检测系统的特征与性能指标

检测系统的特征与性能指标第1页，共55页，2023年，2月20日，星期五主要内容传感器与检测技术基本概论检测系统的误差合成常用传感器的工作原理常见非电参数的检测方法微弱信号检测检测系统抗干扰技术测量信号的调理及处理现代检测系统第2页，共55页，2023年，2月20日，星期五第1章检测系统的特征与性能指标

1.1传感器的基本理论1.2检测技术的基本理论1.3传感器与检测系统的基本特性

第3页，共55页，2023年，2月20日，星期五1.1传感器的基本理论1.1.1传感器的定义能感受（或响应）规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置。（1）从输入端来看，一个指定的传感器只能感受规定的被测量。（2）从输出端来看，传感器的输出信号为“有用信号”。（3）从输入与输出的关系来看，输入输出之间的关系应具有“一定规律”。第4页，共55页，2023年，2月20日，星期五1.1.2传感器的组成传感器一般由敏感元件、转换元件、转换电路三部分组成：

电路被测量

敏感元件转化元件转换电路注：有的书上不包括虚线后部分第5页，共55页，2023年，2月20日，星期五敏感元件（Sensitiveelement）：直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件。转换元件（Transductionelement）：以敏感元件的输出为输入，把输入转换成电路参数。转换电路（Transductioncircuit）：将转换电路参数接入转换电路，便可转换成电量输出。第6页，共55页，2023年，2月20日，星期五传感器种类繁多，目前常用的分类有多种：以被测量来分以传感器的原理来分按信号变换特征分类按能量关系进行分类1.1.3传感器的分类第7页，共55页，2023年，2月20日，星期五被测量类别被

测

量热工量温度、热量、比热；压力、压差、真空度；流量、流速、风速机械量位移（线位移、角位移），尺寸、形状；力、力矩、应力；重量、质量；转速、线速度；振动幅度、频率、加速度、噪声按被测量来分类第8页，共55页，2023年，2月20日，星期五被测量类别被

测

量物性和成分量气体化学成分、液体化学成分；酸碱度（PH值）、盐度、浓度、粘度；密度、比重状态量颜色、透明度、磨损量、材料内部裂缝或缺陷、气体泄漏、表面质量第9页，共55页，2023年，2月20日，星期五电阻式，光电式（红外式、光导纤维式），电感式，谐振式，电容式，霍尔式（磁式），阻抗式（电涡流式），超声式，磁电式，同位素式，热电式，电化学式，压电式，微波式

按传感器的原理来分类第10页，共55页，2023年，2月20日，星期五按信号变换特征分类结构型通过传感器结构参量的变化实现信号转换，如电容式传感器物性型利用敏感元件材料本身物理属性的变化实现信号变换，如水银温度计，压电传感器第11页，共55页，2023年，2月20日，星期五按能量关系分类能量转换型（有源传感器）传感器直接由被测对象输入能量使其工作，如热电偶、光电池等能量控制型（无源传感器）传感器从外部获得能量使其工作，由被测量的变化控制外部供给能量的变化。如电阻式、电感式。第12页，共55页，2023年，2月20日，星期五1.1.4传感器技术的发展方向测量仪器向高精度和多功能发展参数测量与数据处理向自动化方向发展传感器向智能化、集成化、微型化、量子化、网络化的方向发展开展极端测量第13页，共55页，2023年，2月20日，星期五1.2检测技术的基本概论1.2.1检测系统的定义

