黄冈市初中数学学生学业评价检测题及答案

黄冈市初中数学（总复习）学生学业评价检测题及答案————综合测试卷班别姓名自评得分小组评得分综合评得分一、选择题（本题有10个小题，每题4分共40分）1．－2的相反数是（）A． B．C．2D．－22．下列运算正确的是（）A．x2·x2=x4B．x6÷x3=x2C．(2x3)3=6x9D．3x3－2x2=x3.点在第二象限内，到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（）A.(-4,3)B.(-3,-4)C.(-3,4)D.(3,-4)4．下列图形中，中心对称图形是 （5．化简：(a＋1)2－(a－1)2＝ （）（A）2（B）4（C）4a（D）2a2＋26．只用下列一种正多边形不能镶嵌成平面图案的是（）A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形7．学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（A）8．某青年排球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1819202122人数14322则这个队队员年龄的众数和中位数是（）Ａ．19，20Ｂ．19，19Ｃ．19，Ｄ．20，199．据2022年5月8日《东阳日报》报导，今年“五一”黄金周我市各旅游景点共接待游客约334万人，旅游总收入约9亿元．已知我市2022年“五一”黄金周旅游总收入约亿元，那么这两年同期旅游总收入的年平均增长率约为（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．10．如图，已知是圆柱底面的直径，是圆柱的高，在高柱的侧面上，过点嵌有一幅路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿剪开，所得的侧面展工图是（）二、填空题（本题有6个小题，每题5分共30分）11．2022年9月在长沙市举行的“中国中部投资贸易博览会”中，永州市的外贸成交总额达31264万元人民币，用科学记数法(保留三个有效数字)表示这个数据(单位：万元)，正确的是×10412．如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=6cm，则BC=______cm.13．已知反比例函数的图象经过点P（a+1，4），则a=___-3___．14．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是圆锥.15．已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是。16．如图所示，直线，垂足为点，A、B是直线上的两点，且OB=2，AB=．直线绕点按逆时针方向旋转，旋转角度为（）．（1）当=60°时，在直线上找点P，使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，此时OP=______．（2）当在什么范围内变化时，直线上存在点P，使得△BPA是以∠B为顶角的等腰三角形，请用不等式表示的取值范围：_____．16．（1）或（2）45°＜＜90°或90°＜＜135°三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17、计算：|1－eq\r(2)|－(1－eq\f(1,2022))0＋sin30°·(eq\f(1,2))－2－eq\r(18);(2)解方程：18．如图7，已知网格上最小的正方形的边长为1．（1）分别写出A、B、C三点的坐标；（2）作△ABC关于y轴的对称图形△A‵B‵C‵（不写作法）；（3）求△ABC的面积．19．（本题8分）甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示，游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜．（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由．20．把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图）．试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想．21．已知在平面直角坐标系中，⊙O的半径是8，又B、A两点的坐标分别是（0，b）、（10，0）.（1）当b=10时，求经过B、A两点的直线解析式；（2）⊙O与所求直线的位置关系是怎样的？说明判断的理由．（3）当B点在y轴上运动时，直线AB与⊙O有哪几种位置关系？并求每种位置关系时b的取值范围（直接写结论）.22.某校初三（1）班50名学生参加1分钟跳绳体育考试。1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表（60~70表示为大于等于60并且小于70）和扇形统计图。（1）求m、n的值；（2）求该班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比；（3）根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少？并说明理由。23、在直角梯形ABCD中，∠C=90o，高CD=6cm(如图1)．动点P，Q同时从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到C点停止。两点运动时的速度都是lcm/s．而当点P到达点A时，点Q正好到达点C．设P，Q同时从点B出发，经过的时间为t(s)时，△BPQ的面积为y(cm2)(如图2)．分别以x，y为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点P在AD边上从A到D运动时，y与t的函数图象是图3中的线段MN．