20日，星期日１.幅度统计特性２.杂波统计模型３.相关非高斯杂波仿真４.小结汇报的主要内容：海杂波统计特性分析2023/4/122第2页，共35页，2023年，2月20日，星期日１.幅度统计特性海杂波产生机理复杂，依赖于许多因素，主要包括雷达的工作状态（入射角、发射频率、极化、分辨率等）和背景状况(如海况，风速、风向等)。因此，一般将海杂波看做一随机过程。而完整地描述一个随机过程是很困难的，通常根据需要考虑其主要特征，在分析海杂波时，主要考虑杂波的幅度分布和相关特性(或谱)。

2023/4/123第3页，共35页，2023年，2月20日，星期日１.幅度统计特性1.1低分辨率海杂波幅度统计特性

早期，雷达的分辨率较低，分辨单元较大，在一个分辨单元内，杂波的散射体数目较多，认为满足中心极限定理，因此杂波模型是高斯型的，认为杂波同相和正交两路分量服从高斯分布，杂波幅度分布服从瑞利分布。

2023/4/124第4页，共35页，2023年，2月20日，星期日１.幅度统计特性1.2高分辨率海杂波幅度统计特性

随着雷达分辨率的提高并工作在小擦地角下时，杂波明显偏离高斯模型，主要特征有：一是有较长的右拖尾，二是有一个较大的标准偏差与平均值的比值。在高分辨率低入射角的情况下，海杂波数据用log-normal分布描述较合适；在近距离即严重的杂波环境中采用weibull分布更合适。这两种分布仅设施描述单个脉冲检测的情况。在描述多个脉冲检测时，多采用K分布，K分布不仅能够很好地拟合海杂波的幅度，还便于描述杂波的时间相关性和空间相关性。2023/4/125第5页，共35页，2023年，2月20日，星期日１.幅度统计特性1.3高低分辨率的划分

对于如何划分雷达的高分辨率与低分辨率，文献[1]中认为：当用高分辨力雷达(脉冲宽度小于0.5us)在低视角(小于5º)观察海面时，海杂波呈现出非高斯性，这种海杂波称为非高斯海杂波，它也是目前研究最为广泛的海杂波。[1]ChanHC.Radarsea-clutteratlowgrazingangles[J].IEEProc.-F,1990,137(2):102~1122023/4/126第6页，共35页，2023年，2月20日，星期日２.杂波统计模型海杂波的高斯模型主要是：瑞利分布海杂波的非高斯模型主要有：对数正态分布韦布尔分布复合Ｋ分布此外，还有一些新的海杂波模型模型，如：

α稳定分布高斯混合模型2023/4/127第7页，共35页，2023年，2月20日，星期日２.杂波统计模型2.1瑞利(Rayleigh)分布

其概率密度函数如下式所示：其PDF随参数a的变化如右图所示：2023/4/128第8页，共35页，2023年，2月20日，星期日２.杂波统计模型2.2对数正态(Log-normal)分布

其概率密度函数如下式所示：其PDF随参数的变化如右图所示：2023/4/129第9页，共35页，2023年，2月20日，星期日２.杂波统计模型2.3韦布尔(weibull)分布

其概率密度函数如下式所示：其PDF随参数的变化如右图所示：2023/4/1210第10页，共35页，2023年，2月20日，星期日２.杂波统计模型2.4复合K分布(1)

其概率密度函数如下式所示：式中是阶第二类修正Bessel函数，为尺度参数，是形状参数，取决于杂波的尖锐程度，表示非常尖锐的杂波，时趋于高斯分布。2023/4/1211第11页，共35页，2023年，2月20日，星期日２.杂波统计模型2.4复合K分布(2)

K分布可以用基于海面合成理论的复合散射理论解释。在海面合成理论中，将海面波动分为两种：

1.重力波，波长是几百米到小于1米,作用力主要是重力；其回波相关时间较长，量级为秒，有的长达数十秒，它构成了海杂波的正随机成份，通常称为纹理(Texture)；2.毛细波，波长在厘米级甚至更短，恢复力主要是表面张力。其平均生存周期较短，变化较快，去相关时间为数十毫秒，一个杂波单元内可能有多个毛细波同时存在，因此其回波总体上表现为高斯分布的特点，构成了海杂波的高斯成份，通常称为散斑(Speckle)。