检测（detection)是利用各种物理、化学效应，选择合适的方法与装置，将生产、科研、生活等各方面的有关信息通过检查与测量的方法赋予定性或定量结果的过程。能够自动地完成整个检测处理过程的技术称为自动检测与转换技术。第14页，共55页，2023年，2月20日，星期五1.2.2检测系统的基本结构一个广义的检测系统一般由激励装置、测试装置、数据处理与记录装置所组成（如图1.1）。第15页，共55页，2023年，2月20日，星期五各组成部分的特点（1）激励信号激励信号由激励装置产生，采用激励装置是为了使被测对象处于预定状态下，并将其有关方面的内在联系充分显示出来，以便于有效的测量。（2）测试对象测试对象的特性均以信号的形式给出，被测信号一般都是随时间变化的动态量，即使在检测不随时间变化的静态量时，由于混有动态的干扰噪声，通常也按动态量进行检测。第16页，共55页，2023年，2月20日，星期五（3）传感器传感器将感知的被测非电量按一定的规律转化为某一种量值输出，通常是电信号。传感器输出的电信号一般不能直接传输到后续的信号处理电路或输出元件中去，必须经过信号的调理。（4）信号调理电路信号调理电路的主要作用有两方面，一是把来自于传感器的信号进行转换和放大；第二方面是进行信号处理，即对经过信号调理的信号，进行滤波、调制和解调、衰减、运算、数字化处理等。第17页，共55页，2023年，2月20日，星期五（5）信号的分析与记录信号调理电路输出的测量结果是对被测信号的真实记录，可以采用光线示波器、屏幕显示器、打印机等输出装置。此外还可用磁记录器来存储被测信号，以便于检测工作完成后反复使用信号。要从客观记录的信号中找出反映被测对象的本质规律，还必须对信号进行分析从而提取有用信息。现代检测系统采用了计算机和网络技术，将调理电路输出的信号直接送到信号分析设备中处理，进行在线处理。第18页，共55页，2023年，2月20日，星期五1.2.3检测系统的作用

检测（detection)是利用各种物理、化学效应，选择合适的方法与装置，将生产、科研、生活等各方面的有关信息通过检查与测量的方法赋予定性或定量结果的过程。能够自动地完成整个检测处理过程的技术称为自动检测与转换技术。第19页，共55页，2023年，2月20日，星期五检测方法的推进检测仪器与计算机技术集成硬件功能软件化仪器仪表集成化和模块化参数整定和修改实时化硬件平台通用化1.2.4检测技术的现状与发展第20页，共55页，2023年，2月20日，星期五1.静态数学模型静态数学模型是指在静态信号作用下，传感器输出与输入量间的一种函数关系。如不考虑迟滞特性和蠕动效应，传感器的静态数学模型一般可以用n次多项式来表示：

y=a0+a1x+a2x2+···+anxn

式中x

为输入量；y为输出量；

a0为零输入时的输出，也叫零位输出；

a1为传感器线性项系数也称线性灵敏度，常用K或S表示；

a2,a3,···,an为非线性项系数，其数值由具体传感器非线性特性决定。

1.3传感器与检测系统的基本特性1.3.1传感器的数学模型第21页，共55页，2023年，2月20日，星期五

图1-1传感器的静态特性第22页，共55页，2023年，2月20日，星期五

1)微分方程式中：x(t)为输入量，y(t)为输出量。

为结构常数，1.微分方程2.传感器的动态数学模型通常除b0外，其余参数第23页，共55页，2023年，2月20日，星期五对微分方程两边取拉普拉斯变换，则得：

该系统的传递函数H(s)为：

2.传递函数等号右边是一个与输入无关的表达式，只与系统结构参数有关，传递函数H(s)是描述传感器本身传递信息的特性，即传输和变换特性。由输入激励和输出响应的拉氏变换求得。当传感器比较复杂或传感器的基本参数未知时，可以通过实验求得传递函数。第24页，共55页，2023年，2月20日，星期五系统的传递函数框图示意见图1-2。

对于n个环节的并联系统：

2.传递函数对于n个环节的串联系统：第25页，共55页，2023年，2月20日，星期五1.3.2检测系统的静态特性与性能指标

静态检测是指测量时，检测系统的输入、输出信号不随时间变化或变化很缓慢。静态检测时，系统所表现出的响应特性称为静态响应特性。1.测量范围

检测系统能正常测量的最小输入量和最大输入量之间的范围。第26页，共55页，2023年，2月20日，星期五2.灵敏度灵敏度指输出的增量与输入的增量之比，即：

第27页，共55页，2023年，2月20日，星期五3.线性度(Linearity)