(1)分别求出梯形中BA，AD的长度；(2)写出图3中M，N两点的坐标；(3)分别写出点P在BA边上和DC边上运动时，y与t的函数关系式(注明自变量的取值范围)，并在答题卷的图4(放大了的图3)中补全整个运动中y关于t的函数关系的大致图象．24(本小题满分14分)已知：如图，二次函数y=2x2－2的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C。直线x=m（m>1）与x轴交于点D.（1）求△ABC的面积；（2）在直线x=m（m>1）上有一点P(点P在第一象限)，使得以P、D、B为顶点的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似，求P点坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，试问：抛物线y=2x2－2上是否存在一点Q，使得四边形ABPQ为平行四边形？如果存在这样的点Q，请求出m的值；如果不存在，请说明理由。参考答案：选择题12345678910CACBCCAACA11．×10412．1213．-314．圆锥15．-5≤a<-416．（1）或（2）45°＜＜9017.（1）-2eq\r(2)（2）解：经检验是原方程的解∴18.（1）A（，3），B（，1），C（，0）（2）图略（3）19．（1）123451+5=62+5=73+5=84+5=961+6=72+6=83+6=94+6=1071+7=82+7=93+7=104+7=11由表可知，所以可能结果共有12种，指针所指的两个数字之和为奇数的结果有6种，∴P（和为奇数）=（2）∵P（和为奇数）=，∴P（和为偶数）=，∴这个游戏规则对双方是公平的20．解：．连结，四边形，都是正方形．．由题意知，又．，．21．解：（1）b=10时,设过AB两点的解析式为y=kx+b∵A（10,0）B（0,10）∴∴∴y=-x+10（2）过O作OC⊥AB于点C∵OA=OB=10，∴AB=10，OC=AB=5∵R=8＞OC所以此时直线与⊙O相交有两个交点（3）有三种位置关系当b=±时，直线AB与⊙O相切当-＜b＜时直线AB与⊙O相交当b＞或b＜-时直线AB与⊙O相离22．（1）m=18；n=6；（2）84%；（3）9223．解：(1)设动点出发ts后，点p到达点A且Q正好到达点C时，则S△BPQ=1/2t×6=30t=10SBA=10cmAD=2cm(2)M(10,30)N(12,30)(3)点P在BA上时，y=3/10t2(0≤t<10)点P在DC上时，y=-5t+90(12<t≤18)24．解：（1）令y=0，得2x2-2=0，解得，x=1；点A为（-1，0）、点B为（1，0）—（2分）；∴AB=2，令x=0，得y=-2，所以点C为（0，-2）；∴OC=2—（3分）∴—（4分）（2）①当△PDB∽△COB时，有；∵BD=m-1，OC=2，OB=1∴，∴PD=2（m-1），∴P1（m，2m-2）（7分）②当△PDB∽△BOC时，；∵OB=1，BD=m-1，OC=2∴，，∴P2（m，）—（10分）（3）假设抛物线y=2x2-2上存在一点Q，使得四边形ABPQ为平行四边形∴PQ=AB=2点Q的横坐标为m-2，当点P1为（m，2m-2）时，点Q1的坐标是（m-2，2m-2）—（11分）∵点Q1在抛物线y=2x2-2图象上∴2m-2=2(m-2)2-2；m-1=m2-4m+4-1；m2-5m+4=0m1=1（舍去）m2=4—（12分）当点P2为（m，）；点Q2的坐标是（m-2，）—（13分）∵点Q2在抛物线y=2x2-2图象上；∴=2（m-2）2-2m-1=4(m-2)2-4；m-1=4m2-16m+16-4；4m2-17m+13=0（m-1）（4m-13）=0；∴m3=1（舍去）m4=∴m的值为4、—（14分）一、选择题BDBBCA二、填空题7.8.9.10.11.＜212.13.14.1815.如或或等，填对即可16.17.或或等18.乙三、解答题19.解：原式 ． 20.解： 因为或时，的值均为2022，原式的计算结果都是2022．所以把“”错抄成“”，计算结果也是正确的． 21.解：（1）在和中，，，． 又，． （2）直线与相切． 证明：连结．，． ．所以是等腰三角形顶角的平分线．． 由，得．． 由知，．直线与相切． 22.图图1矩形（非正方形）图2正方形图3有一个角是135°的三角形23.（1）图略； （2）由表知：评为“D”的频率是．由此估计全区七年级参加竞赛的学生约有（人）被评为“D”． ． ． 随机抽查一名参赛学生的成绩等级，“B”的可能性大．24.解:(1)∵完成从A点到B点必须向北走，或向东走，∴到达A点以外的任意交叉点的走法数只能是与其相邻的南边交叉点和西边交叉点的数字之和．故使用分类加法计数原理，由此算出从A点到达其余各交叉点的走法数，填表如图1，答:从A点到B点的走法共有35种．方法一:可先求从A点到B点，并经过交叉点C的走法数，再用从A点到B点总走法数减去它，即得从A点到B点，但不经过交叉点C的走法数．完成从A点出发经C点到B点这件事可分两步，先从A点到C点，再从C点到B点．使用分类加法计数原理，算出从A点到C点的走法是3种，见图2；算出从C点到B点的走法为6种，见图3，再运用分步乘法计数原理，得到从A点经C点到B点的走法有3×6=18种．∴从A点到B点但不经过C点的走法数为35-18=17种．方法二：由于交叉点C道路施工，禁止通行，故视为相邻道路不通，可删除与C点紧相连的线段．运用分类加法计数原理，算出从A点到B点并禁止通过交叉点C的走法有17种．从A点到各交叉点的走法数见图4．∴从A点到B点并禁止经过C点的走法数为35-18=17种．P(顺利开车到达B点)=．答:任选一种走法，顺利开车到达B点的概率是．25.（1）证明：，，．，． 四边形是平行四边形，．． 又，． ABCDPSRQ（2）由，知，点在上，故ABCDPSRQ又由知．因为，所以，从而． 由及知．而，所以．故． 因为四边形还应满足，． （注：若推出的条件为，或，等亦可．）26.解：（1）过作于，则，可得