流体输送管路的计算

流体输送管路的计算2023/4/12第1页，共29页，2023年，2月20日，星期日一：管路计算基本关系式和内容基本关系式2023/4/12第2页，共29页，2023年，2月20日，星期日①：对于已有管路系统，规定流量，求能量损失或We；②：对于已有管路系统，规定允许的能量损失或推动力，求流体的输送量——试差法③：规定输送任务和推动力，选择适宜的管径——试差法计算内容计算类型操作型问题：已知输入和管径系统，求解或测试管路系统的输送能力设计型问题：将给定输入任务和要求，寻求完成给定输送任务和要求的输送管程系统的间接设计类型一般假定λ2023/4/12第3页，共29页，2023年，2月20日，星期日二：简单管路的计算简单管路无分支的管路：包括串联管路简单管路的特点：①：通过各段管路的质量流量不变，即服从连续性方程

②：全管路的流动阻力损失为各段直管阻力损失及所有局部阻力之和

2023/4/12第4页，共29页，2023年，2月20日，星期日例1---20：用泵把25℃的甲苯从地下储罐送到高位槽，流量为5×10-3

m3/s。高位槽液面比储罐液面高10m。泵吸入管为φ89×4mm的无缝钢管，直管总长为5m，管路上装有一个底阀（可按旋启式止回阀全开计）、一个标准弯头；泵排出管为φ57×3.5mm的无缝钢管，直管总长度为30m，管路上装有一个全开的闸阀、一个全开的截止阀和三个标准弯头。储罐及高位槽液面上方均为大气压。储罐液面维持恒定。设泵的效率为70%，试求泵的轴功率。2023/4/12第5页，共29页，2023年，2月20日，星期日分析：该题属①类计算求Pe求求We利用机械能衡算式上、下游截面△Z、△u、△P已知求沿程阻力局部阻力范宁公式求λ摩擦系数图范宁公式查图、查表求Le或ξ注意：进口和出口的阻力2023/4/12第6页，共29页，2023年，2月20日，星期日例1--21：密度为900kg/m3，粘度为30mPa·S的某液体自容器A经内径为40mm的管路进入容器B，两容器均为敞口，管路中有一阀门。当阀门全关时，阀前后的压力表读数分别为8.83×104Pa和4.41×104Pa。现将阀门开至1/4开度，阀门阻力的当量长度为30m。已知阀前管长50m，阀后管长20m（均包括所有局部阻力的当量长度）；液面视为不变。试求：（1）管路的流量；（2）阀前后压力表读数有何变化？2023/4/12第7页，共29页，2023年，2月20日，星期日分析（1）：该题属②类计算求qV利用机械能衡算式求u上、下游截面ZA、ZB未知流体静力学基本方程求u求λ先求Re，u?假定层流可求u核算是层流吗是，计算值可靠否，再假定2023/4/12第8页，共29页，2023年，2月20日，星期日分析（2）：该题属①类计算利用机械能衡算式求p上、下游截面；位能基准面列机械能衡算式计算阻力损失代入计算p阀1/4开度：阀全关：比较表明：阀门开大，阀前压力表读数减小，阀后压力表读数增大；若阀门关小，则结果相反。2023/4/12第9页，共29页，2023年，2月20日，星期日补例1：一水动力机械从水库引水喷射，设计流量400m3/h，喷嘴出口处射流速度32m/s。喷口处距水库液面垂直距离80m，引水管长300m（包括局部阻力的当量长度）。试计算：适宜的引水管直径。（水的密度为1000kg/m3，粘度为1.305×10-3Pa·s）

80m分析：该题属③类计算求d利用机械能衡算式知qV即求u上、下游截面2023/4/12第10页，共29页，2023年，2月20日，星期日u待求求u求λ先求Re，u?假定湍流可求u、d核算λ小于4%，计算值可靠大于4%

，再假定并假定λ=0.0233与假定值比较2023/4/12第11页，共29页，2023年，2月20日，星期日设初值λ求出d、u比较λ计与初值λ是否接近是否修正λ2023/4/12第12页，共29页，2023年，2月20日，星期日三：复杂管路的计算1：并联管路2：分支（汇合）管路几条简单管路的入口端与出口端都是汇合在一起的,称为并联管路并联管路的特点：①：主管中的质量流量等于并联各支管内质量流量之和