标定曲线与拟合直线的偏离程度就是线性度，又称非线性误差。如果在全量程A输出范围内，标定曲线偏离拟合直线的最大偏差为B，则定义非线性度为：

对于系统静态特性存在非线性的情况，都应进行线性处理。第28页，共55页，2023年，2月20日，星期五

常用的方法：理论直线法、端点线法、最佳直线法、最小二乘法和计算程序法等。理论直线法y=ax端点线法最佳直线法图1.4

几种不同的拟合方法

(ａ)理论直线法(ｂ)端点连线法(ｃ)端点连线平移法第29页，共55页，2023年，2月20日，星期五最小二乘法按最小二乘法取拟合直线，该直线能保证传感器校准数据的残差平方和最小。设实际校准测试点有n个，则第i个校准数据yi与拟合直线上相应值之间的残差为根据最小二乘原理，应使最小；故由分别对k和b求一阶偏导数并令其等于零，即可求得k和b。第30页，共55页，2023年，2月20日，星期五4.重复性(Repeatability)重复性是传感器在输入量按同一方向作全量程多次测试时，所得特性曲线不一致性的程度，如图1-3所示。传感器输出特性的不重复性主要由传感器的机械部分的磨损、间隙、松动，部件的内磨擦、积尘，电路元件老化、工作点漂移等原因产生。图1-3传感器的重复性重复性极限误差由下式表示：EZ=∆MAX/yFS·100%

第31页，共55页，2023年，2月20日，星期五传感器在正向行程（输入量增大）和反向行程（输入量减小）期间，输出-输入特性曲线不一致的程度，如图1-4所示。在行程环中同一输入量xi对应的不同输出量yi和yd的差值叫滞环误差，最大滞环误差与满量程输出值的比值称最大滞环率EMAX：EMAX=∆m/yFS·100%图1-4传感器的迟滞现象5.迟滞现象(Hysteresis)第32页，共55页，2023年，2月20日，星期五6.稳定度和漂移稳定度通常是相对时间而言，指检测系统在规定的条件下保持其测量特性恒定不变的能力。漂移指检测系统随时间的慢变化。在规定条件下，对于一个恒定的输入在规定时间内的输出在标称范围最低值处的变化，称为零点漂移，简称零漂。温度变化引起的漂移叫温漂。第33页，共55页，2023年，2月20日，星期五7.静态响应特性的其他术语（1）精度精确度的简称。表示随机误差和系统误差的综合评定指标。（2）可靠性与检测系统无故障工作时间长短有关的一种描述。（3）分辨率能引起输出变化的输入量的最小变化量，表示检测系统分辨输入量微小变化的能力。（4）灵敏阀又称死区，是用来衡量检测起始点不灵敏的程度。第34页，共55页，2023年，2月20日，星期五式中t为时间变量，和均为常数。线性时不变系统及其主要性质当系统的输入x(t)和输出y(t)之间关系可用常系数线性微分方程来描述时，则称该系统为线性时不变系统，也称为线性定常系统。即：

（1.1）

1.3.3检测系统的动态特性与性能指标第35页，共55页，2023年，2月20日，星期五设x(t)为输入，y(t)为输出，若，则对于任何一个常数k，有则（1.2）（1）叠加性设x(t)为输入，y(t)为输出，若满足叠加原理，意味着作用于线性系统的各个输入所产生的输出是互不影响的。（2）比例性（齐次性）第36页，共55页，2023年，2月20日，星期五（3）微分性零初始条件下，系统对原输入微分的响应等于原输出的微分。即：对于x(t)为输入，y(t)为输出，若x(t)→y(t)，则有：

（1.4）（4）积分性零初始条件下，系统对原输入积分的响应等于原输出的积分。即：x(t)为输入，y(t)为输出，若x(t)→y(t)，则有：（1.5）第37页，共55页，2023年，2月20日，星期五（5）频率保持特性对于线性定常系统，若输入为某一频率的简谐信号x(t)=X0cosωt，则系统的稳态输出必定是与输入同频率的简谐信号，即y(t)=Y0cos(ωt+φ0)，此规律称为频率保持特性。但其幅值和初相位将发生变化。第38页，共55页，2023年，2月20日，星期五式中t为时间变量，和为常数，系统为线性定常系统。1.3检测系统的动态特性与性能指标

