精选江西省赣州市四所重点中学2023-2023学年高一数学上学期期末联考试题

江西省赣州市四所重点中学2023-2023学年高一数学上学期期末联考试题赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中)2023~2023学年度第一学期期末联考试卷高一数学试题一、选择题(每题5分，共50分。)1、设U＝R，M＝{x|y＝lg(x2－2x)}，那么CUM＝ A．[0,2] B．(0,2) C．(－∞,0)∪(2,＋∞) D．(－∞,0]∪[2,＋∞)2、在定义域内既为奇函数又为增函数的是 A．y＝()x B．y＝sinx C．y＝x3 D．y＝logx3、2log510＋log50.25＝ A．0 B．1 C．2 D．44、设偶函数f(x)对任意x∈R都有f(x)＝－且当x∈[―3,―2]时f(x)＝4x，那么f(119.5)＝ A．10 B．－10 C． D．－5、假设点P坐标为(cos2023°,sin2023°)，那么点P在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、函数y＝Asin(wx＋)(A＞0,w＞0,||＜π)在一个周期内的图像如图，此函数的解析式为 A．y＝2sin(2x＋) B．y＝2sin(2x＋) C．y＝2sin(－) D．y＝2sin(2x－)7、函数f(x)＝的图象与函数g(x)＝log2x图象交点个数是 A．1 B．2 C．3 D．48、将函数f(x)＝2sin(wx＋)的图象向左平移个单位，假设所得图象与原图象重合，那么w的值不可能为 A．4 B．6 C．8 D．129、函数的图象大致为10、f(x)＝2ax2―2(4―a)x＋1,g(x)＝ax，假设对任意x∈R,f(x)与g(x)的值至少有一个为正数，那么实数a的取值范围是 A．(0,2) B．(0,8) C．(2,8) D．(－∞,0)二、填空题〔每题5分，共25分〕11、假设函数f(x)＝a(x－1)＋2(其中a＞0且a≠1)的图象经过定点P(m,n),那么m＋n＝。12、函数f(x)＝|log3x|，假设0＜m＜n且f(m)＝f(n)，那么2m＋n的取值范围为 。13、假设方程x2－mx＋1＝0的两实根分别为α,β，且0＜α＜1＜β＜2，那么m的取值范围是 。14、cos(α－)＋sinα＝，那么sin(α＋π)＝。15、函数y＝f(x)为R上的偶函数，且对任意x∈R，均有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立且f(0)＝－2，当x1,x2∈[0,3]且x1≠x2时，有＞0，那么以下命题中正确的有。①f(2023)＝－2；②y＝f(x)图象关于x＝－6对称；③y＝f(x)在[―9,―6]上为增函数；④方程f(x)＝0在[－9,9]上有4个实根。

三、解答题〔共75分〕16、(12分)设实数集R为全集，A＝{x|0≤2x－1≤5}，B＝{x|x2＋a＜0}.〔1〕当a＝－4时，求A∩B及A∪B；〔2〕假设B∩(CRA)＝B，求实数a的取值范围。17、(12分)tan(＋α)＝.〔1〕求tanα的值；〔2〕求的值。18、(12分)二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.〔1〕求解析式f(x)；〔2〕当x∈[－1,1]时，函数y＝f(x)的图象恒在函数y＝2x＋m的图象的上方，求实数m的取值范围。19、(12分)f(x)＝2cos2＋sinwx＋a的图象上相邻两对称轴的距离为.〔1〕假设x∈R，求f(x)的递增区间；〔2〕假设x∈[0,]时，f(x)的最大值为4，求a的值。20、(13分)函数f(x)＝Acos(＋)x∈R,且f()＝.〔1〕求A的值；〔2〕设α,β∈[0,],f(4α＋π)＝―,f(4β―π)＝，求cos(α＋β)的值。21、(14分)函数(n∈Z)满足f(8)－f(5)＞0.〔1〕求f(x)的解析式；〔2〕对于〔1〕中得到的函数f(x)，试判断是否存在k＞0，使h(x)＝1－f(x)＋(2k―1)x在区间[―1,2]上的值域为[―4,]？假设存在，求出k；假设不存在，请说明理由。赣州市四所重点中学(赣州一中、平川中学、瑞金中学、赣州三中)2023~2023学年度第一学期期末联考试卷高一年级数学参考答案及评分标准2023年元月一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分)12345678910ACCCCABBAB二、填空题(每题5分，共25分)11、4 12、2 13、2＜m＜14、－ 15、②④三、解答题16、解：〔1〕A＝{x|≤x≤}……1分当a＝－4时，B＝{x|x2－4＜0}＝{x|－2＜x＜2}………………2分∴A∩B＝{x|≤x＜2}……4分A∪B＝{x|－2＜x≤}……6分〔2〕由〔1〕可知CRA＝{x|x＜或x＞}………………7分由B∩(CRA)＝B即BCRA…………8分当B＝φ时，即a≥0时成立………………9分当B≠φ，即a＜0时，那么B＝{x|－＜x＜}………………10分那么0＞a≥－………………11分综上a的取值范围是：a≥－…………12分17、解：〔1〕由……………3分∴tanα＝…………6分〔2〕………………12分18、解：〔1〕函数f(x)＝ax2＋bx＋c………………1分由f(0)＝1可知c＝1…………2分由f(x＋1)－f(x)＝2ax＋a＋b＝2x…………4分那么，∴，∴f(x)＝x2－x＋1……………6分〔2〕即f(x)＞2x＋m在x∈[－1,1]上恒成立……8分X2－x＋1＞2x＋m∴m＜(x2－3x＋1)min，………………10分而x2－3x＋1＝(x―)2―在[―1,1]上递减∴m＜－1………………12分19、解：f(x)＝sinwx＋coswx＋a＋1＝2sin(wx＋)＋a＋1…………3分由，那么T＝π＝，∴w＝2…………………5分∴f(x)＝2sin(2x＋)＋a＋1……………6分〔1〕令－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ那么－＋kπ≤x≤＋kπ故f(x)的增区间是[kπ－,kπ＋],k∈Z…………9分〔2〕当x∈[0,]时，≤2x＋≤…………10分∴sin(2x＋)∈[－,1]………………11分∴fmax(x)＝2＋a＋1＝4， ∴a＝1………………12分20、解：〔1〕由∴A＝2………………3分∴f(x)＝2cos(＋)………………5分〔2〕由f(4α＋)＝2cos(α＋＋)＝2cos(α＋)＝－2sinα＝－∴sinα＝……………………7分由f(4β―π)＝2cosβ＝，∴cosβ＝…………9分由α,β∈(0,)，那么cosα＝,sinβ＝…………11分∴cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ＝×－×＝…………13分21、解：〔1〕∵f(8)＞f(5)，即f(x)在第一象限为增函数∴－n2＋n＋2＞0，得－1＜n＜2又由n∈Z，∴n＝0或n＝1…………5分∴f(x)＝2x2…………6分〔2〕假设存在k＞0满足条件，由h(x)＝－kx2＋(2k－1)x＋1，－1≤x≤2………………8分∵h(