2023/4/12第13页，共29页，2023年，2月20日，星期日机械能衡算式的适用条件：连续、稳定、不可压缩机械衡算式中gz、u2/2、p/ρ是截面上的量，其大小只和截面的位置有关；而∑hf、We是系统中的量，其大小和确定的范围（即途径）有关。以A、B为上下游截面，分别对途经1、2、3衡算2023/4/12第14页，共29页，2023年，2月20日，星期日1、2、3式比较得：并联管路的特点②：各支管能量损失相等各管段的阻力损失为

2023/4/12第15页，共29页，2023年，2月20日，星期日并联管路中流量的分配支管越长、管径越小、阻力系数越大——流量越小；反之——流量越大。2023/4/12第16页，共29页，2023年，2月20日，星期日例1---23：如图支管1与支管2的总长度（包括当量长度）如本题附表所示；各管均为光滑管，管内输送20℃的水，总管中流量为50m3/h，求水在两支管中的流量？d：m（L+Le）：m支管10.05340支管20.08560分析：2023/4/12第17页，共29页，2023年，2月20日，星期日令：λ1=λ2；可求qi,V校核：λ1和λ2等否再令：λ1、λ2；可求qi,V再校核至误差＜4%：2：分支（汇合）管路：分支管路是指流体由一根总管分流为几根支管的情况（或相反），如下图2023/4/12第18页，共29页，2023年，2月20日，星期日2：分支管路特点：①：总管内流量等于各支管内流量之和以O为上游截面，A、B分别为下游截面，衡算2023/4/12第19页，共29页，2023年，2月20日，星期日1、2式比较得：分支管路特点②：流体在各支管流动终了时的总机械能与能量损失之和必相等。汇合管路的特点类似分支管路。2023/4/12第20页，共29页，2023年，2月20日，星期日补例：从自来水总管接一管段AB向实验楼供水，在B处分成两路各通向一楼和二楼。两支路各安装一球形阀，出口分别为C和D。已知管段AB、BC和BD的长度分别为100m、10m和20m（仅包括管件的当量长度），管内径皆为30mm。假定总管在A处的表压为0.343MPa，不考虑分支点B处的动能交换和能量损失，且可认为各管段内的流动均进入阻力平方区，摩擦系数皆为0.03，试求（1）D阀关闭，C阀全开时ξ=0.64，BC管的流量为多少？（2）D阀全开，C阀关小至流量减半时，BD管的流量为多少？总管流量又为多少？2023/4/12第21页，共29页，2023年，2月20日，星期日分析（1）：D阀关闭，C阀全开ξ=0.64，为简单管路在A（入口外侧）~C截面（出口内侧）能量衡算其他略，但注意：计算结果2023/4/12第22页，共29页，2023年，2月20日，星期日分析（2）：D阀全开，C阀关至原流量的1/2，是复杂管路在A（入口外侧）~D截面（出口内侧）能量衡算（不考虑分支点B处的动能交换和能量损失）其他略，但注意：2023/4/12第23页，共29页，2023年，2月20日，星期日计算结果对于分支管路，调节支路中的阀门（阻力），不仅改变了各支路的流量分配，同时也改变了总流量。但对于总管阻力为主的分支管路，改变支路的阻力，总流量变化不大

和（1）比较2023/4/12第24页，共29页，2023年，2月20日，星期日补例：如图所示的输水管路系统，泵出口分别与B，C两容器相连。已知泵吸入管路内径为50mm，有90°标准弯头和吸水底阀各一个；AB管段长20m，管内径为40mm，有截止阀一个；AC管段长20m，管内径为30mm，有90°标准弯头和截止阀各一个。水池液面距A点和容器C的液面垂直距离分别为2m和12m。容器C内气压为0.2MPa（表）。试求(1)测得泵送流量为15m3/h，泵的轴功率为2.2kW时，两分支管路AB及AC的流量。(2)泵送流量不变，要使AC管路流量大小与上问计算值相同但水流方向反向，所需的泵的轴功率。2023/4/12第25页，共29页，2023年，2月20日，星期日入口管路直管阻力不计，管壁绝对粗糟度取0.3mm，取泵的效率60%，=1000kg/m3，=1.0×10-3Pa·s）分析（1）：首先判断两分支管路中水的流向？即比较EA、EC（液面）、EC（出口外侧）的大小如图EC、EB可求EA如何求O、A截面能量衡算位能基准面要唯一2023/4/12第26页，共29页，2023年，2月20日，星期日EC>EA>EB，所以水将由容器C流出，与泵联合向容器B供水。计算结果求qVC求uC令λ（在完全湍流区）求uC校核2023/4/12第27页，共29页，2023年，2月20日，星期日qVB=qVA+qVC分析（2）：该系统中求所