1.3.1微分方程

检测系统用于动态测量时，输入x(t)与输出y(t)均随时间变化，其关系用式（1.1）的微分方程描述，即

第39页，共55页，2023年，2月20日，星期五

故有

1.3.2传递函数

（1）传递函数的定义零初始条件下，线性定常系统输出量的拉氏变换和输入量的拉氏变换之比称为系统传递函数。在零初始条件下，对式（1.1）两边同时作拉氏变换，则有

第40页，共55页，2023年，2月20日，星期五

（2）传递函数的特点

1）传递函数表示了系统本身的动态性能与输入量大小及性质无关。对于具体的系统，其传递函数不因输入的变化而不同，对任何一个输入都有确定的输出。

2）相似系统。传递函数不拘泥于被描述系统物理结构而只反映动态性能。不同的物理系统，可以用相同的传递函数来描述，称为相似系统。

3）传递函数可以有量纲，也可以无量纲。

4）传递函数是复变量s的有理分式。对于实际系统，分子阶次m<n，分母最高阶次n为输出量最高阶导数的阶次，也确定系统的阶次n阶系统。第41页，共55页，2023年，2月20日，星期五（3）常见测试装置的传递函数

1）一阶系统传递函数（1.10）式中：T——为时间常数，单位为秒。

2）二阶系统传递函数（1.11）式中：——为系统的灵敏度；

——为系统的阻尼比；

——为系统的无阻尼固有频率。第42页，共55页，2023年，2月20日，星期五令，两边同时作拉氏变换，整理得：例1：液柱式水银温度计设x(t)为被测环境温度，y(t)为水银柱输出温度值，C表示热容量，R表示热阻，由热力学方程有：

第43页，共55页，2023年，2月20日，星期五例2：RLC电路ui输入为，uo输出为，根据电路基本定律，有上式两边同时作拉氏变换，并消去中间变量，得系统的传递函数为：

第44页，共55页，2023年，2月20日，星期五

1.3.3频率响应函数

根据线性定常系统的同频性，如果输入信号为，则输出信号为代入式（1.1），可得（1.12）其中：称为测量系统的频率响应函数。即：（1.13）

第45页，共55页，2023年，2月20日，星期五是频率响应函数的模，为ω的函数，也是动态检测系统的灵敏度，随着频率变化而变化，故称为幅频特性，与静态测量中灵敏度为常数有显著的区别。为频率响应函数的相角，它表示了检测系统输出信号相对于输入信号初始相位的迁移量，也是ω的函数，所以也称为相频特性。

第46页，共55页，2023年，2月20日，星期五常见系统的频率响应函数（1）一阶系统的频率响应函数为，其幅频特性与相频特性分别为：（1.14）（1.15）

其中负号表示输出信号滞后于输入信号。一阶系统奈氏图、伯德图分别如图1.7、图1.8所示；一阶系统的幅频、相频特性图如图1.9所示。第47页，共55页，2023年，2月20日，星期五图1.7一阶系统奈氏图图1.8一阶系统伯德图第48页，共55页，2023年，2月20日，星期五1）当激励频率远小于1/T时，输出与输入的幅值几乎相等，A(ω)接近1。当ωT>>1，H(jω)=1/jωT，系统相当于一个积分器。其中A(ω)几乎与激励频率成反比，相位滞后近90°。故一阶系统适合测试缓变或低频的被测量。2）时间常数T是反映一阶系统特性的重要参数，其值决定系统适用的频率范围。由图1.9可见，一阶系统的幅频特性曲线随着ω的增加单调减小，衰减很快，所以一阶系统具有低通滤波的特性。在一阶系统特性中，应特别注意以下几点：第49页，共55页，2023年，2月20日，星期五（2）二阶系统的频率响应函数由二阶系统的传递函数，可得二阶系统的频率响应函数为：相应的幅频特性和相频特性分别为：（1.16）

（1.17）第50页，共55页，2023年，2月20日，星期五相应的幅频、相频特性曲线的伯德图如图（1.10）所示。

图1.10二阶系统伯德图（a）幅频特性（b）相频特性第51页，共55页，2023年，2月20日，星期五二阶系统具有以下的特点：1）当时，；当时，；2）影响二阶系统动态特性的参数是固有频率和阻尼比。其固有频率的选择应以工作频率范围为依据。在附近，系统幅频特性受阻尼比影响极大。时，系统发生共振。此时；3）