2023/4/1212第12页，共35页，2023年，2月20日，星期日２.杂波统计模型2.4复合K分布(3)

K分布杂波模型将回波幅度描述成两个独立变量的乘积：式中，Xs代表散斑分量，认为服从瑞利分布，指数分布的平方根；Y代表纹理分量，认为服从伽马分布。因此，K分布为散斑和纹理调制所形成的总的幅度分布：为瑞利分布，为Chi分布，伽马分布的平方根。2023/4/1213第13页，共35页，2023年，2月20日，星期日２.杂波统计模型2.4复合K分布(4)其PDF随参数的变化如下图所示：参数a=2参数v=102023/4/1214第14页，共35页，2023年，2月20日，星期日２.杂波统计模型2.5稳定模型(1)当海面非常不平静时，海杂波中将会出现大量类似目标的尖峰；稳定模型在通信处理领域内证明能够较好地描述包含不同程度冲击成份的噪声，因而人们考虑使用它来描述高海情海杂波中出现的大量类似冲击噪声的杂波现象。其PDF最好用傅氏反变换形式来描述：2023/4/1215第15页，共35页，2023年，2月20日，星期日２.杂波统计模型2.5稳定模型(2)其PDF随参数的变化如下图所示：2023/4/1216第16页，共35页，2023年，2月20日，星期日２.杂波统计模型2.6高斯混合模型

由于高斯分布的数学优越性十分诱人，人们设想用高斯混合模型来描述非高斯类型的海杂波。高斯混合概率密度函数的通用模型是：式中,是高斯PDF。与SIRP模型和内生模型相比，该模型可以很好的表述相关非高斯的杂波或噪声[1]。

[1]Sari,F.;Sari,N.;Mili,L.ModellingofseaclutterwithGaussianmixturesandestimationoftheclutterparameter[C].ProceedingsoftheIEEE12thSignalProcessingandCommunicationsApplicationsConference,2004:53-562023/4/1217第17页，共35页，2023年，2月20日，星期日３.非高斯杂波仿真

目前，相关非高斯分布杂波的模拟方法主要有两种：

1.广义维纳过程的零记忆非线性变换

(ZMNL)法；

2.球不变随机过程(SIRP)法。2023/4/1218第18页，共35页，2023年，2月20日，星期日３.非高斯杂波仿真3.1零记忆非线性变换(ZMNL)法

其框图为：

其过程是先由白高斯序列V(k)，经过滤波器H(z)产生相关高斯序列W(k)，然后经过某种非线性变换得到相关非高斯序列X(k)。H(z)V(k)ZMNLW(k)X(k)2023/4/1219第19页，共35页，2023年，2月20日，星期日３.非高斯杂波仿真3.1.1ZMNL法仿真Log-normal杂波(1)

Log-normal杂波序列的产生框图如下：

相关系数可以有正态分布杂波的相关系数根据下式求得：滤波器的幅值由确定。v~N(0,1)Sv(w)=1U~N(0,1)相关系数相关系数exp(·)Z对数正态相关系数ZMNL2023/4/1220第20页，共35页，2023年，2月20日，星期日３.非高斯杂波仿真3.1.1ZMNL法仿真Log-normal杂波(2)

，时，仿真结果如下：Log-normal杂波时间序列概率直方图红:PDF2023/4/1221第21页，共35页，2023年，2月20日，星期日３.非高斯杂波仿真3.1.1ZMNL法仿真Log-normal杂波(3)功率谱红:实际功率谱蓝:仿真功率谱实际杂波的相关系数为：s(0)=0.5224s(1)=0.2268s(2)=0.0098s(3)=0.0034s(4)=0.0020s(5)=0.0013仿真杂波的相关系数为：s(0)=0.5224s(1)=0.2258s(2)=0.0280s(3)=0.0280s(4)=0.0054s(5)=0.0278由实际杂波的相关系数知，杂波是自相关和一阶相关的，仿真的杂波的自相关系数和一阶相关系数误差较小。注：Log-normal杂波功率谱采用高斯谱，谱宽：40HZ2023/4/1222第22页，共35页，2023年，2月20日，星期日３.非高斯杂波仿真3.1.2ZMNL法仿真Weibull杂波(1)

Weibull杂波序列的产生框图如下：相关系数和之间的关系为：通过查表，可以根据确定。滤波器的幅值由确定。v1,v2~N(0,1)Sv(w)=1相关系数相关系数Z韦布尔分布V1V2ZMNL2023/4/1223第23页，共35页，2023年，2月20日，星期日３.非高斯杂波仿真3.1.2ZMNL法仿真Weibull杂波(2)

，时，仿真结果如下：Weibull杂波时间序列概率直方图红：PDF2023/4/1224第24页，共35页，2023年，2月20日，星期日３.非高斯杂波仿真3.1.2ZMNL法仿真Weibull杂波(3)实际杂波的相关系数为：s(0)=0.5224s(1)=0.2268s(2)=0.0098s(3)=0.0034s(4)=0.0020s(5)=0.0013仿真杂波的相关系数为：s(0)=0.5224s(1)=0.1896s(2)=0.0125s(3)=0.0202s(4)=0.0091s(5)=0.0127功率谱红:实际功率谱蓝:仿真功率谱仿真杂波的自相关系数和一阶相关系数与实际杂波的基本一致。注：Weibull杂波功率谱采用高斯谱，谱宽：40HZ2023/4/1225第25页，共35页，2023年，2月20日，星期日３.非高斯杂波仿真3.1.3ZMNL法仿真K分布杂波(1)K分布杂波序列的产生框图如下：v1,vθ

~N(0,a2)Sv(w)=1相关系数相关系数ZK分布V1VθVθ+1Vθ+2N(0,1)相关系数w1wθwθ+1wθ+2相关系数相关系数ZMNL2023/4/1226第26页，共35页，2023年，2月20日，星期日３.非高斯杂波仿真3.1.3ZMNL法仿真K分布杂波(2)

在K分布的仿真框图中，可以看出，K分布的参数,只能取0.5的整数倍，如要取得其他值，可以采用下面的方法获得：式中为不完全伽马函数，为ｖ任意的随机变量，ｃ是的期望尺度参数。为v取0.5的整数倍的随机变量。2023/4/1227第27页，共35页，2023年，2月20日，星期日３.非高斯杂波仿真3.1.3ZMNL法仿真K分布杂波(3)

相关系数和之间的关系为：从上式可以看出，由一个，我们无法确定一组参数，一般考虑两种情况：，即所有正态分布序列相关系数相等。，即瑞利分布的散斑分量几乎不相关。2023/4/1228第28页，共35页，2023年，2月20日，星期日３.非高斯杂波仿真3.1.3ZMNL法仿真K分布杂波(4)从下至上：v=-0.5,0.5,10时相关系数Sij随v的变化时相关系数Sij随v的变化从上至下：v=-0.5:1:4.5此时s~r曲线随ｖ的变化不大此时s~r曲线随ｖ的变化较大2023/4/1229第29页，共35页，2023年，2月20日，星期日３.非高斯杂波仿真3.1.3ZMNL法仿真K分布杂波(5)

，，时，仿真结果如下：K分布杂波时间序列概率直方图红：PDF2023/4/1230第30页，共35页，2023年，2月20日，星期日３.非高斯杂波仿真3.1.3ZMNL法仿真K分布杂波(6)实际杂波的相关系数为：s(0)=0.5224s(1)=0.2268s(2)=0.0098s(3)=0.0034s(4)=0.0020s(5)=0.0013仿真杂波的相关系数为：s(0)=0.5224s(1)=0.2019s(2)=0.0111s(3)=0.0059s(4)=0.0172s(5)=0.0130仿真杂波的自相关系数和一阶相关系数与实际杂波的基本一致注：K分布杂波功率谱采用高斯谱，谱宽：40HZ功率谱红:实际功率谱蓝:仿真功率谱2023/4/1231第31页，共35页，2023年，2月2